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1、2020/9/19,第六章 蒸 馏,第三节 双组分连续精馏的计算与分析 一、全塔物料衡算 二、恒摩尔流的假定 三、精馏塔的进料热状况 四、操作线方程 五、理论塔板数的确定 六、回流比的影响及选择 七、简捷法求理论板层数,2020/9/19,1、设计型计算 （1）根据精馏塔的塔板层数以确定塔的高度； （2）适宜的加料位置。 2、操作型计算 （1）确定产品的流量或组成； （2）确定适宜的操作回流比； （3）计算冷凝器、再沸器的热负荷等。,【精馏过程的计算内容】,2020/9/19,F = D W,一、 全塔物料衡算,2020/9/19,【例】有一个甲醇精馏塔，采用连续精馏，常压操作。进料为组成84
2、%（mol）的甲醇，16%（mol）的水，处理量为235kmol/h，要求塔顶馏出液含甲醇98%（mol），塔底采出的水中含甲醇小于0.2%（mol）。计算该塔塔顶、塔底采出量每小时各为多少？,2020/9/19,【解】依题意知 xF=0.84 xD=0.98 xw=0.002 F=235kmol/h 据 FDW FxFDxDWxw 235DW 0.842350.98D0.002W 联立后可解得： D201.36kmol/h W33.64kmol/h 即塔顶采出量为 201.36kmol/h 塔底采出量为 33.64kmol/h,2020/9/19,塔顶易挥发组分的回收率A ：,塔釜难挥发组分
3、的回收率B ：,【回收率】,2020/9/19,V1=V2=V=常数,V1=V2=V=常数,式中：V精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h； V 提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。,二、 恒摩尔流的假定,1、恒摩尔汽化,2020/9/19,2、恒摩尔溢流,L1=L2=L=常数,L1=L2=L=常数,式中：L精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h; L提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h。,2020/9/19,在精馏塔的每层塔板上，若有n kmol的蒸汽冷凝，相应有n kmol的液体汽化，恒摩尔流动的假定才能成立。为此必须满足以下条件： （1）混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）汽
4、液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； （3） 塔设备保温良好，热损失可以忽略。,2、满足恒摩尔流假设的条件,2020/9/19,温度低于泡点的冷液体； 泡点下的饱和液体； 温度介于泡点和露点之间的气液混合物； 露点下的饱和蒸气； 温度高于露点的过热蒸气。,1、五种进料热状态,三、精馏塔的进料热状况,2020/9/19,进料热状况示意图,【结论】进料热状况不同，其温度不同，状态亦不同。,2020/9/19,2、进料热状况参数,对进料板作物料及热量衡算，以单位时间为基准，可得：,【定义】 q 称为进料热状况参数。 【作用】（1）可根据 q 的大小，确定进料热状况； （2）定量地分析进料量及其热
5、状况对于精馏操作的影响（精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系）。,2020/9/19,各种进料状态下的q值,冷液体,饱和液体,气液混合物,饱和蒸汽,过热蒸汽,2020/9/19,2020/9/19,1、什么是操作线方程？,四、 操作线方程,【定义】在精馏塔中，任意塔板（n 板）下降的液相组成xn与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。,2020/9/19,1、 精馏段操作线方程,（1）物料衡算式,总物料衡算：,易挥发组分：,2020/9/19,将以上两式联立后，有：,两式均称为精馏段操作线方程，简称精馏线方程。,（2） 精
6、馏段操作线方程,2020/9/19,（3）两点说明,该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。,该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点，以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。,2020/9/19,精馏操作线,2020/9/19,2、 提馏段操作线方程,总物料衡算：,易挥发组分衡算：,2020/9/19,将以上两式联立后，有：,以上两式均称为提馏段操作线方程，简称提馏线方程。,（2） 提馏段操作线方程,2020/9/19,该方程表示在一定操作条件下，提馏段内自任意板下降的液体组成xm，和与
7、其相邻的下一层板上升蒸汽组成ym+1之间的关系。,提馏操作线方程为一直线方程，在定常连续操作过程中，该直线过对角线上b(xw，xw)点，以L/V为斜率，或在y轴上的截距为WxW/V。,（3）两点说明,2020/9/19,提馏操作线,2020/9/19,（4）提馏操作线方程的其他表现形式,【说明】再沸比R是提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比。,则提馏操作线可改写为：,2020/9/19,（5）再沸比与回流比的关系,根据进料的热状况（q）、进料的组成（xF）、精馏操作应达到的分离要求（xD、xW）以及操作过程中所采用的回流比（R），可以推导出再沸比与回流比的关系如下：,2
8、020/9/19,【例】将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h，试求： 1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？ 2、回流比R为多少？ 3、写出精馏段操作线方程； 4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。,2020/9/19,【解】（1） 依题意知： V670kmol/h L670kmol/h 据： VLD 馏出液量为： DVL850670=180kmol/h 据：,已知： xF0.24 xD0.95 x
