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1、第二章整式 复习课,1.理解整式的概念； 2.掌握合并同类项和去括号的法则； 3.能灵活进行整式加法和减法运算。,目标要求:,本章知识结构,单 项 式,例1 下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，都是数字或字母的积这样 的式子是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“”当作数字，而不是字母）,例2 指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理
2、）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,
3、单项式知识点总结,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,多 项 式,例3 下列多项式次数为3的是（ ）,C,注意 （1）多
4、项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “”当作数字，而不是字母,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,多项式知识点总结,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式
5、,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,同 类 项,例5 判断下列各式是否是同类项？,点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,2.若 与 是同类项，则m+n=_.,4.若 ，则 m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式， 则 =_.,-4,1.下
6、列各式中，是同类项的是：_, 与, 与, 与, 与, 与,-125与,例6,例7 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,例8 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例9 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,同类项知识点总结,同类项的
7、定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,去 括 号,例10 判断下列各式是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括号时， 1注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 2注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,
8、例11 化简下列各式：,整式的加减一般步骤是 (1)如果有括号就先去括号， (2)然后再合并同类项.,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,例12,一个多项式A加上 得 ， 求这个多项式A？,例13,若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,去括号及整式加减混合运算规律总结,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列。,找,运,合,按,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
9、。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号顺序),先化简，再求值,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回“”）,例14,当x=1时， 则当x=-1时，,解：将x=1代入 中得：,a+b-2=3, a+b=5;,当x=-1时 =-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,例15,整体代换思想,如果关于x的多项式 的值与x无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6
10、a-6=0,a=1,1,例16,如果关于x，y的多项式 的差不含有二次项，求 的值。,解：原式=,由题意知，则：,m-3=0 2+2n=0,m=3,n=-1;, = =-1,例17,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,例18,整式中实际问题,某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.,B,点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收
11、费标准为每分钟x元，可得： 解得 .应选B.,例19,若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;,答：长方形的周长为6a+18b,例20,小 结,本章的知识结构,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,作 业,1.报纸复习资料第二章做完 （这是昨天的了，今天再强调一遍） 2.第20期报纸期末水平测试B做完,
