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1、三角形边角关系及三线练习题典型例题【例1】 已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 91. 【例2】 一个三角形的三条边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13相关变形：一等腰三角形两边长分别为3，5，试求该三角形的周长。等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.70【例3】 如图SX02，ADBC，则图中以AD为高的三角形有_个。SX02SX03SX04【例4】 如图SX03，已知线段AD、AE分别是A
2、BC的中线和高线，且AB=5cm，AC=3cm，(1) ABD与ACD的周长之差为_；(2) ABD与ACD的面积关系为_。【例5】 已知ABC中，给出下列四个条件：(1) A+B=C; (2) A=90B; (3) A：B：C=1：1：2; (4) A：B：C=1：2：3. 其中能够判定ABC是直角三角形的有（ ）个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【例6】 如图SX04，RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：(1) ABC的面积； (2) CD的长。图SX05SX06图SX05-1【例7】 如图SX05，ABC中，B、C的平
3、分线交于点P，且BPC=130，求BAC的度数。相关变形：一个零件的形状如图SX05-1所示，按规定BAC=90，B=21，C=20，检验工人量得BDC=130，于是断定这个零件不合格。运用所学知识说明零件不合格的理由。【例8】 如图SX06，AD是ABC的边BC上的高，AE是BAC的平分线，若B=53，C=77，求DAE的度数。学习自评一、选择题1. 有下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ) A. 1cm 、2cm 、3cm B. 1cm 、4cm 、2cm C. 2cm 、3cm 、4cm D. 6cm 、2cm 、3cm SX072. 一个三角形的两边长为3和7，且第三边为整数，这样
4、的三角形的周长的最小值是（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 173. 如图SX07，ABC的边BA延长得1 ，若2 l，则ABC的形状为（ ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定4. 一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角不小于（ ）A. 45 B. 60 C. 90 D. 1205. ABC中，如果AB =90，那么ABC是（ )A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形二、填空题6. 在ABC中，AB=4，BC=9，则AC的取值范围是_。7. 如图SX08，求下列各图中的。(1) =_；(2) =_；(
5、3) =_。SX08SX108. 已知A、B 、C是ABC 的三个内角。(1)如果A=90，C = 55，那么B_；(2)如果C=4A ，A B =100，那么A =_ ，B=_。9. 如图SX10，将等边三角形剪去一个角后，1+2=_。SX12SX13SX1110. 如图SX11，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，BCD = 35，则A=_。 三、解答题11. 如图SX12，在ABC中，两边长AB=12, AC=2，且周长为奇数，求第三边BC 的长。12. 如图SX13，ACDE ，若ABC = 70，E = 50，D = 75，求A ，A BD的度数。SX1413. 如图SX14，在ABC中，A = 60，B = 70，ACB的平分线交AB于D，DEBC ，交AC于E，求BDC和EDC的度数。图SJ15图SJ16乙SX16甲14. 在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分成15cm和18cm的两部分，求三角形的各边长。15. 如图SX15，B+C=100，D=70，求A的度数。16. (1) 如图SX16甲，A+B+C+D+E =_。(2) 如图SX16乙，A+B+C+D+E+F=_SX1717. 求一个多边形的内角和，一般可将其转化为三角形，如图SX17所示。请你试用含n的代数式表示出n边形的内角和。
