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1、1 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称 一、选择题 1.(2011江苏省盐城市一模,5,3)图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是 ( ) A点 B点 C点 D点POMN O PM N 【答案】A 2. (2011广东省深圳市一模,4,3)下列图形中,不是轴对称图形的为( ) D 【答案】A 3. (2011山东省青州市一模,6,3)把一张矩形纸片(矩形 ABCD)按如图方式折叠,使顶点 B 和点 D 重合,折痕为 EF若 AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分DEF 的面积是( ) A、7.5cm B、5.1cm C、5.2cm D、7.2cm A BC F E A 第
2、6 题图 ( B ) D 【答案】B 4. (2011山东省青州市一模,12,3)如图,直径 AB 为 6 的半圆,绕 A 点逆时针旋转 60, 此时点 B 到了点 B ,则图中阴影部分的面积是( ) A、 6 B、 5 C、 4 D、 3 。 2 A B B 【答案】A 5. (2011上海市静安区一模,6,4)下列图形中,可能是中心对称图形的是 【答案】D 6. (2011湖南省一模, 2,3)如果一个四边形 ABCD 是中心对称图形,那么这个四边形一定是( ) A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形 【答案】D 7. (2011湖北省天门市一模,2,4)2.边长为 1 的正方形 ABCD 绕
3、点A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD,两图叠成一个“蝶形风筝” (如图所示阴影部分) ,则这个风筝的面积是( ) 。 A2 3 3 B 3 32 C2 4 3 D2 【答案】A 8. (2011湖北省天门市一模,6,4)如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片 ABCD 中,AB=4,BC=8,将 上面的矩形纸片折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕为 EF,点 D 的对应点为 G,连接 DG,则图中阴影部分的 面积为 ( ) A. 3 34 B. 6 C. 5 18 D. 5 36 3 【答案】C 9. (2011湖北省天门市麻洋三模,1,3)4 张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小新把其
4、中一张旋转 180后得到如图(2)所示,那么他所旋转的牌从左起是( ) A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 (1)(2) 【答案】A 10 (2011甘肃省兰州市一模诊断,13,4)如图,已知矩形纸片 ABCD,点 E 是 AB 的中点,点 G 是 BC 上的一点,BEG60,现沿直线 EG 将纸片折叠,使点 B 落在纸片上的点 H 处,连接 AH,则与BEG 相等的角的个数为( ) A4 B3 C2 D1 【答案】B 11. (2011江苏省苏州市一模 1,4,3)如图 2 所示,将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 20,点 B 落 在 B位置,点 A
5、落在 A位置,若 ACAB,则BAC 的度数是 ( ) A50 B60 C70 D80 【答案】C 4 12. (2011江苏省苏州市一模 5,3,3)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 【答案】B 13. (2011江苏省苏州市一模 4,4,3)在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 【答案】C 14. (2011上海市杨浦区一模,4,4)下列图形中,是中心对称图形的是 ( ) 【答案】B 15. (2011上海市静安区二模,6,4) 下列图形中,可能是中心对称图形的是 【答案】D 16. (2011山东省菏泽市一模,2,3)2.
6、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 【答案】D ABCD 5 17. (2011江苏省南通市启东中学一模,3,3)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C平行四边形 D菱形 【答案】D 18. (2011湖北省黄冈市黄冈一模,10,3)如图,将三角形向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个 单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( ) A(1, 7) , (2, 2),(3, 4) B(1, 7) , (-2, 2),(4, 3) C(1, 7) , (2, 2),(3, 4) D(1, 7) , (2,2),(3, 3) 10
7、题图 -4 (-1,4) 2 -1-2 4 1 2 3 x O y (1,1) (-4,-1) -1 1 -2 -3 【答案】A 19. (2011河南省一模,5,3)5如图,在平面直角坐标系中,其中一个三角形是由另一个三角 形绕着某点旋转一定的角度得到的,则其旋转中心可能是【 】 A(0,1) B(0,2) C(1,1) D(1,2) 【答案】D 20 (2011浙江省杭州市二模,5,3)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 21 (2011浙江省杭州市一模,8,3)如图,方格纸的两条对称轴相交于点,8 8EFMN,O 对图分别作下列变换
