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1、湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学14.3.2一次函数与一元一次不等式学案（无答案）湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学14.3.2一次函数与一元一次不等式学案学习目标: 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系毛 2学会用图象法求解不等式 3进一步理解数形结合思想学习重点: 理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系y 2掌握用图象求解不等式的方法学习难点: 图象法求解不等式中自变量取值范围的确定0x 【预习案】1解不等式5x+63x+102、 当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 3、 画函数y=2x-4的图象，从图象上观察当自变量x为何值时函数y=
2、2x-4的值大于0？【教学案】1、 探究一元一次不等式与一次函数的关系: （先画出函数y=2x+8与函数y=-x+3的图象，再根据图象填空）一次函数图象与x轴的交点图象在x轴上(下)方时x的取值范围对应不等式不等式的解集y=2x+8上方下方y=-x+3上方下方归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化的 或 （a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b值大于（或小于）0或函数图象在x轴的上方（或下方）时，求自变量x相应的取值范围 从“数”的角度看: 求ax+b0（a0）的解集 函数y=ax+b中，y 时，求 的取值范围; 求ax+b0（a0）的解集 确定直线y
3、=ax+b在x轴 的自变量x的取值范围；y 求ax+b0（a0）的解集 确定直线y=ax+b在x轴 的自变量x的取值范围；二、应用新知:0 例：用画函数图象的方法解不等式5x+40(或ax+b0)；-化简（2）建立y与x的函数关系式y=ax+b； -写对应函数（3）画出此函数的图象； -画函数图象y（4）根据直线y=ax+b在x轴的上方(或下方)的自变量x的取值范围，确定原不等式的解集。 -确定解集解法2：将原不等式5x+42x+10的两边分别看作两个 一次函数： ， ，y1=2x+10 画出直线 与直线 可以看出，它们交点的横坐标为 x 当 时，对于同一个x，直线 2 上的点在直线 上的相应
4、点的 方，y2=5x+40 这时y1y2,即5x+40; 当x 时，y2;2、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_5、已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_6、已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_yx13xyo108137、如右图所示：是一次函数y的图象，那么不等式8的解集是（ ）A.x 10 B. x 10 C. x 10 D. x138、利用图象解出x：（1）5x-12x+5； （2） 6x-43x+2xyoy1y264能力提升：如图所示，直线y1k1xb1与直线y2k2xb2相交点A（4，6），那么不等式k1xb1k2xb2的解集是 .教学反思：3 / 3
