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1、学 海 无 涯 静电场 第一节库仑定律,一、电荷 两种电荷：即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，一种电荷相互吸引。 元电荷：最小的电荷量。即电子或质子所带的电荷量，用 e 来表示，e=1.610-19 C。 最早由美国物理学家密立根测得。 电荷量：电荷的多少叫做电荷量。电荷量的单位：库伦（C）。物体带的电荷量只能是e 的整数倍。,4. 比荷：电荷量与质量的比。电子的比荷：,m,1,e,11,e, 1.76 10 C/kg，比荷又叫做,荷质比，是带电粒子的一个重要参数。 5. 点电荷：自身线度远小于相互作用距离的带电体可以看做点电荷，点电荷是一种理想化模 型。 二、三种起电方式的比较 摩擦起电。
2、电荷得失。玻璃棒与丝绸摩擦，玻璃棒因失去电子而带正电。 接触起电。电荷转移。金属棒与带正电的物体接触，正电荷转移到金属棒。 感应起电。静电感应。同种电荷在电场力的作用下远离带电体，异种电荷在 电场力的作用下靠近带电体。 注意：1. 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是电子的转移。 2. 静电感应现象是导体内部电荷的重新分布，显现出了电性。 三、电荷守恒定律 内容：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体或从一个物体的 一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量保持不变。 【例】有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别带有电荷量 Q 6.410
3、9C，Q AB 3.2109C，让两绝缘金属小球接触后 A、B，分别所带的电荷量各是多少？在接触过程中， 电子如何转移并转移了多少？,学 海 无 涯 规律方法 两个完全相同的带电金属球接触：同种电荷总量平分，异种电荷先中和再平分。 两个大小、形状完全相同的非球形带电金属导体接触时，也符合上述规律。 四、库伦定律 库仑力：电荷间的相互作用力看，也叫静电力。 库伦定律： （1）内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。,q q,（2）表达式： F k 12 ，（ k 叫做静电力常量）,r2 静电力常量：k=9
4、109 Nm2/c2 方向：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。 使用条件：真空中的点电荷。 库仑扭秤实验：通过实验，库仑发现两点电荷之间静电力与距离平方成反比的规律。,五、库仑定律的应用 1. 库仑定律的基本应用 【例】如图所示，把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定两 球接触后分开，平衡时距离为 0.12m已测得每个小球质量是 8.010-4kg，带电小球可 视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量 k=9.0109Nm2/C2，则（ ） A两球所带电荷量
5、相等 BA 球所受的静电力为 1.010-2N CB 球所带的电荷量为 4610-8C DA、B 两球连线中点处的电场强度为 0,【例】在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球 A、B、C 位于等边三角 形的三个顶点上，小球 D 位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C 带等量的正电 荷 Q，让小球 D 带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则 Q 与 q 的比值为（）,3,A.1,3 3,B.,C.3,D. 3,注意：四个小球均处于状态，表明对于每一个小球，它受到的其他三个小球的库仑力的合力 都为零。 2. 三个自由点电荷的平衡问题,2,学 海 无 涯 【例】如图所示，在光
6、滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球 A、B、C （可视为质点）。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性的关 系，下面的情况可能的是（） A .-9,4，36B.4,6,36C.-3,2，8D.3，-2，6,规律方法 三个自由电荷平衡问题的解题技巧 三点共线：三个电荷一定分布在一条直线上。 两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反。 两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小。 近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近。,第二节电场强度,一、电荷的周围存在着一种特殊的物质电场 电场是真实存在的。 电场的基本性质：对放入其中的电
7、荷有力的作用。 电荷之间的相互作用是通过电场发生的。 二、电场强度 定义：放入电场中某点的试探电荷所受电场力 F 与其所带电荷量q 的比值，叫做该店的 电场强度，简称场强。,q,2. 定义式： E F,（在数值上等于单位电荷所受到的电场力）,单位：N/C , V/m 方向：跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 比如：点电荷场强,r2r2,qq,E F k Qq 1 k Q,使用条件：一切电荷 物理意义：描述电场力的性质的物理量，与试探电荷 q 无关。（就像自己的体重跟体重,3,学 海 无 涯 计无关一样） 5. 场强叠加原理 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则（平行四边形定则或三角形定则
8、），常用的 方法有图解法、解析法、正交分解法等； 三、电场强度公式的应用 如图所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，MOP= 60两个带电量相等的异种点电荷分别置于 M、N 两点时，O 点的电场强度大小为 E1将 置于N 点处的点电荷移至P 点时，O 点的场强大小变为 E2则 E1 与E2 之比为（ ）,A. 2：1,B. 1：2,C. 2：,D.,:2,【例】直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标 如图，M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场 强度恰好为零。静电力常量用 k 表
9、示。若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和 方向分别为( ),A.,，沿y 轴负向,B.,，沿 y 轴正向,C.,，沿 y 轴正向,D.,，沿 y 轴负向,【例】如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和d 间的距离均为R，在 a 点处有一电荷 量为 q (q0)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为()(k 为静电力 常量),Ak,Bk,Ck,Dk,4,学 海 无 涯 第三节电场线、等势面与粒子轨迹,一、电场线 电场线：为描述电场强度而引入的假想曲线
