《高二数学下学期期中考试 理 新人教版【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期期中考试 理 新人教版【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第十二中学09-10学年高二数学下学期期中考试 理 新人教版【会员独享】20092010学年第二学期高二年级期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 等于( )A. B. C. D. 2. f(x)=x3, =6，则x0=( )A. B. C. D. 13.已知函数则的值为( )A. B.0 C. D.4. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，的第1000项是( )A. 42 B. 45 C. 48 D. 515. 对任意的锐角，下列不等式关系中正确的是( )A. B.C
2、. D. 6.设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为【0，】则点P的横坐标的取值范围为( )A. 【-1，-】 B. 【-1,0】 C. 【0,1】 D. 【，1】7.曲线与坐标轴围成的面积是 ( )A.4 B. C.3 D.28.已知复数 都是实数，且），在复平面内，Z1、Z2所对应的点与原点组成的三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 等腰直角三角形 D等边三角形9. 用数学归纳法证明等式：= 从“到”左端需增乘的代数式为( )A B D10. 设，若函数，有大于零的极值点，则( )A、 B、 C、 D、11.设0b，且f (x)，则下列大小关系式
3、成立的是( )A. f () f ()f () B. f ()f (b) f ()C. f () f ()f () D. f (b) f ()f ()12.已知复数z1cosi，z2sini，则z1z2的最大值与最小值分别为( ). . . 2 ，1 . 3， 1二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 在等差数列中，若，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a9-n 成立类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式 成立14.关于的不等式的解集为（1,2），则复数所对应的点位于复平面内的第_象限15. 函数f(x)=sin2xx在,上的最大值为 .16.已知虚数()的模为,则的最
4、小值为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）曲线上的点P处的切线平行于直线，求P点的坐标，并写出切线方程。18.（本小题满分10分）已知复数,当实数取什么值时,复数是(1)虚数,(2)纯虚数.19. (本小题满分12分) 1、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_ =，并给出证明。20.（本小题满分12分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的长方体容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成（如图），问该长方体容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少?21.（
5、本小题满分12分）在数列中，a1=1,当n2时，an，Sn, Sn-成等比数列.(1)求a2，a3,猜想 an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.22. (本小题满分14分)已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.参考答案一、选择题：(每题5分，共60分)CCDBD; ACCBA; DA二、填空题（每题5分，共20分）18. （满分10分）解：由于，复数可表示为2分(1)当4分即且时，为虚数.5分(2)当 8分即时，为纯虚数10分19. （满分12分）4分证明：左边 = 7分= = 9分= = 11分原式得
6、证12分（将一般形式写成 等均正确，其证明过程可参照给分。）20. （满分12分）解：设容器的高为x，容器的体积为V，.1分则（902x）（482x）x4分4x3276x24320x0x24.5分12 x2552x4320，.6分由12 x2552x432012（x10）（x36）0，得x10或x368分 当01)时成立，即=-.7分又SK2=-(SK-)SK=（舍）9分由Sk+12=ak+1 (Sk+1-)得：（Sk+ak+1）2= ak+1(ak+1+SK-)得：ak+1=.11分即n=k+1时成立由（1），（2）得猜想正确.12分22. （满分14分）解:,当时,; 当时,2分当时,; 当时,.4分当时,函数.5分由知当时,当时, 当且仅当时取等号7分函数在上的最小值是,依题意得.9分由解得.11分直线与函数的图象所围成图形的面积=.14分- 7 - / 7
