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1、第6章应力状态分析一、选择题1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。（A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点 。2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力，现关于AC面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。（A）； （B）；（C）；（D）。4、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。（A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确
2、的；（C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。（A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同；（C）（b）和（c）相同； （D）（a）和（c）相同；6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。解答：发生在成的斜截面上7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。（A）脆性材料； （B）塑性材料；（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；8、三个弹性常数之间的关系： 适用于（ C ）。（A）任何材料在任
3、何变形阶级； （B）各向同性材料在任何变形阶级；（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。 解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G、E、v为材料在比例极限内的材料常数，故 适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内9、点在三向应力状态中，若，则关于的表达式有以下四种答案，正确答案是（ C ）。（A）；（B）；（C）0；（D）。解析：10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（ C ）。（A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能确定。解析：11、图示应力状态，现有四种答案，正确答案是（ B ）。（A）；（B）；（C）
4、；（D）不能确定 。解析： 12、某点的应力状态如图所示，当、，增大时，关于值有以下四种答案，正确答案是（ A ）。（A）不变；（B）增大；（C）减小；（D）无法判断。 解析： 与无关13、在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变、后，所能算出的材料常数有（ D ）。（A）只有E；（B）只有 v；（C）只有G；（D）E、v和G均可算出。解析：中间段为纯弯曲，A点为单向拉伸， 则 14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确答案是（ C ）。（A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）不一定 。解析：因纯剪应力状态： 体积改变比能 二、填空题1、图示单元体属于 单向
5、（拉伸 ） 应力状态。2、图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是 A、B ，纯剪应力状态的点是 D ，在任何截面上应力均为零的点是 C 。三、计算题1、求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。解答： 确定 确定2、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大切应力值。解答： 确定所以确定3、图示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力：（2）主应力大小，并将主平面标在单元体图上。解答： 确定所以确定4、用解析法求图示单元体ab面上的应力（），并求及主应力。解答：5、试求图示单元体主应力及最大切应力，并将主平面在单元体上标出。解答：确定，确定6、 物体内某一点，载荷系统
6、和载荷系统单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。解答：7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解答：8、图示单元体，已知、及该点的最大主应力。求该点的另外两个主应力、及最大切应力。解答：9、试确定图示单元体的最大切应力，以及图示斜截面上的正应力和切应力。解答：10、已知受力构件某处的，材料的E200GPa，v0.3。试求该点处的、。解答：11、图示拉杆，F、b、h以及材料的弹性常数E、v均为已知。试求线段AB的正应变和转角。解答:12、求图示梁11截面B点与
7、水平方向成角方向的线应变。已知F10kN，l4m，h2b200mm，E1104MPa，v0.25。解答：从、图知，由于B点在中性轴上，故为纯剪应力状态，对于纯剪应力状态，有：13、空心圆轴外径D8cm，内径d6cm，两端受外力偶矩m作用。测得表面上一点沿方向的线应变。材料弹性模量E2105MPa，泊松比v0.3，求外力偶矩m。解答：纯剪应力状态，则：14、一个处于二向应力状态下的单元体，材料E200GPa，v0.3，。求最大切应变。解答：15、圆轴直径为d，材料的弹性模量为E，泊松比为v，为了测得轴端的力偶m之值，但只有一枚电阻片。试设计电阻片粘贴的位置和方向；若按照你所定的位置和方向，已测得
8、线应变为，则m？解答：(1)电阻片沿图示方向粘贴于轴的表面，设(2)取单元体如图， 16、如图所示，薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒外径D52mm，壁厚t2mm，外力偶矩m600，拉力F20kN。试用单元体表示出D点的应力状态；求出与母线AB成角的斜截面上的应力；求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。解答：17、一体积为101010mm3的立方铝块，将其放入宽为10mm的刚性槽中，已知v（铝）=0.33，求铝块的三个主应力。解答：18、外径为D、内径为d的空心圆轴受扭转时，若利用一电阻应变片作为测力片，用补偿块作为温度补偿，采用半桥接线。问：（1）此测力电阻片如何粘贴可测出扭矩
9、；（2）圆轴材料的E、v均为已知，为测得的应变值，写出扭矩计算式。解答：(1)电阻片贴在与轴线成沿方向，设(2)取单元体如图， 19、一平均半径为R，壁厚为t（tR/10）的薄壁圆球受内压力p作用。已知球体材料的E、v，求圆球半径的改变量。解答：取图示分离体，由经向平衡条件：20、图示单元体，已知材料的弹性模量E200GPa，泊松比v0.25。求：（1）体积应变；（2）体积改变比能（应变能密度）。解答：（1） 体积应变 （2） 体积改变比能 21、已知某点的、。求：（1）与成面上的；（2）该点的主应变。解答:孙书：李书、刘书： 主应变：第7章强度理论及其应用一、选择题1、图示应力状态，按第三强
10、度理论校核，强度条件有以下四种答案，正确答案是（ D ）。（A）；（B）；（C）；（D）。解答： 2、根据第三强度理论，判断图示单元体中用阴影线标出的危险面（斜面）是否正确，现有四种答案，正确答案是（ B ）。（A）（a）、（b）都正确； （B）（a）、（b）都不正确；（C）（a）正确，（b）不正确；（D）（a）不正确，（b）正确 。3、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏，正确答案是（B）。解答： A B C D 4、两危险点的应力状态如图，且，由第四强度理论比较其危险程度，有如下答案，正确答案是（ C ）。（A）（a）应力状态较危险；（B）（b）应力状态较危险；（C）两者的危险
11、程度相同； （D）不能判断 。5、已知折杆ABC如图示，AB与BC相互垂直，杆的截面为圆形，在B点作用一垂直于ABC平面的力F。该杆的AB段和BC段变形有以下四种答案，正确答案是（ C ）。（A） 平面弯曲；（B） 斜弯曲；（C） 弯扭组合；（D） 拉弯组合。6、一正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M，扭矩为T，截面上A点具有最大弯曲正应力及最大扭转切应力，其弯曲截面系数为W。关于A点的强度条件现有下列四种答案，正确答案是（ C ）。（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空题1、图示应力状态，按第三强度理论的强度条件为。（注：）解答：2、第三强度理论和第四强度理论的相当应力
12、分别为及，对于纯剪切应力状态，恒有/。解答：纯剪应力状态3、一般情况下，材料的塑性破坏可选用 最大剪应力或形状改变能密度 强度理论；而材料的脆性破坏则选用 最大拉应力或最大伸长线应变 强度理论（要求写出强度理论的具体名称）。4、危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，应选用 第一（最大拉应力） 强度理论进行计算，因为此时材料的破坏形式为 脆性断裂 。三、计算题1、试对给定应力状态：、，确定材料是否失效：（1）对脆性材料用最大拉应力理论，若已知材料；（2）对塑性材料用最大切应力理论及形状改变比能理论，若已知材料。解答：xy平面内：（1）脆性材料：故材料未失效（2）塑像材料：故材料失效2、已知某构件危险点的应力状态如图，。试校核其强度。（用第三强度理论）解答：在x，y平面内3、钢制构件，已知危险点单元体如图所示，材料的，按第三强度理论求构件的工作安全因数。解答：在xz平面内：4、工字型截面钢梁，危险截面上，。校核梁的正应力及相当应力强度。（用第三强度理论）解答：先对上下边缘进行强度校核：其次对胶板剪缘分界处进行强度校核但， 所以安全5、箱形截面梁，其截面尺寸如图。已知危险截面上，材料的，全面校核梁的强度。解答：
