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1、学 海 无 涯 第一单元 圆 一、教学内容 1、圆的认识（一） 2、圆的认识（二） 3、欣赏与设计 4、圆的周长 5、圆的面积 6、练习一 二、教学目的 1、 知识与技能 、结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直 径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 、结合具体情景，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的 思想。 结合欣赏与绘制图案的过程，体会图在圆形设计中的应用，能用圆规设计简单的 图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 通过观察、操作、猜测、想
2、象、验证、讨论图案设计等活动，发展空间观念。 3、情感、态度与价值观 积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念 ，感受数学文化，发展数学思想。 体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好 数学的自信心。 三、教学重难点 1、教学重点 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。 理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2、教学难点 理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。 四、课时安排 1、圆的认识（一）2 2、圆的认识（二）1 3、欣赏与设计1 4、圆的周长3 5、圆的面积3 6、练习一4,1,学 海
3、 无 涯 第 一 单元第 1 课时,2,学 海 无 涯,3,第一单元,第 2 课时,学 海 无 涯,4,5,学 海 无 涯 第 一单元第 3 课时,学 海 无 涯 第 一 单元第 4 课时,6,学 海 无 涯,7,圆的认识练习一,一填空。,1圆中心的一点叫做（,），用字母（,）表示，它到圆上任意一点的距离都（,）。,2（,3（,4在一个圆里，有（,）叫做半径，用字母（）表示。 ）叫做直径，用字母（）表示。 ）条半径、有（）条直径。,5（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。 6在一个直径是 8 分米的圆里，半径是（）厘米。,8,）的长度等于（,）,学 海 无 涯 画圆时，圆规两脚间的距离是圆的(
4、)。 在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（ 长度的 2 倍。,二判断。,1直径都是半径的 2 倍。 （,）,同一个圆中，半径都相等。 （） 在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （） 画一个直径是 4 厘米的圆，圆规两脚应叉开 4 厘米。 （,）,三、选择题。 1圆是平面上的（ ）。 直线图形 曲线图形 无法确定 2圆中两端都在圆上的线段。（ ） 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定 3圆的直径有（ ）条。 1 2 无 数 四按要求画圆。,1半径是 2 厘米。,2直径是 3 厘米。,学 海 无 涯 圆 的 周 长,9,学 海 无 涯,10,11,学 海 无 涯,12,学 海
5、 无 涯,学 海 无 涯,8 字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 师：请同学们课后去研究。 十、 板书设计 圆的周长 圆的周长直径圆周率 Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r,圆 的 面 积,13,14,学 海 无 涯,15,学 海 无 涯,第二单元 分数混合运算 第一课时 分数混合运算（一） 【教学目标】 知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运 算。 过程与方法：培养学生操作、归纳能力。 情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系。 【教学重点】 正确计算分数混合运算 【教学难点】 利用分数混合运算解决日常生活中的实
6、际问题。 【教学准备】 课件 【教学过程】 课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言） 一、回眸一看，引入新课。 说一说：先算什么，再算什么。 50+20-40 125850 （同级运算） 41505 81-124 （两级运算） （325）9 （有括号的算式） 做一做： 653 15(357) 二、质疑问难，板书课题。,小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序（一样）， 16,学 海 无 涯 想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算） 三、探索验证，获取新知。 1、课件呈现情境图，提出问题。 出示数学书上第 56 页图。 师：这是我们班上这学期
7、开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ 气象小组有 12 人 摄影小组是气象小组的 1/3 航模小组的人数是摄影小组的 3/4 。 师：你能提出什么数学问题？航模小组有多少人? 2、解决问题。 根据问题分析数学信息 师：我们要求是什么？ 生：求航模小组有多少人？ 师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。 生：航模小组的人数是摄影小组的 3/4 。 师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数） 师：那摄影小组有多少人呢？（不知道） 师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？ 师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有
8、直接的关系？请您 把它读出来。 生：摄影小组的人数是气象小组的 1/3 。 引导提问 师：摄影小组的人数是气象小组的 1/3 ，谁的 1/3 ？把谁看着单位“1”？（气象小组 的人数），把它平均分成 3 份，取了这样的 1 份，就是 1/3 ，表示摄影小组人数的分率。 （师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有 12 人） （师板书出来 12 人） 师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？ 生：121/3 4（人） 师：有了摄影小组的人数 4 人（板书 4 人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人 数。航模小组的人数是摄影小组的 3/4