8、:a 先以直线为对称轴作轴对称图形,再向上平MN移 4 格; 6 先以点为中心旋转,再向右平移 1 格;O180 先以直线为对称轴作轴对称图形,再向右平移 4 格,EF 其中能将图变换成图的是( )ab ABCD (第题图) N M EF b a 【答案】 22 (2011质量检测,6,3)如下图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次进行翻折,若 DEa,则 下列说法:DC平分BDE;BC 长为(2)a;BDC是等腰三角形;CED 的周长等于2 BC 的长,正确的个数有( ) A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】C 23.(2011黑龙江省大庆市月考,4,3)4下列图形中既是轴
9、对称图形又是中心对称图形的是( ) 【答案】B 24.(2011湖北省枝江市十校联考,6,3)6、平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(4,3) ,将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转得到,则点 的坐标是( )90 OA A A (,3)B (,4)C (3,)D (4,)4343 【答案】C 25.(2011湖北省荆州市一模,6,3)(2010 年天津)下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看 作是中心对称图形的为( ) ABC D 7 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 26.(2011湖北省荆州市一模,7,3) (2010 年恩施)如图 5,EF 是ABC 的中位线,将AEF
10、沿中线 AD 方向平移到A EF 的位置,使 E F 与 BC 边重合,已知AEF 的面积为 7,则图中阴影部分的面积 11111 为( ) A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 【答案】B 二、填空题 1.(2011上海市闵行区一模,18,4)已知:如图,在 RtABC 中,C = 90,AC = BC,AB = 6如果将ABC 在直线 AB 上平行移动 2 个单位后得ABC,那么CAB 的面积为 AB C (第 18 题图) 【答案】6 或 12 2. (2011山西省山西大学附中一模,3,3)点 P(1,2)关于轴的对称点的坐标是 .x 1 P 【答案】(1,2) 3. (201
11、1上海市静安区一模,18 ,4)在ABC 中,C=90,AC=4,BC=2,ABC 绕着点 C 旋转后, 点 B 落在 AC 边上的点 B ,点 A 落在点 A ,那么 tanAAB的值为 第 7 题 图 8 【答案】 3 1 4. (2011北省黄冈市一模,9,3)9. 如图,在 RtABC中,90ACB,60A将 ABC绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转,得A B C,斜边A B分别与 BC、AB 相交于点 D、E, 直角边A C与 AB 交于点 F若2CDAC,则ABC至少旋转 30 度才能得到A B C, 此时ABC与A B C的重叠部分(即四边形 CDEF)的面积为 【答案】30 、
12、2 35 6 5. (2011湖北省黄冈市一模,10,3)10已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地 面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴 地面,再将它沿地面平移 50 米,半圆的直径为 4 米,则圆心 O 所经过的路线长是_ _ O O O O l 【答案】504 6. (2011湖北省天门市麻洋模 2, 13,3)现有一张矩形纸片 ABCD(如图),其中 AB4cm,BC6cm, 点 E 是 BC 的中点将纸片沿直线 AE 折叠,点 B 落在四边形 AECD 内,记为点则线段= B C B B A C D E E (第 13 题
13、) B 【答案】解:连接 BB交 AE 于点 O, 由折线法及点 E 是 BC 的中点,EB=EB=EC EBB=EBB,ECB=EBC 又BBC 三内角之和为 180 BBC=90 9 点 B是点 B 关于直线 AE 的对称点 AE 垂直平分 BB 在 RtAOB 和 RtBOE 中,BO2=AB2-AO2=BE2(AEAO)2 将 AB=4,BE=3,AE= =5 代入,得 AO= 22 43 16 5 BO= = = 22 ABAC 2 2 16 4 5 12 5 BB=2BO= 24 5 在 RtBBC 中,BC= = = 22 BC BB 2 2 24 6 5 7. (2011湖北省
14、天门市麻洋一模,14,3)如图,一副三角板拼在一起,O 为 AD 的中点,AB = a将 ABO 沿 BO 对折于ABO, M 为 BC 上一动点,则 AM 的最小值为 45 60 A B M A O D C 【答案】 a 4 26 8. (2011湖北省黄冈市黄冈中学一模,10,3)如图,在平面直角坐标系中,已知是等边三角AOB 形,点 A 的坐标是(0,3) ,点 B 在第一象限,点 P 是 x 轴上的一个动点,连结 AP,并把绕着点AOP A 逆时针方向旋转,使边 AO 与 AB 重合,得到ABD。当点 P 运动到点时,此时点 D 的坐标为 3,0 。 【答案】 2 3,3 9. (20
15、11湖北省天门市麻洋三模,12,3) 如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后,再把矩形沿ABCDEFEFCD 对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么=_.MN AB AD 10 【答案】 2 2 10 (2011江苏省苏州市一模,17,3)如图 9 所示,在平面直角坐标系中,PQR 是ABC 经过某种变 换后得到的图形,观察点 A 与点 P,点 B 与点 Q,点 C 与点 R 的坐 标之间的关系在这种变换下,如果ABC 中任意一点 M 的坐标为(x,y),那么它的对应点 N 的坐标 是_ 【答案】 (x,y) 11.(2011江苏省苏州市一模,18,3)18如图 10 所示,小明尝试着将矩形纸片 ABCD(如图 10a,ADCD)沿过 A 点的直线折叠,使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处,折痕为 AE(如图 10b) ;再沿过 D 点的直线折叠,使得 C 点落在 DA