《北师大版八年级数学上册7.4 平行线的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册7.4 平行线的性质课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.4 平行线的性质,北师大版 数学 八年级 上册,思考 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？,1. 理解并掌握平行线的三条性质定理,2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算.,素养目标,3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.,思考1 根据“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.你能作出相关的图形吗？,两直线平行，同位角相等,思考2 你能根据所作的图形写出已知、求证吗？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 已知，如图，直线ABCD,1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.
2、 求证：1=2.,文字语言,符号语言,思考3 你能说说证明的思路吗？,A,B,C,D,E,F,M,N,1,2,证明：假设1 2，那么我们可以过点M作直线GH，使EMH= 2，如图所示. 根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH CD. 又因为AB CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾. 这说明1 2的假设不成立，所以1 =2.,如果1 2，AB与CD的位置关系会怎样呢？,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2 （两直线平行，同
3、位角相等）.,ab（已知），,几何语言:,例 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答:（1）DEBC , ADE60,B60， ADE B. DEBC （ ）.,同位角相等，两直线平行,（2）C =40. DEBC ，C AED ( ) AED=40，C =40.,两直线平行，同位角相等.,E,A,B,D,C,1.如图所示，170，若mn，则2 . 2.如图所示，直线mn，170，230，则A等于 ( ) A. 30 B. 35 C. 40 D. 50,70,C,在上一节中，我们利用“同位角相等
4、，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？,证明： ab(已知), 3=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 1=2(等量代换).,定理2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等.,已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： 1=2.,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.,1=2（两直线平行，内错角相等）.,ab（已知）,几何语言:,例 如图，已知直线ab，1 = 50, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 50 (等量代换)
5、.,解： ab(已知)，, 1= 2(两直线平行,内错角相等).,又 1 = 50 (已知),如图所示，ACBD，A70，C50，则1 ，2 ，3 .,70,50,60,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解: a/b （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角的性质），, 2+ 4=180（等量代换）.,类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？,两直线平行，同旁内角互补,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）,ab（已知）,几何语言
6、:,平行线的性质,性质定理1: 两直线平行,同位角相等. ab, 1=2.,性质定理2: 两直线平行,内错角相等. ab, 1=2.,性质定理3: 两直线平行,同旁内角互补. ab, 1+2=1800 .,这里的结论,以后可以直接运用.,例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,解：梯形上、下底互相平行， A与D互补， B与C互补.,梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180 -A=180-100=80, C= 180 -B=180-115=65.,如图所示，直线ab，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线
7、b于点C，若158，则2的度数为( ) A. 58 B. 42 C. 32 D. 28,C,定理：平行于同一条直线的两条直线平行.,如图：直线ab,ac,1，2和3是直线 a,b，c被直线d截出的同位角.求证：bc.,证明：ab 1=2 a c 1=3 2=3 bc,（已知）,（两直线平行，同位角相等）.,（已知）,（两直线平行，同位角相等）.,（等量代换）.,（同位角相等，两直线平行）.,（2019日照）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，2的度数为（） A35B45C55D65,C,3,1.如图所示，直线ab，直线c与直线a，b相交，若156，则2等于 ( ) A.
8、24 B. 34 C. 56 D. 124,C,2.如图所示，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( ) A. EMBEND B. BMNMNC C. CNHBPG D. DNGAME,D,3. 如图所示，直线ab，点B在直线a上，ABBC，若138，则2的度数为 ( ) A. 38 B. 52 C. 76 D. 142,B,4.如图所示，ABCD，E40，A110，则C的度数为( ) A. 60 B. 80 C. 75 D. 70,D,5. 如图所示，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上，120，则2 .,70,解: ABD
9、E( ), A= _ ( ). ACDF( ) , D+ _=180o ( ). A+D=180o（ ）.,有这样一道题：如图,若ABDE ,ACDF，试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,解：2=3， 两直线平行，内错角相等；,2=3， 1=2，3=4， 1=2=3=4， 5=6， 进入潜望镜的光线和离开潜望镜 的光线平行.,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
