《湖北省崇阳县众望高中高一数学《§131 函数的最大（小）值》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省崇阳县众望高中高一数学《§131 函数的最大（小）值》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1 函数的最大（小）值 导学目标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 旧知提示 （预习教材P30 P32，找出疑惑之处）复习1：指出函数的单调区间及单调性，并进行证明.复习2：函数的最小值为 ，的最大值为 .复习3：增函数、减函数的定义及判别方法. 合作探究思考：先完成下表，函数最大值最小值,这个表体现了函数值的什么特征？新知：高考资源网反思：一些什么方法可以求最大（小）值？ 典型例题例1求在区间3，6上的最大值和最小值.提高：求的最大值和最小值.例2已知，（1） 当时，求函数的最大值、最小值；（2） 假设在区间上是单调函数，求实数的
2、取值范围。高考资源网练习：已知函数在内有最大值5和最小值2，求的值。例3 求函数最小值.练习：求的值域. 课堂小结1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法. 知识拓展求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究. 例如求在区间上的值域，则先求得对称轴，再分、等四种情况,由图象观察得解. 学习评价 1. 函数的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的
3、图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5. 函数的最大值为 ，最小值为 .6 函数的最小值为 ，最大值为 . 课后作业 1. 若函数是定义在上的增函数，且，则下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值 （1）； （2） ；（3）.3. 已知，对于，若，求的取值范围.4. 已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。5. 设为方程的两个实根，当为何数值时，有最小值，并求这个最小值。6. 设函数是实数集上的增函数，令（1）求证：在上是增函数；（2）若，求证：.- 4 -用心 爱心 专心
