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1、“双星”问题探究,教学补充：,学习目标：,1、了解双星模型。 2、理解双星模型的特点及其运动规律。 3、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。,教学重点与难点,重点： 用万有引力定律及相关公式解决双星问题 难点： 区分万有引力公式中的(R)与圆周运动轨道半径(r),哈柏太空望远镜拍摄的天狼星双星系统，在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼 B)。,双星模型,所谓的“双星”就是指两颗恒星在 作用下，绕两颗星连线的某点做 的系统。,相互的万有引力,匀速圆周运动,显示轨迹线,隐藏轨迹线,双星的运动,根据双星模型讨论双星运动特点：,匀速圆周运动,T1=T2,1 =2,1.两颗恒星做什么运动？画出各自的
2、运动轨迹,并标出对应的轨道半径？,2.两恒星的周期有什么关系？,3.两颗恒星的角速度有什么关系？,向心力由两颗恒星间的万有引力提供 F1=F2,不相等 L=r1+r2,4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供的？二者有什么关系？,5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？,根据向心力的来源推导各物理量的关系,星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物体。,两颗恒星具有共同的旋转中心 (Gm1m2)/L2 = m1r1w2 (1) (Gm1m2)/L2 = m2r2w2 (2) 由（1）、（2）联立得 r1:r2=m2:m1,（思考：
3、地球围绕太阳转动是否为双星问题？）,1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速度的向心力表达式联立）,解： 1 =2 (1) V1=r11 (2) V2=r22 (3) 由（1）、（2）、（3）得 V1:V2=r1:r2=m2:m1,2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？ （用V=RW或线速度的定义式推导）,思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）,a1:a2=m2:m1,当堂演练,一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2 ,两颗恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（ ） A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2
4、 B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2 C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:3 D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3,C,基础知识点小结：,1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心 做 。 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度 ，周期 。 3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的 。 4.两恒星之间 分别提供了两恒星运动的 ，是一对 和 。恒星质量 ，轨道半径 ，旋转中心靠近 。,匀速圆周运动,相等,相等,和,万有引力,向心力,作用力,反作用力,越大,越小,质量大的物体,重点、难点小结,* 5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成 ，线速度与半径成 与质量成 。 * 6.两子星圆周运动的动力学关系。 物体1： 物体2：,正比,反比,反比,例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）,作业,必做题：大本：P41 典例 P42 4 小本：P115 8 选做题：大本：P42 5,谢谢！,
