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1、江苏省高邮市界首中学2013届高三数学天天练27姓名 班级 2012年11月27日1经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为_2x5y0或x2y102设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足_ab03m为任意实数，直线(m1)x(2m1)ym5必过定点_(9，4)42011福州模拟 直线2xmy1的倾斜角为，若m(，2)2，)，则的取值范围是_5将直线l1：nxyn0、l2：xnyn0(nN*，n2)与x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn，则Sn的最小值为_6某中学在扩建过程中要在学校旁边的荒地ABCDE上划出一块矩形地面PFDG用来修建塑胶
2、运动场已知BC70 m，CD80 m，DE100 m，EA60 m，问如何设计才能使运动场占地面积最大？并求出最大面积(精确到1 m2)图K411解答 如图建立直角坐标系，则A(0,20)，B(30,0)故线段AB所在的直线方程为1.设线段AB上一点P的坐标为(x，y)，则y20x.于是可得矩形PFDG的边长分别为(100x) m和 m，则矩形PFDG的面积为S(100x)x2x6 000(x5)26 000(0x30)所以，当x5，y时，其面积最大，最大值为6 017 m2，即当点P的坐标为时，矩形PFDG的面积最大，最大值为6 017 m2.点评 本题解法较多，而根据矩形的特点，建立直角坐标系，用直线方程来解，是一种较简便的方法点P的位置决定矩形PFDG面积的大小，而点P在线段AB上，所以点P的坐标满足方程1，这样就可以消去一个未知量，将面积表示为函数关系，使问题得解直线的方程实质上是变量x与y的函数关系，在求一类最值中经常用到- 2 -用心 爱心 专心
