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1、三年级思维训练目 录第一讲 找规律2第二讲 加减巧算4第三讲 填数游戏6第四讲 有余数除法8第五讲 周期问题10第六讲 配对求和12第七讲 乘法速算14第八讲 乘除巧算16第九讲 应用题（一）18第十讲 应用题（二）20第十一讲 植树问题22第十二讲 重叠问题24第十三讲 简单枚举26第十四讲 等量代换28期末综合练习30第1讲 找规律专题分析：新 课 标 第 一 网按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例1：在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，1
2、2，（ ），（ ）（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）（3）2，6，18，54，（ ），（ ）【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填15和18。（2）在数列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，这样下一个数应为11增加5，所以应填16，再下一个数应比16大6，应填22。（3）在数列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以知道（ ）里应分别填1
3、62和486。例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（ ），（ ）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）187，286，385，（ ），（ ）【思路导航】（1）在数列中，第一个数23-1=5是第二个数，第二个数53-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。（2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12。（3）在数列中，可以发现23=1+5，53=2+13，133=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括
4、号里应填89。（4）在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484，583。例3：按规律填数。510914 712111691413 （1）4821694378414（2）【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18。（2）根据前两图的数量关系：482=16，784=14，因此，第三个图形为943=12。拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数。 0，4，8，（ ），（ ），（ ） 1，3，6，10，15，（ ），（ ） 48，38，29，21，（ ），（
5、 ） 3，6，12，24，（ ），（ ） 128，64，32，（ ），（ ） 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ），7，10 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ） 4，7，13，25，（ ）（ ） 86，42，20，（ ） 198，297，396，（ ），（ ）2、下面空格里应填什么数？26377118596103、你能填出缺少的数吗？731854541737474762124、找出规律，填一填。181522139275、你能把方格图填完整吗？71695211694第2讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算
6、。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =（500+800-300-100）+
7、（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106例2：计算下面各题。（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =（723+177）-251 =600+800 =900-251 =1400 =649（3）872+284-272 （4）537-142-58
8、=872-272+284 =537-（142+58） =600+284 =537-200 =884 =337例3：计算下面各题。（1）321+（279-155） （2）327-（54+72） （3）432-（154-68） 【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。（1）321+（279-155） （2）372-（54+72） （3）432-（154-68） =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346拓展训练：1、计算下面各题。9+97+997+9997 8+102+
9、888+1002402+503-397-98 3999+399+392、你能迅速算出结果吗？97+101+103+99 721-400+2796998+995+97+51 999+98+37+63、简便计算。4875-（996+1875） 4276+（624-176）4、巧算。599+997+201-401 5996+999+98+895、你能用最短的时间算出结果吗？1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第3讲：填数游戏专题分析：填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。同时，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算
10、所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类推例1：在下图中分别填入1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】可以把1-9中间的5填到中心的内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5+102=25。例2：把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所有8个数字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36，题中要是每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的综合是202=40.两个五边形上的数字总和比8个数的和多40-36=4.多4的原因是图中中间两个圆圈的数字
11、算了两次，即多算了一次。1-8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3.20-（1+3）=16，16可以分成16=2+6+8，16=4+5+7.所以本题应该这样填。例3：在图中填入2-9，使没边3个数的和等于15。 【思路导航】解题关键是填出图中的4个顶点，因为求和是这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是154=60，所给的数的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44，所以4个顶点数的和是60-44=16。我们可以选出3+7+4+2=16填入4个顶点 拓展训练：1、（1）在下图中填入2-10，使横 （2）把1，4，7，10，13，16，行、竖行中的五个数的和相同，和是多 19七个数填入图中7个圈中，少呢？ 使每条线上三个数的和相等。 2、（1）将数字1-6填如下图的小圆 （2）把5，6，7，8，9，10这六圈内，使每个大圈上的四个数字之和都 个数填入下图三角形三条边是15。 的内，使得每条边上的三个数和是2
