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1、学 海 无 涯 2019 广东省中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1的倒数的相反数是（ ）,A5 B,CD5,新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约 35578 米，用科学记数法表 示应为（ ） A35.578103 B3.5578104 C3.5578105 D0.35578105 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形B矩形 C菱形 D正方形 4如图，直线mn，1=70，2=30，则A 等于（ ）,A30 B35 C40 D50 5下列计算中，正确的是（ ）,A（a3）4=a7 Ba4+a3=a7 C（a）4（
2、a）3=a7,Da5a3=a2,6如图，在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点，AE=AD，连接 BE 交 AC 于点F，AC=12，则 AF 为 （ ）,1,学 海 无 涯,A4,B4.8 C5.2 D6,7一组数据 2、3、6、8、x 的众数是 x，其中 x 又是不等式组,的整数解，则这,组数据的中位数可能是（ ） A3B4C6D3 或 6 若关于 x 的一元二次方程 nx22x1=0 无实数根，则一次函数 y=（n+1）x n 的图象不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9如图，ABC 内接于半径为 5 的O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则A 的正切值等于
3、（ ）,ABCD 10如图，边长为 2 的等边ABC 和边长为 1 的等边ABC，它们的边 BC，BC 位 于同一条直线l 上，开始时，点 C与 B 重合，ABC 固定不动，然后把ABC自左向 右沿直线 l 平移，移出ABC 外（点 B与 C 重合）停止，设ABC平移的距离为 x， 两个三角形重合部分的面积为 y，则y 关于 x 的函数图象是（ ）,2,学 海 无 涯,A,B,C,D,一、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11分解因式：mx22mx+m= m（x1）2 一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形边数为 如图，将一副直角三角板（含 45角的直角三角板 A
4、BC 及含 30角的直角三角板 DCB）按图示方式叠放，斜边交点为 O，则AOB 与COD 的面积之比等于 ,14如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，若 AB=1， BC=2，则ABE 和BCF 的周长之和是 ,15如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，以点 A 为圆心，AC 的长为半径作交 AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作交 AB 于点 D，则阴影部分的面积为 ,16如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与,3,学 海 无 涯 CD
5、 交于点 O，则四边形 AB1OD 的周长是 ,二、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）,17计算：（1）2019|3|,+0,18先化简，再求值：（,）,，其中实数 a，b 满足（a2）2+|b,2a|=0 19在平行四边形 ABCD 中，AB=2AD 作 AE 平分BAD 交 DC 于 E（尺规作图，保留作图痕迹）； 在（1）的条件下，连接 BE，判定ABE 的形状（不要求证明）,三、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20海德汽车销售公司 3 月份销售新上市一种新型低能耗汽车 8 辆，由于该型汽车的优越的 经济适用性，销量快速上升，5 月份该公司
6、销售该型汽车达 18 辆 求该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率； 该型汽车每辆的进价为 9 万元，该公司的该型车售价为 9.8 万元/辆且销售 m 辆汽车 ，汽车厂返利销售公司 0.04m 万元/辆若使 6 月份每辆车盈利不低于 1.7 万元，那么该公 司 6 月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）,4,学 海 无 涯 21.某学校举行了“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛赛后组委会整理参赛同学的 成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的 a= ，b= ； 请补全频数分布直方图； 若用扇形统计
7、图来描述成绩分布情况，则分数段 70 x80 对应的圆心角的度数是 ； 竞赛成绩不低于 90 分的 4 名同学中正好有 2 名男同学，2 名女同学学校从这 4 名同 学中随机抽取 2 名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男 同学和一名女同学的概率 22（1）如图 1，纸片ABCD 中，AD=5，SABCD=15，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，沿 AE 剪下 ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形 AEED，则四边形AEED 的形状为 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 （2）如图 2，在（1）中的四边形纸片 AEED 中，在 EE上取一点 F，使 EF
8、=4，剪下AEF， 将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD 求证：四边形AFFD 是菱形 求四边形 AFFD 的两条对角线的长,5,学 海 无 涯,四、 解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）,23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象 y1=kx+b 与反比例函数 y2=,的图象交于,点 A（1，5）和点 B（m，1） 求 m 的值和反比例函数的解析式； 当 x0 时，根据图象直接写出不等式kx+b 的解集； 若经过点B 的抛物线的顶点为 A，求该抛物线的解析式,24如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延
