《人教版2020年八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式 备课资料教案（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020年八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式 备课资料教案（含答案）（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 14.2.1平方差公式知识点1：平方差公式两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a2-b2,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.归纳整理:在根据平方差公式进行计算时,要注意必须满足以下条件:公式的左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一个是相同的项,另一个是互为相反数的项;公式的右边是两个数的平方的差的形式,而且是用相同的项的平方减去互为相反数的平方.用式子可以这样表示:(+)(-)=2-2,此时的和可以代表单项式,也可以代表多项式.知识点2：利用平方差公式进行简便运算利用平方差公式,可把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式,从而达到简便运算
2、的目的,此法体现了转化的思想.考点：利用平方差公式计算【例】计算:(1)100.599.5;(2)(a+3)(a-3)-(a+2)(a-5);(3)(x2+yz)(x2-yz).解:(1)100.599.5=(100+0.5)(100-0.5)=1002-0.52=9999.75;(2)(a+3)(a-3)-(a+2)(a-5)=a2-32-(a2-3a-10)=a2-9-a2+3a+10=3a+1;(3)(x2+yz)(x2-yz)=(x2)2-(yz)2=x4-y2z2.点拨:(1)可以变形为(100+0.5)(100-0.5)后用平方差公式;(2)中前面一算式可以用平方差,后一算式用多项式乘法展开后合并同类项;(3)中分别把x2,yz看作公式中的a,b,然后套用公式.
