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1、O A B D C P 湖北省武汉市 2014届九年级元月模拟数学试题 考试时间： 120 分钟试卷满分： 120 分 一、选择题： （共 10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1要使式子x3在实数范围内有意义，字母x 的取值必须满足（ x 3 x 3 x3 x0 2如图 , 用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格, 运用到的道理是（） A同弧所对的圆周角相等B直径是圆中最大的弦 C90圆周角所对的弦是直径 D圆上各点到圆心的距离相等 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标为（） A （-2，3）B （ 2，3）C.(3,-2) D(-2 ，-3) 为了监测pm2.5 的值对
2、人民的危害，我市准备成立监测小组，决定从包含甲的5 位技术 人员中抽调3 人组成监测小组，则甲一定抽调到监测小组的概率是（） A 3 1 B 5 2 C 5 3 D. 3 2 5. 下列式子是最简二次根式的是（）A 2 1 B 31 13 C 5 1 D12 从某校学生中随机抽取若干学生做“是否喜欢数学”的问卷调查， 抽到喜欢数学的同学 概率是 5 3 ，下列说法正确的是（） A只发出了5 份调查卷，其中3 份是喜欢数学的 B在答卷中，喜欢数学的答卷与总问卷的比是3:8 来源 :Zxxk.Com C在答卷中，喜欢数学的答卷占总答卷的 5 3 D在答卷中，每抽取100 份问卷，恰好有60 份答卷
3、是不喜欢数学的 7方程122 2 xx的根的情况为（） A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没 有实数根 8.武汉市某楼盘准备以每平方米8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政 策出台后，一购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后， 决定以每平方米7220 元的均价开盘销售若每次下调的百分率为x，根据以上信息可以列 出的正确方程为（） A7220)1 (8000 2 xB7220)1(8000 2 x C8000)1 (7220 2 xD8000)1(7220 2 x 9已知一个直角三角形两条直角边的长是方程0782 2 xx的两个根
4、， 则这个直角三角形的斜边长是（） A3B3C2D2 10如图，在矩形ABCD 中， AB=3 ，BC=4 ，O为矩形 ABCD的中心，以 D为圆心 1 为半径作 D，P为 D上的一个 动点，连接AP 、OP ，则 AOP面积的最大值为( ) (A)4 (B) 21 5 (C) 35 8 (D) 17 4 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题 ( 共 6 小题 , 每小题 3 分, 共 18 分) 11计算 4 1 482 . 12、某 种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支， 主 干 、 支 干 、 小 分 支 一 共 是91个 ， 则 每 个 支 干 长 出
5、的 小 分 支 数 目 为 . 13、如图在 O中，AB为直径，弦CD AB ，E为弧 BC上一点，若 CEA=28 ，则 BAD= . 14、正十二边形ABCDEFGHIJKL面积为 36，则它的半径为 . 15、用一个圆心角为120，半径为4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面 圆的半径为 . 16、同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果你和某同学两人做 这个游戏，随机出手一次，你获胜的概率是 . 答题卡一、选择题（3 分 10=30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、 填空题（ 3 分 6=18 分） 1 111、. 122、. 13、 .
6、来源: 学科网 1144、. 155、. 166 、 . 三、 解答题（共8 小题，共72 分） 17、 （本题 6 分） 解方程：64)32(xxx B A C D O E 学 校 班 级 姓 名 准 考 证 号 密 封 线 18、 （本题 6 分） 一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其 中有红球2 个，蓝球1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 2 1 （1）求口袋中黄球的个数； （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用 “ 树状图法 ” 或“ 列表法 ” ，求两次摸出都是红球的概率 19、 （本题 6 分）
7、如图，AB 和 CD 分别是O上的两条弦， 过点O分别作 ON CD 于点 N， OMAB 于点 M， 若 ON= 2 1 AB ，证明： OM= 2 1 CD N M B A C D O 20、（本题7 分） 已知方程01 2 kxx （1）求证：不论k 为何值，方程均有两不等实根； （2）已知方程的两根之和为2，求 k 的值及用配方法求方程的两根 21、（本题7 分） 如图，点 A 在 x 轴 正半轴上OB=4 ， AOB=30 ， BA x 轴于 A （1）画出 AOB 绕点 O 逆时针旋转后90后的图形； （2）直接写出旋转变换后点B 的对应点B 的坐标； 来源:Z+xx+k.Com
8、（3）求旋转过程中线段OA、OB 所扫过的重叠部分的面积 22、 （本题 8 分）如图 16， OAB 中， OA = OB = 5， AOB = 80 ，以点 O 为圆心， 3为半 径的优弧 MN 分别交 OA，OB 于点 M，N. （1）点 P在右半弧上（BOP是锐角），将 OP绕点 O逆时针旋转 80 得OP . 求证： AP = BP ； （2）点 T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离； （3）设点 Q 在优弧 MN 上，当 AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度数 . 23、 （本题 10 分）如图是武汉市政府建设幸福小区某一休闲场所的平面示意图。图中阴影部 分是草坪
9、和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其 余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2 倍。这块休闲场所南北长18m，东 西宽 16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m 2，请问主干道的宽度为 多少米？ 北 西东 南 B A X Y O 24、 （本题 10 分） 如图，已知点A从(10)，出发，以1 个单位长度 /秒的速度沿x轴向正方向运动，以OA，为 顶点作菱形OABC，使点BC，在第一象限内， 且60AOC；以(03 )P，为圆心，PC为 半径作圆设点 A运动了t秒，求： （1）点C的坐标（用含t的代数式表示） ； （2）当点 A在运动过程中，所有使 P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值 25、（本题12 分）如图， O 的半径为4， AB 是弦，且 OAB 45 O，点 P是 上任一 点（与端点A、B 不重合）， PDAB 于点 D，以点 D 为圆心、 DP 长为半径作 P，分别过 点 A、B 作 P 的切线，两条切线相交于点C （1）求 AB 的长； （2）判断 ACB 是否为定值？若是，求出ACB 的大小；否则，请说明理由； （3）记 ABC 的面积为S，当 S 取得最大值时，求此时PD 的长 O P D C B A
