贵州省黔东南州2020年中考数学真题含答案解析

《贵州省黔东南州2020年中考数学真题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州2020年中考数学真题含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 贵州省黔东南州贵州省黔东南州 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题 12020 的倒数是（） A2020BC2020D 2下列运算正确的是（） A（x+y） 2x2+y2 Bx 3+x4x7 Cx 3x2x6 D（3x） 29x2 3实数 2介于（） A4 和 5 之间B5 和 6 之间C6 和 7 之间D7 和 8 之间 4已知关于x的一元二次方程x 2+5xm0 的一个根是 2，则另一个根是（ ） A7B7C3D3 5如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若l25， 则2 等于（） A25B30C50D60 6桌上摆着一个由若干个相同

2、的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则 组成这个几何体的小正方体的个数最多有（） A12 个B8 个C14 个D13 个 7如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的 长为（） 2 A8B12C16D2 8若菱形ABCD的一条对角线长为 8，边CD的长是方程x 210 x+240 的一个根，则该菱形 ABCD的周长为（） A16B24C16 或 24D48 9如图，点A是反比例函数y（x0）上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC 交反比例函数y的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为（） A2B4C6D8 10如图，正方形

3、ABCD的边长为 2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以 C为圆心，2 为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1 为半径作圆弧、，则图中 阴影部分的面积为（） A1B2C3D4 二填空题：（每小题 3 分，10 个小题，共 30 分） 11cos60 122020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截 止 6 月份，全球确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为 13在实数范围内分解因式：xy 24x 3 14不等式组的解集为 15把直线y2x1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直

4、线的解析式为 16抛物线yax 2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与 x轴的一个交点坐标为（3， 0），对称轴为x1，则当y0 时，x的取值范围是 17以ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直 角坐标系若A点坐标为（2，1），则C点坐标为 18某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序， 则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是 19如图，AB是半圆O的直径，ACAD，OC2，CAB30，则点O到CD的距离OE 为 20如图，矩形ABCD中，AB2，BC，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P 作PQBC于点Q，则

5、PQ 4 三、解答题：（6 个小题，共 80 分） 21（1）计算：（） 2| 3|+2tan45（2020） 0； （2）先化简，再求值：（a+1），其中a从1，2，3 中取一个你认 为合适的数代入求值 22某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、 良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示）， A等级：90 x100，B等级：80 x90，C等级：60 x80，D等级：0 x60该 校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表 等级频数（人数）频率 Aa20% B1640% Cbm D410% 请

6、你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的a，b，m （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图 （3）若从D等级的 4 名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法 求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率 5 23如图，AB是O的直径，点C是O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ， 使得ACQABC （1）求证：直线PQ是O的切线 （2）过点A作ADPQ于点D，交O于点E，若O的半径为 2，sinDAC，求图中 阴影部分的面积 24黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进 3 件甲商品和 2 件乙商品，需 60 元； 购进 2 件甲商品和 3 件乙商品，

7、需 65 元 （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当 11x19 时， 甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部 分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件）1119 日销售量y（件）182 请写出当 11x19 时，y与x之间的函数关系式 （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件） 定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 25如图 1，ABC和DCE都是等边三角形 探究发现 （1）BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理

8、由 拓展运用 （2）若B、C、E三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求BD的长 （3）若B、C、E三点在一条直线上（如图 2），且ABC和DCE的边长分别为 1 和 2， 求ACD的面积及AD的长 6 26已知抛物线yax 2+bx+c（a0）与 x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 轴交于点C（0，3），顶点D的坐标为（1，4） （1）求抛物线的解析式 （2）在y轴上找一点E，使得EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标 （3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、 B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q

9、坐标；若不存 在，请说明理由 7 参考答案 一、选择题（每小题 4 分，10 个小题，共 40 分） 12020 的倒数是（） A2020BC2020D 【分析】根据倒数的概念解答 解：2020 的倒数是， 故选：B 2下列运算正确的是（） A（x+y） 2x2+y2 Bx 3+x4x7 Cx 3x2x6 D（3x） 29x2 【分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算 法则分别计算得出答案 解：A、（x+y） 2x2+2xy+y2，故此选项错误； B、x 3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误； C、x 3x2x5，故此选项错误； D、（3x） 29x

