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1、河北省2011届高考数学仿真试题课标版 理【会员独享】河北省2011届高三高考仿真试题新课标版数学（理）模拟试题（新课程）注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案实用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选
2、题目对应的题号涂黑。一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则集合Q不可能是 （ ）A. B.C. D.2复数（ ）AB CD3. 若是等差数列，则使前项和成立的最大正数是 （ ）A. 48 B.47 C.46 D.454如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为 （ ）5若(1,2,3)，(2,a1,a2)， 则“a1”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数在1，是单调增函数，则a的最大值是 ( )A.0 B
3、.1 C.2 D.37. 已知x、y使方程x2+y2-2x -4y + 4 = 0，则的最小值是 （ ）A. B. C. 2 D.38. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 （ ）A1 B C D29. 过原点与曲线相切的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 10 从一楼到二楼的楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n级台阶共有f(n)种走法，则下面的猜想正确的是 （ ） A. B.C. D.11. 若实数满足不等式组，目标函数的最大值为2，则实数a的值是 （ ）A.-2 B.0 C.1 D.212. 设a，b为大于1的正数，并且，如果的最小值为m，则满足的整点的个
4、数为 （ ）A.5 B.7 C.9 D.11二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13. 图1是某工厂2010年9月份10个车间产量的条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为（如表示3号车间的产量为950件）图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图。那么运行该算法流程图输出的结果是_。 14. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 15. 设a，b，c依次是的角A、B、C所对的边，若，且，则m=_.16 在平面直角坐标系中，点集，则（1）点集所表示的区域的面积为_；（2）点集所表示的区域的面积为_ .三.
5、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，分别为角所对的三边，已知（）求角的值；（）若，求的长18（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点（）求证：/平面；（）求证：平面；（）求二面角的大小19（本小题满分12分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635（）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；（）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分
6、布列，及数学期望20（本小题满分12分）已知函数（，实数，为常数）（）若，求在处的切线方程；（）若，讨论函数的单调性21( 本小题满分12分) 已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程；（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？（）求证：直线、的斜率之和为定值22. ( 本小题满分12分)已知集合中的元素都是正整数，且，对任意的且，有（）求证：；（）求证：；（）对于，试给出一个满足条件的集合。2011年高考等值诊断网上阅卷联合考试（三）数学理模拟试题（新课程）答案及评分标准一选择题：每小题5分，满分60分题 号12
7、3456789101112答 案DCCBADBBAADA提示：1D 由，可得，而，显然，A，B，C都满足，只有D不满足，故选D2C 原式=，选C3C 是等差数列，并且， 可知中，故使前项和成立的最大正数是46，选C4B 显然选B5A “a1”“”，但反之不成立，故选A6D 在1，是单调增函数w 在1，恒成立w在1，恒成立u a3为所求，故选D.7B 由已知(x-1)2+(y-2)2 = 1令当时，选B8B ，故选B9A 设切点P，那么切线斜率，又因为切线过点O（0，0）及点P 则，=，解得，从而切线方程为，选A10A 当n=1时，f (1)=1当n=2时，f (2)=2当n=3时，f (3)=
8、3当n=4时，f (4)=5 由上面等式即可检验出正确的猜想是A11D 如图，显然当，时，目标函数取得最大值，即解得：选D12. A 由已知得到即有于是，注意到a，b为大于1的正数，故的最小值为6则满足的整点，即满足的整点作图知共有5个，选A二填空题：每小题5分，满分20分13. 4提示：显然本程序框图反映的是统计产量大于950件的车间个数的一个算法流程图，故答案为4.14. 提示：设，代入双曲线方程得，由已知，即，于是有，故有，即，得，两边同时加上得，于是，即有于是152011提示：由已知即，亦即由正余弦定理有 即，将代入得，于是16；18+提示：已知点集A表示以原点为圆心，半径为1的圆的边
9、界及其内部，点集B表示以点0（0，0），M（4，0），N（4，3）为顶点的三角形及其内部，（1）本题相当于把点集A中的圆向右平移3个单位，向上平移1个单位，因此其面积不变，为.（2）相当于把点集A沿点集B扩大如图所示：其面积为： 三解答题：17本小题主要考查三角变换公式、正弦定理、余弦定理，考查三角基础知识和基本运算能力满分10分解析（） ， 3分 5分 （）在中， ， 7分由正弦定理知： 9分 10分18本小题主要考查空间直线与平面的位置关系，线面平行与垂直的论证、二面角的计算等基础知识，考查空间想象能力、思维能力和运算能力满分12分解析建立如图所示的空间直角坐标系，,，1分（）证明：，,平面，且平面， /平面4分（）证明：， ，又， 平面 8分（）设平面的法向量为, 因为，则取 又因为平面的法向量为所以 所以二面角的大小为12分19本小题主要考查概率统计的概念，考查随机变量的分布列和数学期望的计算，以及利用概率统计的基础知识解决实际问题的能力满分12分解析 （）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则. 5分（）的所有可能取值为0，1，2. 7分 ，的分布列为：012P 10分. 12分20本小题主要考查
