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1、本章概览 一、内容概述 1通过本章学习，要了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念，理解五种幂函数，会运用它们解决一些实际问题 2理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算，注意当指数从整数指数推广到了有理数指数后，幂的意义及指数运算性质中均增加了“底数大于0”，即“a0”或“a0，b0”,二、地位作用 幂函数、指数函数、对数函数是重要的基本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是函数理论的主要载体，特别是指数函数、对数函数，更是历年高考的重点、热点从简单函数性质到复合函数知识、从容易题到压轴难题，都可能以它为背景编拟,三、学法指导 1三种基本初等函数的概念、图象及性质要在理解
2、定义的基础上，通过几个特殊函数图象的观察、归纳得出一般图象及性质这种由特殊到一般的研究问题的方法是学习数学的基本方法另外，注意类比三种函数的图象与性质，搞清楚三者之间的区别与联系,2指数函数yax(a0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，所以它们的定义域和值域互换，它们的对应关系是互逆的它们的单调性是一致的，在掌握这两类函数的性质时，要结合图象来加以理解和记忆,3要正确区分指数函数与幂函数的定义及性质，牢记两类函数表达式的形式 4关于底数含有参数的指数函数、对数函数讨论的问题是学习中的重点与难点，解决这些问题最基本的方法是以“底”大于1或大于0小于1分类.,21.1指数与指
3、数幂的运算,第1课时根式,地球上的生物，除了病毒等少数种类以外，所有的生物体都是由细胞构成的，生物体之所以能够存在，完全依赖于细胞，因为生物体的一切生命活动就是在细胞内进行的那么细胞是怎样增多的呢？现代生物学告诉人们细胞是通过分裂不断产生的，在众多分裂形式中有一种叫做有丝分裂，它分裂时遵循如下特点：1个细胞分裂1次产生2个，分裂2次产生4个，分裂3次产生8个，那分裂n次，它会产生多少个呢？2个细胞分裂n次呢？这就需要用到本节的知识指数,1an叫做a的 ，a叫做幂的底数，n叫做幂的 ，n必须是正整数，这样的幂叫做 ,n次幂,指数,正整数指数幂,2正整数指数幂的运算法则,amn,amn,amn,a
4、mbm,3若(x5)0有意义，则x的取值范围是() Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 解析：(x5)0有意义，x50，即x5. 答案：D,思路分析：根据根式的定义，注意偶次根式与奇次根式的不同，用根式的性质解题,思路分析：本题需把各项被开方数变为完全平方的形式，然后再利用根式运算的性质,温馨提示：此题开方后先带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值符号,类型二条件根式的化简,思路分析：先借助代数式有意义确定出x的取值范围，再进行根式的化简,温馨提示：进行根式的化简时，我们经常忘记条件，根式有意义常忘记被开方数为0的情况，做题时应引起高度注意,思路分析：应先据已知条件进行化简后求值,温馨提示：在对所求式子进行化简的过程中，要注意平方差公式、立方差公式、完全平方公式等的灵活运用,2整数指数幂满足不等性质：若a0，则an0. 3正整数指数幂满足不等性质： (1)若a1，则an1； (2)若0a1，则0an1，其中nN*.,
