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1、全等三角形1 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB 于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE 2 如图17所示，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )APCBPD ADOBCO AOPBOP OCPODPA B C D图EHDCBACBA图3. 在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若BAC = 45（如图）,求证：AH = 2BD;4.如图所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点，试说明AB=AC5. 如图，AB =C
2、D，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：7. 如图, RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列结论一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，ABCEDOPQ8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 10
3、. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：BFCDFC；11、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.12、如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结求证：EBCGDFA图713、如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论B CA DMN14
4、如图所示，已知1=2，EFAD于P，交BC延长线于M，求证：2M=（ACB-B）15ABC中，A=90，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DEDF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由16.已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点求证：；17 已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接（1）求证：；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论18.在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成
5、立，请给出证明；若不成立，说明理由.19如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF20如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。21.如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF图9全等三角形复习题 判断：1、有一个角是100且腰相等的两个等腰三角形全等 ( )2、有一个角是80且腰相等的两个等腰三角形全等 ( )3、有一边对应相等的两个等边三角形全等 ( )4、有两边和一角对应相
6、等的两个三角形全等 ( )5、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 ( )6、有两边对应相等的两个直角三角形全等 ( )7、如图，已知ABC的两条高AD、BE交于F，AEBE，若要运用“HL”说明AEFBEC，还需添加条件： ；若要运用“SAS”说明AEFBEC，还需添加条件： ；若要运用“AAS”说明AEFBEC，还需添加条件： .8、如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去，其理由是： .9、如图，正方形ABCD中，把ADE绕顶点A顺时针旋转90后到ABF的位置，则ADE ，AF与AE的关系是 .10、
7、如图，将长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD .ADCBEAEADCBEFADCBEF 第7题 第8题 第9题 第10题11、根据“角平分线上的点到这个角 ”来观察下图： 已知OM是AOB的平分线，P是OM上的一点，且PEOA，PFOB.垂足分别为E.F，PQCABx 那么 = .这是根据“ ”可得POEPOF而得到的.DEBACFFEPAOBM第11（1）题 第12题 第13题12、如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9，CF=5，则BD= .13、如图，有一个直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于A
8、C的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ABCPQA.14、下列条件中不能判断两个三角形全等的是 （ ） A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等. C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.15、在ABC和FED中，A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.C=D16、如图，ABCCDA，BAC=DCA，则BC的对应边是 （ ） A.CD B.CA C.DA D.AB17、如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ）FEDABC A. 2对
9、 B.3 对 C.4对 D.5对ODBACCABD 第16题 第17题 第18题 第19题18、 如图，AB.CD相交于O，O是AB的中点，A=B=80，若D=40，则C= （ ） A.80 B.40 C.60 D.无法确定 19、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 ( )ACDEBFA、SAS B、ASA C、AAS D、SSS20、已知：A、C、D、B在同一直线上，ACDB，AEBF，E、F为直角，试说明：DECF.21、已知：ABAD，BCDE，ACAE，试说明：12ACD12E3B22、已知：12，34，试说明:DBBC. X k b1.co m新课标第一网DCEA4123B23、如图，AB、CD相交于点O，AC，EOFO，12，试说明；DOBO.ACDOB21FEADFEBCl24、如图，将直角ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为：；你得到的一对全等三角形是：
