《湖北省武汉市高中数学必修四人教新课标第三章测试试卷.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市高中数学必修四人教新课标第三章测试试卷.（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市高中数学必修四人教新课标 第三章测试试卷 一、选择题（本小题共 10 题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1已知xxf2cos)(cos，则 f(15sin)的值等于( ) A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 ABC 中，已知tanA= 3 1 ，tanB= 2 1 ，则 C 等于（） A 30B 45C60D135 3已知 sin2 = 25 24 , ( 4,0)，则 sin +cos = （ ） A 5 1 B 5 1 C 5 7 D 5 7 4已知为第二象限角，且sin2cos2x 的解集是 13.化简： t
2、antan 603 tantan 60 14 在 锐 角 三 角 形ABC ， A 、 B 、 C 的 对 边 分别 为a、b、c，6cos ba C ab ， 则 Btan Ctan Atan Ctan 15定义行列式运算 12 34 aa aa = 1423 a aa a- ，将函数 3 sin ( ) 1cos x f x x =的图象向左平移n （0n）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 三、解答题（本大题共6 小题，共75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （本小题满分12 分） sin 25sin,: 2tan3tan已知求证 求 20cos )10
3、tan31(40cos50sin 2 的值 17. （本小题满分12 分） 已知) 3 2sin(, 2 ,0cos2cossinsin6 22 求 的值 18 （本小题满分12 分）已知函数( )cos(2)2sin()sin() 344 f xxxx， （）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程； （）求函数( )f x在区间, 122 上的值域 19 （本小题满分12 分） （） 1 证明两角和的余弦公式cos()coscossinsin； 2 由C推导两角和的正弦公式 sin()sincoscossin （）已知 ABC 的面 积 2 1 S，3ACAB，且 5 3 cosB
4、，求 cosC 来源 20 （本小题满分13 分） 来源 学 已知直线 21/ l l，A 是 1 l、 2 l之间的一定点，并且A 点到 1 l、 2 l的距离分别为 1 h、 2 h，B 是直线 2 l上一动点，作ABAC且使 AC 与直线 1 l交于点 C，求 ABC 面积的最小值 21. （本小题满分14 分） 设 a 为常数 f (x) = 2 13 cos2(3 )cos 22 xaax，如果对任意xR，不等式f (x)+ 4 0 恒成立，求实数a 的取值范围 第三章水平测试 一、选择题：D D B D B A B B D B 二、填空题： 1132cos 20； 123； 13
5、x|k + 4 xk + 4 3 ， kZ ； 14 4； 156 5 三、解答题： 16解：sin5sinsin52sin 来源 学* 科*网 Z*X*X*K sin cos cos sin 5sin cos 5cos sin 2sin cos3cos sin 2tan 3tan 6 分 ( 课本 1466 P中的 5(4) 改编 )解 : 原式 o oo o o 3sin10 cos40cos40 (1+) cos10 1 (1 cos40 ) 2 o oo o o oo sin40 2(cos40 +2cos40) 2(cos401) cos10 =2 1 cos401cos40 12
6、分 17解：由已知得0)cossin2)(cos2sin3( 0cossin20cos2sin3或 2 分 由已知条件可知)., 2 (, 2 ,0cos即所以 . 3 2 tan,0tan于是 4 分 )sin(cos 2 3 cossin 3 sin2cos 3 cos2sin) 3 2sin( 22 . tan1 tan1 2 3 tan1 tan sincos sincos 2 3 sincos cossin 2 2 222 22 22 8 分 代入上式得将 3 2 tan .3 26 5 13 6 ) 3 2 (1 ) 3 2 (1 2 3 ) 3 2 (1 ) 3 2 ( ) 3
7、2sin( 2 2 2 即为所求 12 分 18解： （1）( )cos(2)2sin()sin() 344 f xxxx 13 cos2sin 2(sincos )(sincos ) 22 xxxxxx 2213 cos2sin 2sincos 22 xxxx 13 cos2sin 2cos2 22 xxxsin(2) 6 x 3 分 2 T 2 周期 4 分 , 26 2Zkkx对称轴方程为Zk k x, 32 6 分 （2） 5 ,2, 122636 xx ，因为 ( )sin(2) 6 f xx 在区间 , 123 上 单调递增，在区间, 32 上单调递减，所以当 3 x时，( )f
8、x取最大值1， 又 31 ()() 12222 ff，当 12 x时，( )f x取最小值 3 2 ， 所以函数( )f x在区间, 12 2 上的值域为 3 ,1 2 12 分 19 （）略；（） 10 10 20解：如图，设ABD，则CAE,. cos , sin AB 12 h AC h 所以). 2 0( 2sin2 1 21h h ACABS ABC 当 21ABC S 4 , 2 2hh的最小值为时，即. 21解：f (x)+ 40cos 2x (a23a)cosx30，设 t = cosx 则 1t1， 则 g (t) = t 2(a23a)t30 对 1t1 的所有 t 都成立 . (4 分) 2 2 (1)0320 ( 1)0320 gaa gaa (8 分) h2 h1 l2 l1 BD E A C 21 317317 22 aa a 或 （12 分） 317 1 2 a或 317 2 2 a（14 分）
