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1、,第二章: 现值和价值评估,重点&难点&关键词,重点：“现值”、“贴现”与“净现值”等基本概念、原则、计算公式、价值评估方法 难点：债券与股票的价值评估方法 关键词：现值、贴现率、年金、价值评估、内在价值、无套利均衡、净现值法则,本章章节,第一节 现值和贴现率 第二节 现值的计算 第三节 价值评估,第一节 现值和贴现率,一、终值和现值 二、贴现率,一、终值和现值,终值（Future Value,简称FV）是指在未来时点上现金流的价值，也称未来值。也就是说，终值是当前时刻的现金流CF0,按照期望收益率 进行投资后，在未来t时点上所具有的价值。 公式：,一、终值和现值,现值（Present Val
2、ue，简称PV）是指未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值。设在未来t时点上的现金流为CFt，那么其现值PV（ CFt ）可用下式表示：,二、贴现率,从经济含义上讲，贴现率是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。根据现值和终值公式可得：,二、贴现率,贴现率由资本在资本市场上的机会成本决定。该机会成本是指投资者在无套利的资本市场中，在同等的投资风险条件下可以获得的最大期望收益率。 贴现率由两个因素构成，即资本的时间价值和资本的风险溢酬。此时，折现率=时间价值+风险溢酬 公式表示为：,第二节 现值的计算,一、复利现值 二、年金现值 1、永续年金现值 2、永续增长年金现值 3、年金现值 4、增长年
3、金现值 三、不同计息方式下的现值 1、单利和现值 2、复利和现值,一、复利现值,根据“价值可加性”原理（Value Additivity),如果现金流之间是相互独立的，不存在相互关联的话，那么多期现金流的现值等于各期现金流现值之和。即 或者可以表示为,二、年金现值,1、永续年金（Perpetuity）是指一组没有止境的现金流，不仅每期现金流入或流出的金额是相等的，而且现金流入或流出永无止境。假如折现率 rt=r,则永续年金的现值公式为 当t趋于无穷大时，永续年金公式可用下面便捷公式表示为,2、永续增长年金现值 是指永续年金中的每期现金流不是等额的C，而是在C的基础上以一个固定的速率g匀速增长，
4、而且这种增长趋势会永远持续下去，其公式为 当t趋于无穷大，且r大于g时，上式可以表示为,3、年金现值 年金（Annuity）是指一组期限为T期的现金流序列，每期现金流入或流出的金额是相等的。假如折现率rt=r，则其公式为,4、增长年金现值 是指在年金中每期的现金流是在C的基础上以一个固定的速率g匀速增长，是在一个有限时期T内增长的现金流序列。其公式为,三、不同计息方式下的现值,1、单利和现值 “单利现值法”（Simple Interest）计算利息的依据是期初的存款C0，不对存款期内产生的利息计息。用rH表示期间的（T年）的持有期收益率，i表示单利利率，则 贴现率是投资者要求的收益率，是一个年
5、度化的收益率，是以金融市场上的等风险收益率为参照。对未来T时刻的现金流CFT贴现，则 如果收益率是按照“单利计息”，则,2、复利和现值 “复利计息法”（Compound Interest）的利息计算不仅依据期初存款的本金C0，同时还要加上存款期内新产生的利息，即利滚利。 逐年复利计息：本金和收益总和= 逐月复利计息：本金和收益总和= 逐日复利计息：本金和收益总和= 连续复利计息：本金和收益总和=,如果金融市场上等风险的收益率是按照“逐年复利计息”方式计算，那么未来T时刻现金流的现值为 如果一年内计息期有N期，则未来T时刻现金流的现值为 如果是连续复利计息，则未来T时刻现金流的现值为,第三节 价
6、值评估,价值评估时确定一项资产（包括实物资产和金融资产）“内在经济价值”的过程。在一个无套利的市场上，资产的市场价格应该等于资产的内在经济价值，实现无套利均衡,一、价值评估原则,确定资产的内在经济价值，就是对资产进行价值评估。 价值评估的基本做法是，首先确定目标资产的寿命期，然后预测目标值长寿命期内各期产生的现金流，最后决定各期现金流适用的折现率。,如果目标资产的现值是PV，当前的市场价格是P0，同时将投资者购买目标资产的行为看作是一项投资，那么这一投资的净现值是：,二、债券的价格,债券价格的决定因素 在全市公司向外借款的债务凭证，并且是标准化的债务凭证，是以何种证券。债券的基本要素包括面值、
7、票面利息率和期限等 假设债券存续期内各期的贴现率相等，即rt=r，根据年金公式，可以用下式表示,例2-1,A公司发行的债券，面值为100元，票面利息率是10%，期限为3年，逐年支付利息。此时，适用于A公司债券的1年期折现率是5%，2年期折现率是6%，3年期折现率是7%。债券的当前市场价格是多少？ 如果该债券是A公司新发行的债券，那么A公司每发行100元面值的债权，将可以在市场上募集到108.21元。,到期收益率和利率的期限结构 （1）到期收益率 债券的到期收益率是指债券投资的内含收益率，它表示债券投资者在购买目标公司债券后，持有至债券到期日时的平均收益率，常常以y表示。采用到期收益率计算债券价
8、格的公式为,（2）债券定价 平息债券 零息债券 永久债券 （3）即期利率和利率期限结构,例2-2,假如某债券面值为1000元、期限为2年、票面利率为10%，该债券的现值为900元，又假如已知1年期即期利率为10%。我们可采用迭代法计算2年期即期利率，迭代公式为,三、普通股的价格,1、普通股价格的决定因素 当投资者持有股票为T年时，股票价格为,2、普通股定价 股利零增长模型 股利持续增长型模型 股利贴现模型的参数估计 公司增长率估计 贴现率估计,四、增长机会和公司股票股价,1.“现金牛”公司的股票估价 2. NPVGO公司的股票估价,3. 现金牛公司和NPVGO公司比较 （1）NPVGO公司更有价值 （2）NPVGO公司和现金牛公司等价 （3）现金牛公司更有价值,4、.市盈率,
