《九年级数学上册 23.2 仰角、俯角与解直角三角形（第2课时）导学案 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 23.2 仰角、俯角与解直角三角形（第2课时）导学案 （新版）沪科版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仰角、俯角与解直角三角形【学习目标】比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题【学习重点】应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题【学习难点】选用恰当的直角三角形，解题思路分析情景导入生成问题旧知回顾：1什么是解直角三角形？答：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形2在下列所给的直角三角形中，不能求出解的是(B)A已知一直角边和所对的锐角B已知一直角和斜边C已知两直角边 D已知斜边和一锐角自学互研生成能力阅读教材P126的内容，回答以下问题：什么是仰角和俯角？答：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫
2、做仰角，在水平线下方的角叫做俯角范例：如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角ACD52，已知测角器的架高CE1.6m，问树高AB为多少？(精确到0.1米)解：在RtACD中，ACD52，CDEB8m，由tanACD，得ADCDtanACD8tan5281.279910.2m.由DBCE1.6m，得ABADDB10.21.611.8m.答：树高AB为11.8m.仿例：如图所示，一架飞机在空中A点测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为，则飞机与地面指挥站间的水平距离为(D)Ahsin米Bhcos米Chtan米 D.米范例1：热气球的探测器
3、显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?解：如图，30，60，AD120m，tan，tan，BDADtan120tan3012040m，CDADtan120tan60120120m，BCBDCD40120160277.1m.答：这栋楼高约为277.1m.范例2：广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30、45，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？(结果保留到0.1米)解：设APh
4、米，PFB45，BFPB(h1)米，EABFCDh15(h6)米，在RtPEA中，PAAEtan30，h(h6)tan30，3h(h6)，则h33，则气球的高度为：hABFD3310.59.7米交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一仰角与俯角的定义知识模块二较为复杂的仰角与俯角的问题检测反馈达成目标1(2015襄阳中考)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为55m.(结果保留根号)2(广东中考)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60(A、B、D三点在同一直线上)请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m)(参考数据：1.414，1.732)解：ACB603030，AACB，BCAB10，在RtCBD中，sin60，CDBCsin601058.7(m)课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_
