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1、,第 1 课时,一、创设情境，引入新知,小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？,(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ),含有未知数的等式叫做方程.,二、合作交流，探究新知,一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早 1 h经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？,60 km/h,70 km/h,1h,二、合作交流，探究新知,(1) 上述问题中涉及到了哪些量？,路程：,速度：,时间：,AB 之间的路程,快车70 km/h，慢车60
2、km/h,快车比慢车早1h 经过 B 地,快车每小时比慢车多走10 km,60 km,相同的时间，快车比慢车多走60 km,快车走了6 h,算式：60 (70-60)70=420(km),二、合作交流，探究新知,（2）如果将 AB 之间的路程用 x 表示，用含 x 的式子表示 下列时间关系：,快车行完 AB 全程所用时间：,慢车行完 AB 全程所用时间：,两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h,即：（ ）- （ ）= 1,慢车用时,快车用时,方程,二、合作交流，探究新知,（3）如果用 y 表示快车行完 AB 的总时间，你能从快车 与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？,等量关系：快
3、车 y 小时路程 = 慢车（y + 1）小时路程,方 程： 70 y = 60（y+1）,二、合作交流，探究新知,（4）如果用 z 表示慢车行完 AB 的总时间，你能 找到等量关系列出方程吗?,等量关系：慢车 z 小时路程 = 快车提前1小时走的路程,方 程：70（z - 1）= 60z,二、合作交流，探究新知,比较：列算式和列方程,列算式：列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.,从算式到方程是数学的进步！,二、合作交流，探究新知,观察与思考,观察下列方程，它们
4、有什么共同点？,70 y=60（y+1）,70（z-1）=60z,问题1 每个方程中，各含有几个未知数？,1个,问题2 说一说每个方程中未知数的次数.,1次,问题3 等号两边的式子有什么共同点？,都是整式,二、合作交流，探究新知,知识要点,一元一次方程,只含有一个未知数,（ 一元 ）,未知数的次数都是 1,（ 一次 ）,等号两边都是整式，,这样的方程叫做一元一次方程.,二、合作交流，探究新知,例1 若关于 x 的方程 是一元一次方程，则 n 的值为 .,2 或2,【变式题】加了限制条件，需进行取舍 方程 是关于x的一元一次方程，则 m = .,1,注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：
5、 未知数的次数为 1；未知数的系数不为 0.,三、运用新知,例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长 24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为 x cm.,等量关系：正方形边长4=周长，,列方程： .,三、运用新知,(2) 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？,解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 h.,等量关系：已用时间 + 再用时间 = 检修时间，,列方程： .,三、运用新知,(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有
6、多少学生？,解：设这个学校的学生人数为 x，那么女生人数 为 0.52 x，男生人数为(10.52)x. 等量关系：女生人数男生人数=80，,列方程：0.52x (10.52)x = 80.,三、运用新知,思考：1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2. 列方程的依据是什么？,实际问题,抓关键句子找等量关系,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,三、运用新知,对于方程4x = 24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？ 我们来试一试.,170+15x,185,200,
7、215,230,245,260,我们知道当 x = 5 时，170 + 15x 的值是 245，所以方程 170+15x = 245 中的未知数的值应是5.,三、运用新知,知识要点,方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解. 求方程解的过程叫做解方程.,x = 420是 方程的解吗?,三、运用新知,例3 x = 1000和 x = 2000中哪一个是方程 0.52x(10.52)x = 80的解？,解：当 x = 1000时， 方程左边 = 0.521000(1 0.52)1000 = 520 480 = 40， 右边 = 80，左边 右边，所以 x = 1000不是此方程的解. 当
8、 x = 2000时， 方程左边 = 0.522000(1 0.52)2000 = 1040 960 = 80， 右边 = 80，左边 = 右边，所以 x = 2000 是此方程的解.,三、运用新知,方法归纳,判断一个数值是不是方程的解的步骤：,1. 将数值代入方程左边进行计算；,2. 将数值代入方程右边进行计算；,3. 若左边右边，则是方程的解，反之，则不是.,三、运用新知,1. x =1是下列哪个方程的解 （ ） A. B. C. D.,B,2. 若 x =1是方程x2 2mx +1=0的一个解，则 m 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1,C,四、巩固新知,3. 根据下
9、列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.,（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000 m？,解：设沿跑道跑 x 周.,400 x = 3000， 是一元一次方程.,一周长 周数 = 总路程,四、巩固新知,（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9元钱 买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20 x)支.,0.3x+0.6(20 x)=9， 是一元一次方程.,四、巩固新知,（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底.,(上底+下底）高=梯形面积,解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm.,是一元一次方程.,四、巩固新知,4. 已知方程 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值，并写出其方程.,解：因为方程 是关于 x 的一元一次方程， 所以|m| 1 = 1，且m 2 0，得 m = -2. 所以原方程为-4x + 3 = -7.,四、巩固新知,1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.,五、归纳小结,再 见,
