《江苏省奔牛高级中学高二数学上学期寒假作业4 理 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省奔牛高级中学高二数学上学期寒假作业4 理 苏教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省奔牛高级中学11-12学年高二数学上学期寒假作业4 理 苏教版江苏省奔牛高级中学 高二（理科）数学寒假作业 4 班级 姓名一、填空题1命题“”的否定是 .2给出下列命题：“x2”是“x2”的必要不充分条件；“若x3，则”的逆否命题是假命题；“9k15”是“方程表示椭圆”的充要条件其中真命题的个数是 个3已知一个班的数学成绩的茎叶图如图所示，那么合格率（大于等于60分）是 .是结束开始k=12 , s=1输出ss=skk=k-1否4下列程序运行后输出的结果为 .n5s0While s0,n0,则的值为 .8已知点，曲线，点Q是曲线上的一动点，若点P与点Q关于A点对称，则点的轨迹方程为 .9
2、如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=（1，0，1），=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是 .10若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 .11设集合A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则B是A的真子集的充分必要的条件是 12在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是 （结果用分数表示）13圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是l，过F作直线与圆锥曲线G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与l的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是：圆M与l的位置
3、 相离相切相交G 是何种曲线 14离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则= 二解答题15为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？16（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程.
4、17（1）已知不同的实数，求直线不经过第四象限的概率；（2）若，求直线（不同时为0）与圆有公共点的概率。开始输入Xy=2x-2c是否图2结束输出y Yy=2cX1的解集为R如果p或q为真，p且q为假，求的取值范围19已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，若椭圆的离心率等于（1）求直线AB的方程； （2）若的面积等于，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由. CABDA1B1C1MPD120如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，P是AC与BD的交点，M是CC的中点（1）求
5、证：AP平面MBD；（2）求直线BM与平面MBD所成角的余弦值；（3）求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值江苏省奔牛高级中学 高二（理科）数学寒假作业 4答案一.填空题：(每题5分 共70分)（1）、； （2）、 1 ； （3）、； （4）、2 ； （5）、90； （6）、； （7）、2； （8）、； （9）、60； （10）、k10(或k11) ； （11）、m=(也可为或0； （12）、；（13）、椭圆、 抛物线、 双曲线； （14）、二.解答题：（本题共6小题，共90分）15、解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率 又因为频率=所
6、以 8分（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 16、（本题满分14分）解：（1）由题意可设椭圆的标准方程为，则c2=a2b2=4， ， 解得a2=8，b2=4. 椭圆的标准方程为； 6分（2）椭圆的焦点坐标为（0，5）， 双曲线的渐近线方程为y=x， 由题意可设双曲线的标准方程为，则c2=a2+b2=25，=， 解得a2=16，b2=9. 双曲线的标准方程为 17、解： （1）（） 所以（a,b）的取值所有可能的结果有：（-1，1）；（-1，2）；（1，-1）；（1，2）；（2，-1）；（2，1）共6种结果。 而当时，直线不经过第四象限，符合条件的（a,b）有2种结果1CDBA =2-2
7、（2）直线与圆有公共点-1 ，则（a,b）对应的区域为矩形ABCD(如图) 满足条件的（a,b）对应的区域为图中阴影部分.P（直线与圆有公共点）=18、解：（1）y=f(x)= （2）命题，又 又时，f(x)=2c; 时，f(x)=命题：不等式f(x)1的解集为R2c1 又由已知：p或q为真，p且q为假，则、必一真一假。 或者 或者19、解：（1）由椭圆离心率等于，故椭圆方程可以写成， 设所以，故直线AB的斜率，因此直线AB的方程为 （2）连接AF1、BF1，由椭圆的对称性可知，所以故椭圆方程为 （3）由（2）可以求得假设在椭圆上存在点M使得的面积等于，设点M到直线AB的距离为d，则应有，所以
8、 设M所在直线方程为与椭圆方程联立消去x得方程即故在椭圆上不存在点M使得的面积等于20、解：（1）证明：如图，以D为坐标原点，向量 ，为单位正交基向量，建立空间直角坐标系D-xyz则P（，0），M（0，1，） =（- ，-1），=（1，1，0）， =（0，1，），所以=0，=0所以，又因为BDDM=D，所以AA1p平面MBD；（2）由（1）可知，可取n=（1，-1，2）为平面MBD的一个法向量又=（-1，1，），所以cos，=所以直线AM与平面MBD所成角的正弦值为（3）=（0，1，0），=（-1，0，）设=（x，y，z）为平面MBD的一个法向量，则 解得y=0，z=2x可取=（1，0，2）由（1）可知，可取=（1，-1，2）为平面MBD的一个法向量所以cos，= 所以平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值为8 / 8
