《八上数学-三角形的高、中线与角平分线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上数学-三角形的高、中线与角平分线课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性,2,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点,当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。,旧知回顾,三角形的高,A,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。,B,C,如图, 线段AD是BC边上的高,注意：标明垂直的记号和垂足的字母,4,做一做,请同学们在纸上画出一个锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 画出它
2、们的三条高 三条高之间有什么样的关系？,锐角三角形的三条高,锐角三角形三条高之间有怎样的位置关系？,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,A,B,C,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,直角三角形的三条高有怎样的位置关系？,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高交于一点吗？,它们所在的直线交于一点吗？,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,归纳总结,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,
3、相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点（三角形的重心）,交点在三角形的内部.,E,F,O,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。,三角形的三条角平分线相
4、交于一点,交点在三角形的内部,交流探究,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_ =2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.,考考你,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形,B,D,3.填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条
5、角平分 线，则1= ， 3= ， ACB=2 。,AF或BF,CD或 1/2BC,ABC,AC,4,2,4.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC= 。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,5.三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系？,相等（等底同高）,三角形的稳定性,三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性。,O,将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什么？,三角形的稳定性,三角形的稳定性,如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性,A,F,D,G,四边形不稳定性的应用,做一做,1、下列图形中具有稳定性的是（ ）,（A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形,C,2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？,3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架 4.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了,A,三角形的稳定性,三角形的三条重要线段,高,中线,角平分线,三角形的稳定性,
