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1、第一章 绪论 统计的三大特征：实用性、丰富性、公平性 总体总体（population）：（population）： 是根据研究目的确定的、同质的全部研究对象中所有观察单位某种变量值的集合。是根据研究目的确定的、同质的全部研究对象中所有观察单位某种变量值的集合。 同质基础：时间、空间、条件等同质基础：时间、空间、条件等 （1）有限总体(finite population)：有限观察单位（1）有限总体(finite population)：有限观察单位 （2）无限总体(infinite population)：很多为无限总体。（2）无限总体(infinite population)：很多为无限总体
2、。 样本样本 根据随机化原则从总体中抽取的一定数量（sample size)的个体，称为样本 （sample） ，用样本信息来推断总体特征。 根据随机化原则从总体中抽取的一定数量（sample size)的个体，称为样本 （sample） ，用样本信息来推断总体特征。 从总体中抽取部分个体的过程称为抽样（sampling)。从总体中抽取部分个体的过程称为抽样（sampling)。 同质同质（homogeneity）（homogeneity） 是指影响被研究指标的非实验因素相同。是指影响被研究指标的非实验因素相同。 变异变异（variation, variablility ）（variation
3、, variablility ） 同质基础上的各观察单位（亦称为个体）之间的差异为变异。如同性别、同年龄、 同民族、同地区儿童的身高有高有低，称为身高的变异。 同质基础上的各观察单位（亦称为个体）之间的差异为变异。如同性别、同年龄、 同民族、同地区儿童的身高有高有低，称为身高的变异。 参数（parameter)和统计量（statistic)参数（parameter)和统计量（statistic) 总体的统计指标称为参数。总体的统计指标称为参数。 如：总体均数（)，总体发病率，总体死亡率，等，如：总体均数（)，总体发病率，总体死亡率，等， 样本的统计指标称为统计量样本的统计指标称为统计量 如：样
4、本均数(x)，样本发病率，样本死亡率，等，如：样本均数(x)，样本发病率，样本死亡率，等， 统计学上用不同的符号表示。统计学上用不同的符号表示。 误差（error） 误差（error） 观察值与实际值的差异，成为误差。观察值与实际值的差异，成为误差。 分为：过失误差；系统误差；随机测量误差；随机抽样误差；分为：过失误差；系统误差；随机测量误差；随机抽样误差； （1）（1）过失误差过失误差(mistaken error)：过失所致的误差（不认真，错误判断，记录等原因） ；(mistaken error)：过失所致的误差（不认真，错误判断，记录等原因） ； （2）（2）系统误差系统误差（syste
5、matic error)：仪器未校准所致的误差（统一偏高，或偏低） ；（systematic error)：仪器未校准所致的误差（统一偏高，或偏低） ； 这两类误差可以避免。这两类误差可以避免。 （3）（3）随机测量误差随机测量误差（random measurement error):不同观察者或同一观察者多次观察值的（random measurement error):不同观察者或同一观察者多次观察值的 不相同。不相同。 这种误差不可避免。 这种误差不可避免。 （4）（4）抽样误差抽样误差（sampling error):总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包（sampling e
6、rror):总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包 含总体中一部分个体，因而样本均数（或率）往往不等于总体均数（或率） ，表现为 多次抽样的样本均数或率不同。这种由抽样引起的差异称为 含总体中一部分个体，因而样本均数（或率）往往不等于总体均数（或率） ，表现为 多次抽样的样本均数或率不同。这种由抽样引起的差异称为抽样误差抽样误差。 抽样误差愈小，用样本推断总体的精确度愈高；反之，其精确度愈低。抽样误差愈小，用样本推断总体的精确度愈高；反之，其精确度愈低。 由于生物的个体变异是客观存在的，因而抽样误差是由于生物的个体变异是客观存在的，因而抽样误差是不可避免不可避免的，但抽样误差有的，但
7、抽样误差有 一定的规律性。一定的规律性。 小概率事件定理：小概率事件定理： “小概率事件一次抽样不可能发生” “小概率事件一次抽样不可能发生” 变量及变量值变量及变量值 变量（variable):观察对象的特征或指标。对变量进行取值所采用的工具或标准成变量（variable):观察对象的特征或指标。对变量进行取值所采用的工具或标准成 为测量尺度（scale)。为测量尺度（scale)。 测量的结果称为变量值(value of variable) 或观察值（observed value, 测量的结果称为变量值(value of variable) 或观察值（observed value, mea
8、surements)。measurements)。 随机化随机化（randomization)（randomization) 使总体中的每个个体有均等的机会成为样本观察单位的过程，称为随机化。使总体中的每个个体有均等的机会成为样本观察单位的过程，称为随机化。 随机抽样旨在避免人的主观性，让机遇起作用，以反映总体的客观情况。随机抽样旨在避免人的主观性，让机遇起作用，以反映总体的客观情况。 常用：抽签法，随机数目表法，计算器随机数法；常用：抽签法，随机数目表法，计算器随机数法； 单纯随机抽样(simple random sampling):总体全部观察单位编号，再用随机数字法或单纯随机抽样(sim