9、 ，谁的 3/4 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组 的人数） 师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成 4 份，取了这样的 3 份， 就是 3/4 ，表示航模小组人数的分率。 （师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：您会求航模小组的人数了吗？ 生：43/4 3（人） (3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。 师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的 1/3 是 摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的 3/4 就是航模小组的人数） 师：请你把刚才的两个算式列成综合算式： 生： 121/33/4 43/4 3（人）
10、 师：我们先算 121/3 求到摄影小组的人数 4 人，再算 121/3 的积去乘 3/4 ，求出 航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算,17,学 海 无 涯 都是是从左到右依次计算。 其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中， 从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 （接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。） 4、看书：并齐读结论 四、三动结合，当堂消化。 1、动手。第 56 页试一试。 2、动脑。实验小学四五六年级学生人数 3、动口。看线段图编应用题。 五、全课小结，拓展延伸。（航模小
11、组的人数是气象小组的几分之几？） 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 分数混合运算（一） 12 =4（人） 12 =3（人） 4=3（人） 【教学反思】 第二课时 分数混合运算（二） 【教学目标】 知识与技能：引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用。 过程与方法：让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意 识。 情感、态度与价值观：.让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问 题的过程中使分析.解决问题的能力进一步得到提升.。 【教学重点】 掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运 用运
12、算定律计算. 【教学难点】解决生活中的实际问题。 【教学准备】投影 【教学过程】 一.复习导入,提出问题. 三类基本分数应用题 复合分数应用题: 动物车展第一天成交量为 65 辆,第二天成交量比第一天增加了 1/5,第二天成交量是多 少? 二.自主探索,获取新知. 1.汇报估算结果 第二天的成交量是多少?请先估一估大约有多少辆? 2.尝试解决 算一算第二天到底成交了多少辆汽车? 3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系 解法 1：第二天比第一天增加的辆数:651/513(辆) 第二天的辆数:651378(辆),18,学 海 无 涯 综合算式:65+651/5=78(辆
13、) 解法 2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:656/5 78(辆) 综合算式:65(1+1/5 )=78(辆) 4.归纳小结:回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么? 整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用. 5.试一试. 6.比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点: 正确判断单位1至关重要弄清要求的问题占单位1的几分之几 三.巩固应用,拓展提升. 试一试 递等式计算 实践应用 四.课堂总结 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 分数混合运算（二） 解法 1：第二天比第一天增加的辆数:651/513(辆) 第二天的辆数:651378(
14、辆) 综合算式:65+651/5=78(辆) 解法 2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:656/5 78(辆) 综合算式:65(1+1/5 )=78(辆) 【教学反思】 第三课时 分数混合运算（三） 【教学目标】 知识与技能：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 过程与方法:发展学生的应用意识。 情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系。 【教学重点】 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的 数学思想和方法。 【教学难点】 学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。 【教学准备】 教具：课件 【教学过程】
15、 一、情境导入，引旧突新。 情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在 又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢？（引 导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。）我们共同来看看小刚家是怎么做的。 （电脑出示）小刚家八月份用水 14 吨，九月份比八月份节约了 1/7，九月份用水多少吨？ 引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。）,19,学 海 无 涯 二、创设探索空间，发现解题路径。 1 搭建探索数学问题的平台（独立思考） 出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？ 小刚家九月份用水
16、 12 吨，比八月份节约了 1/7，八月份用水多少吨？ （）引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。 （）引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验 即可把未知条件用字母 x 来表示。 鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程， 培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力 组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。 培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。 全班汇报交流。 教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探 索能力。 引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果 进行检验。强化学生的估算意识。 三、碰撞平台，质疑创新 教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。 四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价
