《422编号高一人教版必修一 数学函数定义域、值域、解析式题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《422编号高一人教版必修一 数学函数定义域、值域、解析式题型（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一函数定义域、值域、解析式题型高一函数定义域、值域、解析式题型 一、具体函数的定义域问题 1 求下列函数的定义域 （1）； （2） 1 1x y xx 2 1 56 x y xx （2） （3）若函数的定义域为，则实数的取值范围是 2 ( )1f xmxmxRm （ ） (A) (B) (C) (D) 04m04m4m 04m 二、抽象函数的定义问题 （一）已知函数的定义域，求函数的定义域( )f x ( )f g x 2. 已知函数的定义域为，求函数的定义域。 ( )f x0,1 2 (2)fx （二）已知函数的定义域，求函数的定义域 ( )f g x( )f x 3. 已知函数的定义域为
2、，求函数的定义域。(21)fx1,2( )f x （三）已知函数的定义域，求函数的定义域 ( )f g x ( )f h x 4. 已知函数的定义域为，求函数的定义域。 2 (1)f x (2,5) 1 ( )f x 5.已知函数的定义域为，且函数的定义域f x( ) 1, 1( )()()F xf xmf xm 存在，求实数的取值范围。m 三、求函数解析式的方法 （一）配凑法 5 .已知，求的解析式。 2 2 113 (1) x f xxx ( )f x （二）换元法 6.已知，求的解析式。(12)2fxxx( )f x （三）特殊值法 7 .已知对一切， 关系式且， 求, x yR()(
3、)(21)f xyf xxyy(0)1f 。( )f x 待定系数法 8.已知是二次函数，且，求。( )f x 2 (1)(1)244f xf xxx( )f x （四）转化法 9. 设是定义在上的函数，对一切，均有，( )f x(,) xR( )(2)0f xf x 当时，求当时，函数的解析式。11x ( )21f xx13x( )f x （五）消去法 11.已知函数满足，求 ( )f x 2 1 3 ( )( )f xfx x ( )f x （六）分段求解法 12. 已知函数，求的解析式 2, ( )21, ( ) 1,0 xxo f xxg x x ( )f g x 四、求函数值域的方法
4、 (一）配方法 13. 求二次函数的值域。 2 56( 32)yxxx （二）图象法（数形结合法） 14. 求的值域。 2 4 4( 2,3) 3 yxx （三）分离常数法 15.求定义域在区间上的函数的值域。 1,1(0) abx yab abx （四）换元法 16.求函数的值域。1 2yxx （五）判别式法 17. 求函数的值域。 2 2 22 1 xx y xx 18.已知函数的最大值为 4，最小值为 1 ，则= ，= 2 1 mxn y x mn 练习： 1.求下列函数的值域： （1） （2） 2 23yxx1,2x 31 1 x y x （3） （4） 31 1 x y x (5)x
5、 26 2 x y x （5） （6） 2 2 594 1 xx y x 31yxx （7） （8） 2yxx 2 45yxx （19） （10） 2 445yxx1 2yxx 2. 定义在 R 上的函数的值域为，b,则的值域为( )yf xa(1)f x A.,b B.+1,b+1 C.1,b1 D.无法确aaa 定 3. 定义在 R 上的函数满足关系式:,则 )(xf2) 2 1 () 2 1 (xfxf) 8 1 (f) 8 2 (f 的值等于_) 8 7 (f 4.函 数knf)(（ 其 中*Nn），k是的 小 数 点 后 的 第n位 数 字 ， 1415926535 . 3 ，则 f
6、 ffff 个100 )10( 5.函 数对 于 任 意 实 数满 足 条 件， 若则 f xx 1 2f x f x 15,f _ 5ff 6.已知函数的值域为1，3，求的值。 2 2 2 ( ) 1 xaxb f x x , a b 7. 已知函数的定义域为 D，值域为 2 ( )f xx0,1 （1） 求满足条件的所以定义域； （2） 求满足条件的所以函数。 8. 已知映射， 其中， 若， 则满足条件的集:fAB:21fxyx3,5,7B 合共有多少个？A 9.设函数满足，。若，则 2 ,0 ( ) 2,0 xbxc x f x x ( 4)0f ( 2)2f ( )f xx 的“不东点” ，试求的不动点。，并求其定义域。( )f x( )f x( )yf x 10.（1）若函数的定义域和值域均为，求实数axxxf4)( 2 )2(, 2bb 的值.ba、 （2）在区间上最小值为，求的表达式.24)( 2 xxxf2,tt)(tg)(tg
