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1、.,8.4 三元一次方程组解法举例,.,活动1 纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张?,.,设1元、2元、5元的纸币分别是x张、 y张、 z张,根据题意可以得到下列三个 方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.,活动1,.,活动1,把三个方程合在一起写成,.,三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组,活动1,.,讨论:如何解三元一次方程组?,活动2,.,观察方程组:,活动2,仿照前面
2、学过的代入法,可以把分 别代入,得到两个只含y,z的方程, ,.,总结: 解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程,活动2,消元,消元,.,活动3,问题1:解三元一次方程组,.,活动3,问题2 :在等式,中,当x1时,y0;当x2时, y3;当x5时,y60 求a、b、c 的值,.,活动4 自主练习、巩固新知,1解下列三元一次方程组 .,.,2甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数,活动4,.,小结与作业,小结: 本节内容: 三元一次方程组的解法; 解多元方程组的思路消元 作业:习题8.4,