《高中数学测评 几何概型学案 新人教A版必修3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学测评 几何概型学案 新人教A版必修3(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第6节 几何概型1.两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂盏灯,则灯与两端距离都大于2 m的概率是( )A. B. C. D. 2.1升水中有1只微生物,任取0.1升水化验,则有微生物的概率为( )A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.43.在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,落在正方形内的概率为( )A. B. C. D. 4.一个游戏盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6214,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( )A. B. C. D. 5.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达,乘客到达汽车站的时刻是任意的,则一
2、个乘客候车时间不超过3分钟的概率为( )A. B. C. D. 6.函数f(x)=x2-x-2,x-5,5,那么任取一点x0,使f(x0)0的概率为( )A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.87. (2009辽宁)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )A. B. 1- C. D. 1-8. (2009福建)点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为.9.如图,在直角坐标系内,射线OT落在60角的终边上,任作一条射线OA.求射线OA落在xOT内的概
3、率.10.(改编题)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,则“钻到油层面”的概率是多少?11.取一个边长为a的正三角形及其内切圆,随机地向正三角形内丢一粒豆子,求:(1) “豆子落在圆内”的概率;(2) “豆子落在圆上”的概率;(3) “豆子落在圆外”的概率.12. (2010唐山高一综测)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图,并规定顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被分成20个相等的扇形).甲顾客购物花了120
4、元,他获得购物券的概率是多少?他得到的100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?答案1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. 9. 记事件M为“射线OA落在xOT内”,因为xOT=60,所以P(M)= =.10. 记“钻到油层面”为事件A,则P(A)= =0.004.答:“钻到油层面”的概率是0.004.11. 边长为a的正三角形的内切圆半径r=a,记“豆子落在圆内”,“豆子落在圆上”,“豆子落在圆外”分别为事件A,B,C,则(1)P(A)=.(2)P(B)=0.(3)P(C)=1-P(A)=.12. 转盘被等分成20个扇形,并且每一个顾客自由转动转盘,说明指针落在每个区域的概率相同,对于参加转动转盘的顾客来说,每转动一次转盘,获得购物券的概率相同,获得100元、50元、20元购物券的概率也相同,因此游戏是公平的.这是一个几何概型问题.根据题意,甲顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次转动转盘的机会,由于转盘被等分成20个扇形,其中1个红色,2个黄色,4个绿色,因此对于甲顾客来说P(获得购物券)=;P(获得100元购物券)= ;P(获得50元购物券)= =;P(获得20元购物券)=- 3 -用心 爱心 专心