10、2，正确 故选：D 3实数 2介于（） A4 和 5 之间B5 和 6 之间C6 和 7 之间D7 和 8 之间 【分析】首先化简 2，再估算，由此即可判定选项 解：2，且 67， 627 故选：C 4已知关于x的一元二次方程x 2+5xm0 的一个根是 2，则另一个根是（ ） A7B7C3D3 【分析】根据根与系数的关系即可求出答案 解：设另一个根为x，则 8 x+25， 解得x7 故选：A 5如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若l25， 则2 等于（） A25B30C50D60 【分析】由折叠的性质可得出ACB的度数，由矩形的性质可得出ADBC，再利用“两

11、 直线平行，内错角相等”可求出2 的度数 解：由折叠的性质可知：ACB125 四边形ABCD为矩形， ADBC， 21+ACB25+2550 故选：C 6桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则 组成这个几何体的小正方体的个数最多有（） A12 个B8 个C14 个D13 个 【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可 解：底层正方体最多有 9 个正方体，第二层最多有 4 个正方体，所以组成这个几何体的 小正方体的个数最多有 13 个 故选：D 7如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB

12、的 长为（） 9 A8B12C16D2 【分析】连接OA，先根据O的直径CD20，OM：OD3：5 求出OD及OM的长，再根据 勾股定理可求出AM的长，进而得出结论 解：连接OA， O的直径CD20，OM：OD3：5， OD10，OM6， ABCD， AM8， AB2AM16 故选：C 8若菱形ABCD的一条对角线长为 8，边CD的长是方程x 210 x+240 的一个根，则该菱形 ABCD的周长为（） A16B24C16 或 24D48 【分析】解方程得出x4，或x6，分两种情况：当ABAD4 时，4+48，不能构 成三角形；当ABAD6 时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长 解：如图所

13、示： 四边形ABCD是菱形， ABBCCDAD， x 210 x+240， 因式分解得：（x4）（x6）0， 解得：x4 或x6， 10 分两种情况： 当ABAD4 时，4+48，不能构成三角形； 当ABAD6 时，6+68， 菱形ABCD的周长4AB24 故选：B 9如图，点A是反比例函数y（x0）上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC 交反比例函数y的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为（） A2B4C6D8 【分析】连接OA、OB、PC由于ACy轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例 系数k的几何意义得到SAPCSAOC3，SBPCSBOC1，然后利用SPABSAP

14、CSAPB进行 计算 解：如图，连接OA、OB、PC ACy轴， SAPCSAOC|6|3，SBPCSBOC|2|1， SPABSAPCSBPC2 故选：A 10如图，正方形ABCD的边长为 2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以 C为圆心，2 为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1 为半径作圆弧、，则图中 11 阴影部分的面积为（） A1B2C3D4 【分析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以 2 为半径的四分之一个圆的面积减 去以 1 为半径的半圆的面积再减去 2 个以边长为 1 的正方形的面积减去以 1 半径的四分 之一个圆的面积，本题得以解决 解：由题意可得， 阴影

15、部分的面积是：2 2 2（111 2）2， 故选：B 二填空题：（每小题 3 分，10 个小题，共 30 分） 11cos60 【分析】根据记忆的内容，cos60即可得出答案 解：cos60 故答案为： 122020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截 止 6 月份，全球确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为3.2 10 6 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n是正数；当

16、原数的绝对值1 时，n是负数 解：32000003.210 6 故答案为：3.210 6 13在实数范围内分解因式：xy 24x x（y+2）（y2） 【分析】本题可先提公因式x，再运用平方差公式分解因式即可求解 解：xy 24x 12 x（y 24） x（y+2）（y2） 故答案为：x（y+2）（y2） 14不等式组的解集为2x6 【分析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找” 可确定不等式组的解集 解：解不等式 5x13（x+1），得：x2， 解不等式x14x，得：x6， 则不等式组的解集为 2x6， 故答案为：2x6 15把直线y2x1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直 线的解析式为y2x+3 【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案 解：把直线y2x1 向左平移 1 个单位长度，得到y2（x+1）12x+1， 再向上平移 2 个单位长度，得到y2x+3 故答案为：y2x+3 16抛物线yax 2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与 x轴的一个交点坐标为（3， 0），对称轴为