9、 长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K 求证：KE=GE； 若 KG2=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；,（3）在（2）的条件下，若 sinE=，AK=2,，求 FG 的长,6,学 海 无 涯,25如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，G 是 AD 延长线上的一点，且 DG=AD，动点 M 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 ACG 的路线向 G 点匀速运动（M 不与 A，G 重合）， 设运动时间为t 秒，连接 BM 并延长 AG 于N 是否存在点 M，使ABM 为等腰三角形？若存在，分析点 M 的位置；若不存在，请说 明理由； 当点N
10、在 AD 边上时，若 BNHN，NH 交CDG 的平分线于 H，求证：BN=HN； 过点 M 分别作 AB，AD 的垂线，垂足分别为E，F，矩形 AEMF 与ACG 重叠部分的面积 为 S，求 S 的最大值,7,学 海 无 涯,2019 广东省中考数学仿真模拟试卷,一选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1的倒数的相反数是（ ）,A5 B,CD5,【考点】倒数，相反数 【解答】解：的倒数为5，5 的相反数为 5，,8,学 海 无 涯 的倒数的相反数是 5 故选：D 新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约 35578 米，用科学记数法表 示应为（ ） A35.5781
11、03 B3.5578104 C3.5578105 D0.35578105 【考点】科学计数法 【解答】解：35578 米，用科学记数法表示应为 3.5578104 故选：B 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形B矩形 C菱形 D正方形 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确； B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误； C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误； D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误 故选 A 4如图，直线mn，1=70，2=30，则A 等
12、于（ ）,A30 B35 C40 D50,9,学 海 无 涯 【考点】平行线的性质 【解答】解：如图，直线 mn， 1=3， 1=70， 3=70， 3=2+A，2=30， A=40， 故选 C 5下列计算中，正确的是（ ）,A（a3）4=a7 Ba4+a3=a7 C（a）4（a）3=a7,Da5a3=a2,【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【解答】解：A、应为（a3）4=a34=a12，故本选项错误； B、a4 和 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为（a）4（a）3=（a）7=a7，故本选项错误； D、a5a3=a53=a2，正确 故选 D 6如图
13、，在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点，AE=AD，连接 BE 交 AC 于点F，AC=12，则 AF 为 （ ）,A4,B4.8 C5.2 D6,10,学 海 无 涯 【考点】平行线分线段成比例；L5：平行四边形的性质 【解答】解：在ABCD 中，AD=BC，ADBC， E 为 AD 的三等分点， AE=AD=BC， ADBC， =， AC=12，,AF=,12=4.8,故选 B,7一组数据 2、3、6、8、x 的众数是 x，其中 x 又是不等式组,的整数解，则这,组数据的中位数可能是（ ）,A3,B4,C6,D3 或 6,【考点】中位数；一元一次不等式组的整数解；众数,【解答】解：,，
14、,解不等式得 x2， 解不等式得 x7，,不等式组,的解为 2x7，,故不等式组,的整数解为 3，4，5，6,11,学 海 无 涯 一组数据 2、3、6、8、x 的众数是x， x=3 或 6 如果 x=3，排序后该组数据为 2，3，3，6，8，则中位数为 3； 如果 x=6，排序后该组数据为 2，3，6，6，8，则中位数为 6 故选 D 若关于 x 的一元二次方程 nx22x1=0 无实数根，则一次函数 y=（n+1）x n 的图象不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【考点】一元二次方程根的判别式，函数的图像 【解答】解：一元二次方程 nx22x1=0 无实数根，说明=b2
15、4ac0，即（ 2）24n（1）0， 解得 n1，所以 n+10，n0，故一次函数 y=（n+1）xn 的图象不经过 第三象限 故选：C,9如图，ABC 内接于半径为 5 的O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则A 的正切值等于 （ ）,ABCD 【考点】垂径定理；圆周角定理；解直角三角形,12,学 海 无 涯 【解答】解：过点 O 作 ODBC，垂足为 D， OB=5，OD=3， BD=4， A=BOC， A=BOD， tanA=tanBOD=， 故选：D 10如图，边长为 2 的等边ABC 和边长为 1 的等边ABC，它们的边 BC，BC 位 于同一条直线l 上，开始时，点 C与 B
16、 重合，ABC 固定不动，然后把ABC自左向 右沿直线 l 平移，移出ABC 外（点 B与 C 重合）停止，设ABC平移的距离为 x， 两个三角形重合部分的面积为 y，则y 关于 x 的函数图象是（ ）,A,B,C,D,【考点】动点问题的函数图象 【解答】解：如图 1 所示：当 0 x1 时，过点 D 作 DEBC,13,学 海 无 涯,ABC 和ABC均为等边三角形， DBC为等边三角形 DE=BC=x y=BCDE=x2,当 x=1 时，y=,，且抛物线的开口向上,如图 2 所示：1x2 时，过点 A作 AEBC，垂足为 E,y=BCAE=1= 函数图象是一条平行与x 轴的线段 如图 3 所示：2x3 时，过点 D 作 DEBC，垂足为 E y=BCDE=（x3）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上 故选：B 二填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）,
