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1、. . 2018年黄陂一中“分配生”考试数 学 试 卷注意事项：1本卷共6页，考试时间150分钟，满分180分。2本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、粘贴条形码。3请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算的结果为的是（ ） A(x4)3 Bx14x2Cx14x2D. xx6 2下列说确的是( )A若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯。B某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50% 。C明天我市会下雨是随机事
2、件。D某种彩票中奖的概率是1%，买100该种彩票一定会中奖。3在平面直角坐标系中，把ABC经过平移得到，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点（3，m+2），则点B的对应点的坐标为( )A.（6，5） B.（6，4） C.（5，m） D.（6，m）4. 在一列数：a1，a2，a3，an中，a1，a2，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）A. 1 B. 3 C. 7 D. 95. a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数 的图象上，则（ ）A. B. C. D. 6由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示
3、，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ） 7为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，抽查结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是( )A220，220 B220，210 C200，220 D230，210 8. 如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD = 2OA = 6，AD ：AB =3：1，则点C的坐标是（ ）A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）9. 已知: AB是半圆O的直径, 弦AC和BD相交于E点, 若AEB120, 则SDCE: SABE（ ）A.
4、1: 2B. 1: 4C. : 2D. 3: 410. 已知函数，当时，至少有一个x值使函数值成立，则m的取值围是（ ） A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 已知,则的值为 _ 。12已知时，多项式的值为，则时，该多项式的值为_ _。13若关于 的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为 。 14. 如图，把等边ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP 4cm，则EC _ cm 。15如图所示，在菱形ABCD中，AB ，C 120，以点C为圆心的与AB、AD分别相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，若用扇形CEF作一个
5、圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 。 第14题图 第15题图 第16题图16.如图，已知定点A（, n ），（ n 0 ）。ACx轴于点M ，交直线yx于点N 。若点P是线段ON上的一个动点，APB 30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，则当点P从点O运动到点N 时，点B运动的路径长是 。 三、解答题（本大题共10小题，共120分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）解不等式组 ，并求出它的所有整数解。18.（10分）如图，点在上，求证：A D19.（10分）为了加强学生安全教育，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛
6、为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）频数分布表中a = ，b = ；（2）抽取的样本容量是 ，请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？20.（12分）现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B 商品用了160元。（1）求A、B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？21（12分）如图
7、，AB是O的直径，C是的中点，弦CD与AB相交于E。（1）若AOD 45，求证：CE ED；（2）若AE EO，求tanAOD的值22. （12分）如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x0）的图象交于点B（2，n），过点B作轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点。（1）求m的值；（2）若DBC =ABC，求一次函数的表达式。23（本题12分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC =2AB，则称ABCD为方形。（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）；（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两
8、边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4 的对边分别在 B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示。若 BC=25，BC 边上的高为20，判断以 B1C1 为一边的矩形是不是方形？为什么？若以 B3C3 为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比。24.（14分）如图：过原点的直线和与反比例函数的图像分别交于点、和点、。连接、。（1）四边形一定是 四边形（直接写结果）。o（2）若四边形是矩形，试求之间的关系式。（3）设、是反比例函数图像上一点的任意两点，试判断、的大小关系，并说明理由。25. （14分）我们知道，三角形的心是三条角平分
9、线的交点，过三角形心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”（1）等边三角形“內似线”的条数为 ；（2）如图，ABC中，AB = AC，点D在AC上，且BD = BC = AD，求证：BD是ABC的“內似线”；（3）在RtABC中，C = 90，AC = 4，BC = 3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是ABC的“內似线”，求EF的长 26.（14分）如图1：已知抛物线经过点（4,-4）。为第三象限抛物线上一点，过点的直线（不与轴平行）与抛物线有唯一公共点，与轴交于点.过点作ACAD于A。（1） 求抛物
10、线的解析式。（2） 求的值。（3） 如图2,点、点关于轴对称，、为抛物线上的两点，且EFAD。求证：是的角平分线。O 参考答案一 D C B B A A A A B C二11. 4 12. 3 13. 15 14.15. 16.17. ，不等式组的整数解为1、0、1、2 18. 略19. 解：（1）11；0.22 （2） 50 ，画频数折线图 略。 （3）（4+8+12）501600=768（名） 答：估计该年级共有768名学生的成绩没达到优秀等级20.解：（1）设A种商品每件元，则B种商品每件元.由题意得： 解得：A种商品每件元，则B种商品每件元.（2）设小亮准备购买A种商品件，则B种商品件
11、.由题意得： 解得：根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6.方案一：当a=5时，购买费用为205+50(10-5)=350元；方案二：当a=6时，购买费用为206+50(10-6)=320元.350320，购买A商品6件，B商品4件的费用最低.答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件.其中方案二费用最低. 21解：（1）连CA、CO， C是的中点，AB是O的直径，AOC=90，又AO=CO，AC= OC=ODAOD=A=45，ACOD，=，CE=ED（2）过D作DHAB于H，则DHECOE，=，设OE=1，则OC=OD=2，设HE=a，则
12、DH=2a， (a+1)2+(2a)2=22解得：a=1（舍）或a， tanAOD22. 试题解析：（1）点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上，解得：；（2）由（1）知反比例函数解析式为，n=3，点B（2，3）、D（6，1），如图，过点D作DEBC于点E，延长DE交AB于点F，在DBE和FBE中，DBE=FBE，BE=BE，BED=BEF=90，DBEFBE（ASA），DE=FE=4，点F（2，1），将点B（2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，解得：， 23解（1）不唯一，如a=1，b=2（2）由题意可知,B1C1=25=5,而以B1C1为一边的矩形另一边长为20=4425,此矩形不是方形。设BC边上的高为h,由题意可知，,若B3C3=2，则;若B3C3=，则24、解：（1）平行（2）直线交双曲线与点同理可得四边形是矩形（3）、均在双曲线上且，25.【答案】(1)3；（2）证明见解析；（3）EF的长是.【解析】试题分析：（1）过等边三角形的心分别作三边的平行线，即可得出答案；（2）由等腰三角形的性质得出ABC=C=BDC，证出BCDABC即可；（3）分两种情况：当时，EFAB，由勾股定理求出AB=5，作DNBC于N，则DNAC，DN是RtABC的切圆半径，求出DN=（AC+BC-AB）=