10、。 电场线的特点： 起于正电荷（或无穷远），止于无穷远（或负电荷） 切线方向与场强方向一致 疏密表示场强强弱（密强疏弱） 不相交、不相切、不闭合 注意：静电场的电场线不闭合，在没有电荷的区域不中断，感生电场的电场线闭合。 电场线的应用 判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点的切线方向相同。，负电 荷迪受力方向和电场线在该点的切线方向相反。 判断电场强度的大小（定性）电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。 【例】AB 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到B 点，其速度时间图象如图所示。则这
11、一电场可能是( ),二、电场力做功 特点：静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径 无关。 推导：略 计算方法 由公式W qELcos 计算，此公式只适用于匀强电场。 由电势能的变化计算：W E- E（适用于任何电场）。电场力做功的 ABPAPB 特点与重力做功的特点相似，可用此类比法。 电势能：电荷在静电场中具有的势能，用 Ep 表示。,5,学 海 无 涯 电势能的大小：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零电势能点时 所做的功。 通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。电势能有正负，正值表示 该点的电势能大于零势能点的电势能，正负表示大小。
12、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。 W E- E ABpApB,k,（3）由动能定理计算： W W E 静其他力,AB,AB,（4）由W qU,计算（适用于任何电场）,三、电势、等势面 1、电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。,q,E,p,（2）公式： ,，单位是伏特，符号是 V，1V=1 J/C,（3）特点： 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，有相对性，其大小与所选取得零电势的 位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置 电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正值表示该点的电势高于零电势， 负值表示该点电势低于零电势。 判断方
13、法 根据电场线的方向：电场线由高电势面指向低电势面且沿电场线方向电势降低最 快。 根据电势能判断：正电荷电势高处电势能大；负电荷在电势低处电势能较大。 【例】如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O，下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ） AO 点的电场强度为零，电势最低 BO 点的电场强度为零，电势最高 从O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高 从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低 【例】如果把 q1.0108C 的电荷从无穷远处移至电场中的 A 点，需要克服电场力做 功 W1.2104J，选取无穷远处为零势能点，那么：,6,学
14、海 无 涯 A 点的电势及 q 在A 点的电势能各是多少？ q 未移入电场前 A 点的电势是多少？,注意：电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化。 等势面 定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 等势面的特点 电场线跟等势面垂直。并由电势高的等势面指向电势低的等势面。 在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。 任意两个等势面都不会相交。 常见电荷的电场线和等势面（线）分布,点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。靠近电荷处，场强大，沿电 场线方向电势降低。 两等量同种点电荷，点电荷连线上中点处的场强为零，离电荷越近场强越大； 沿连线的中垂线向外，场强先增
15、大后减小；沿电场线方向电势降低。,7,学 海 无 涯 两等量异种电荷，连线上由正电荷到负电荷电势逐渐降低；场强先减少后增 大；沿连线的中垂线向外，场强逐渐减小；中垂面为一个等势面，各点电势相等且都等于无 限远处电势（一般取无限远处电势为零）。 匀强电场各处场强相等，沿电场线方向电势降低，等势面是平面。,四、电场线、等势面与粒子轨迹 【例】如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不 计重力）经A 点飞向 B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是(),A粒子带正电 C粒子在B 点动能小,B粒子在A 点加速度大 DA、B 两点相比，B 点电势较低,规律方法 利用电场
16、线和等势面解决带电粒子运动问题的基本方法 根据带电粒子（只受电场力）的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子 所受的电场力指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线的方向确定带电粒子的电性。 结合轨迹，速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势 和电势差的变化等。 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 【例】如图所示，圆弧线 a、b、c 代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势 面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电 场力作用下运动轨迹的一部分，M、N 是轨迹上的两点粒子过 M、N 两点的加速度大小分,MNPMPN,别是 a 、a ，电势能分别是 E 、E ，a、b、,abc,c 的电势分别是 、 、 ，,ab 间，bc,间的电势差分别是Uab、Ubc，则下列判断中正确的是（ ）,A、aMaN，EPMEPN C、aMaN，Uab=Ubc,B、abc，EPMEPN D、Uab=Ubc，EPMEPN,规律方法 功能关系