9、ple random sampling):总体全部观察单位编号，再用随机数字法或 抽签法；抽签法； 整群抽样 cluster sampling:直接由若干个群组成的总体中随机抽取若干个群， 再对被整群抽样 cluster sampling:直接由若干个群组成的总体中随机抽取若干个群， 再对被 抽取的每个群的全部观察单位加以调查。抽取的每个群的全部观察单位加以调查。 系统抽样 systematic sampling:( 间隔抽样,机械抽样)系统抽样 systematic sampling:( 间隔抽样,机械抽样) 先将总体观察单位按某顺序号分成 n 个部分，再从第一部分抽第 k 号观察单位，依次
10、用此 相等间隔机械地从每一部分各抽一个观察单位组成样本。 先将总体观察单位按某顺序号分成 n 个部分，再从第一部分抽第 k 号观察单位，依次用此 相等间隔机械地从每一部分各抽一个观察单位组成样本。 分层抽样 stratified sampling:先按某种特征将总体分为若干组别、类型、区域，再分层抽样 stratified sampling:先按某种特征将总体分为若干组别、类型、区域，再 从每一层内随机抽样，组成样本。从每一层内随机抽样，组成样本。 抽样误差：分层抽样系统抽样单纯随机抽样整群抽样抽样误差：分层抽样系统抽样单纯随机抽样整群抽样 第二章 统计资料的收集和整理第二章 统计资料的收集和
11、整理 一、资料的类型一、资料的类型 根据是否定量划分：根据是否定量划分： （1）（1）计量资料计量资料（measurement data)（measurement data) 用定量方法测量每个观察单位的某项指标，所得的数值资料为计量资料，亦称数值用定量方法测量每个观察单位的某项指标，所得的数值资料为计量资料，亦称数值 变量资料。一般有度量衡单位。变量资料。一般有度量衡单位。 常用：平均数，标准差，t 检验，方差分析，相关与回归 等分析。常用：平均数，标准差，t 检验，方差分析，相关与回归 等分析。 （2）（2）计数资料计数资料(enumeration data)(enumeration da
12、ta) 将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点各组的观察单位数，为计数资料（亦将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点各组的观察单位数，为计数资料（亦 称分类变量资料，无序分类资料） 。称分类变量资料，无序分类资料） 。 常用：率、构成比、卡方检验等常用：率、构成比、卡方检验等 （3）（3）等级资料等级资料 （ranked data) （ranked data) 将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数为等级资料，亦称 将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数为等级资料，亦称 有序分类资料。有序分类资料。 常用：率、构成比、秩和检验等。常用：率、构成比、秩和检
13、验等。 三者联系：三者联系： 等级资料与计数资料不同：属性的分组有程度差别，各组大小顺序排列；等级资料与计数资料不同：属性的分组有程度差别，各组大小顺序排列； 等级资料与计量资料不同：每个观察单位未确切定量，称为半定量资料。等级资料与计量资料不同：每个观察单位未确切定量，称为半定量资料。 介于计量资料与计数资料之间。介于计量资料与计数资料之间。 计量资料 计数资料 等级资料计量资料 计数资料 等级资料 调查设计和实验设计调查设计和实验设计 调查设计一般包括专业设计和统计设计。调查设计一般包括专业设计和统计设计。 实验设计(experiment design)实验设计(experiment de
14、sign) 医学医学实验的基本要素实验的基本要素包括处理因素、受试对象和实验效应三部分。包括处理因素、受试对象和实验效应三部分。 实验设计应实验设计应遵循遵循对照（空白对照，试验对照，安慰剂对照，配对对照，组间对照对照（空白对照，试验对照，安慰剂对照，配对对照，组间对照 ） 、随机、重复（即样本例数）的） 、随机、重复（即样本例数）的原则 原则 。 频数分布表（frequency distribution table)频数分布表（frequency distribution table) 用途用途： （1）揭示频数的分布特征：两个重要特征：（1）揭示频数的分布特征：两个重要特征： 集中趋势（c
15、entral tendency):数值高低不等，但中等水平的人数最多。集中趋势（central tendency):数值高低不等，但中等水平的人数最多。 离散趋势（tendency of dispersion):数值之间参差不齐 ； 逐渐变大（或变小）的人离散趋势（tendency of dispersion):数值之间参差不齐 ； 逐渐变大（或变小）的人 数渐少。向两端分散。数渐少。向两端分散。 第三章 计量资料的统计描述 集中趋势集中趋势 central tendencycentral tendency 平均数平均数（average)：用于描述数值变量资料的集中趋势（平均水平） 。（ave
16、rage)：用于描述数值变量资料的集中趋势（平均水平） 。 特点：简明概括，便于比较。特点：简明概括，便于比较。 包括包括：算术平均数，几何平均数，中位数，百分位数：算术平均数，几何平均数，中位数，百分位数 1、1、算术平均数算术平均数（arithmetic mean)（arithmetic mean) 一组变量值之和除以变量值个数所得的商,简称均数。一组变量值之和除以变量值个数所得的商,简称均数。 总体均数 ，样本均数 x 表示。总体均数 ，样本均数 x 表示。 适用条件：资料成正态分布（或近似正态，或对称分布） 。适用条件：资料成正态分布（或近似正态，或对称分布） 。 计算方法：直接法，加权法计算方法：直接法，加权法 均数的两个重要属性：均数的两个重要属性： （1）各离均差（各观察值与均数之差）的总和等于零。（1）各离均差（各观察值与均数之差）的总和等于零。 （2）离均差的平方和小于各个观察值 X 与任何数 a(a 不等于均数)之差的平方和。（2）离均差的平方和小于各个观察值 X 与任何数 a(a 不等于均数)之差的平方