9、W0.03 则： F180W 0.24F1800.950.03W,2020/9/19,解得： F788.6kmol/h（进料量） W608.6kmol/h（釜液量） （2）据 RL/D 故回流比为：,（3）据：,故精馏段操作线方程为：,2020/9/19,（4）由于进料为饱和液体，故 q1 则：,据：,故提馏段操作线方程为：,2020/9/19,3、q 线方程（进料方程）, q 线方程,2020/9/19,【q 线方程（进料方程）的几点说明】,（1）q线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点（q点）轨迹的方程。 （2）在进料热状态一定时，q 即为定值，则 q 线方程为一直线方程。 （3） q线在
10、yx图上是过对角线上e (xF，xF)点，以q/(q1)为斜率的直线。 （4）不同进料热状态，q 值不同，其对q 线的影响也不同。,2020/9/19,【说明】（1）回流比不同，精馏操作线与提馏操作线的截距不同，故其交点的位置不同； （2） 将精馏操作线与提馏操作线交点用直线连接起来即为q线。,x=xF，y=xF,2020/9/19,不同进料热状况，q 值不同，q 线的斜率也不同。,2020/9/19,4、 操作线的作法,【作用】 用图解法求理论板层数时，需先在xy图上作出精馏段和提馏段的操作线。 【特点】 精馏段和提馏段的操作线方程在xy图上均为直线。 【方法】 （1）先找出操作线与对角线的
11、交点； （2）根据已知条件求出操作线的斜率（或截距）； （3）作出操作线。,2020/9/19,（1）精馏段操作线的作法,【方法】 （1）确定一点。精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。 （2）确定截距。由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距xD/(R1)。,2020/9/19,精馏操作线的作法,截距 xD/(R1),对角线上的一点（xnxD， yn+1xD）,【说明】由一点加上截距在xy图上作出直线即为精馏操作线。,2020/9/19,（2）提馏段操作线的作法,【说明】 （1）确定一点。提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可
12、从对角线上查找。 （2）确定截距。由分离要求 xW 和经确定的再沸比 R 可计算出截距xW/(R 1)。,2020/9/19,提馏操作线的作法,对角线上的一点（ xmxW ，ym+1xW ）,截距xW/(R 1),【说明】由一点加上截距在xy图上作出直线即为提馏操作线。,2020/9/19,【提馏段操作线通常的作法（两点式）】,（1）确定提馏段操作线与对角线的交点c； （2）找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d；（3）连接直线cd即为提馏段操作线。,【两操作线的交点的确定】 （1）由联解两操作线方程而得；（解析法） （2）由精馏操作线与q线的交点确定。（图解法）,2020/9/19,提馏操作
13、线的作法,对角线上的一点,两操作线的交点,2020/9/19,操作线的作用,xn,yn+1,【作用】确定操作关系。,2020/9/19,五、理论塔板数的确定,1、 理论板的假定,【理论板的定义】 （1）离开该板的汽液两相互成平衡； （2）塔板上各处的液相组成均匀一致。,【前提条件】（1） 汽、液两相皆充分混合，接触时间相当长，各自组成均匀； （2）塔板上不存在传热、传质过程的阻力。,2020/9/19,【两点说明】,（1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除非接触时间无限长，因而理论板是不存在的。,（2）理论板作为一种假定，可
14、用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数。,2020/9/19,【理论塔板数的确定方法】,（1）图解法； （2）逐板计算法； （3）捷算法。,2020/9/19,2、图解法,图解法又称麦克布蒂利（McCabeThiele）法，简称MT 法。 【基本原理】（1）通过作图的方法获得每一块理论塔板上的气液相组成； （2）根据理论塔板上的气液相组成以及分离的要求，求解理论板层数。 【特点】该方法既适用于理想物系，也适用于非理想物系，在两组分精馏计算中得到广泛应用。,2020/9/19,【图解法的具体求解步骤】,（1）在xy 相图
15、上绘出相平衡曲线和操作线； （2）画出直角阶梯； （3）数阶梯以确定理论塔板数。,2020/9/19,图解法求理论板数,【说明】平衡线上每个阶梯的顶点即代表一层理论板，对应的x、y即为塔板上的气液相组成。,2020/9/19,【几点说明】,（1）气液平衡线可通过查找数据手册，由气液平衡数据表绘制；,2020/9/19,（2）当阶梯跨过两操作线的交点时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点c(xW，xW)为止。 （3）跨过交点的阶梯为进料板，最后一个阶梯为再沸器。 （4）总理论板层数为阶梯数减1。 （5）若从塔底点c开始作阶梯，将得到基本一致的结果。,2020/9/19
16、,【说明】再沸器的作用相当于一块塔板，故总理论板层数为阶梯数减1 。,2020/9/19,3、逐板计算法,【计算原理】 （1）通过计算的方法获得每一块理论塔板上的气液相组成； （2）根据理论塔板上的气液相组成以及分离的要求，求解理论板层数。,【计算前提】双组分溶液为理想溶液，即汽液平衡关系可用下式表示：,2020/9/19,y1xD,【方法】交替地利用平衡方程及精馏段操作线方程进行逐板计算，直至求得的xnxF（泡点进料）时，则第n 层理论板便为进料板。,2020/9/19,（1）通常，进料板算在提馏段，因此精馏段所需理论板层数为(n1)。 （2）对于其它进料热状态，应计算到xnxq为止（xq为两操作线交点坐标值）。,【两点说明】,2020/9/19,在进料板以下，改用提馏段操作线方程由xm（进料板的液相组成，将其记为x1）求得y2，即：,【提馏段的计算】,再利用相平衡方程由y2求算x2：,如此重复计算，直至计算到 xmxW 为止。,2020/9/19,（1）对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可
