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1、11.1 同底数幂的乘法,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,解：104105=,？,109（米）,答：它每天约飞行了109米。, www.dnl- www.dnl- www.dnl- www.dnl- www.dnl- ,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾 1,( ),( ),“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。
2、它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105,=109,= （10101010） （101010 1010）,同底数幂相乘,104105,经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2.能通过举例认识同底数幂及同底数幂的乘法。 3.能正确运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。,学习目标,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,试一试，议一议,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2
3、= ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数),猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,am an =
4、am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,11.1 同底数幂的乘法,如 4345=,43+5,=48,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,例题讲解,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2
5、+3=y6,知识拓展,计算:,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,试一试，你能行吗,(1) (a-b)3 (a-b)2=,（2）(b-a)3 (a-b)2=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,抢答： 3233 = b5 b= 5m 5n =,35,5m+n,b6,11.1 同底数幂的乘法, m3 mp-2=,mp+1,(x+y)3(x+y) (x+y
6、)2,=(x+y)6,11.1 同底数幂的乘法,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,=1013 (千克),火眼金睛 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,
7、x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,11.1 同底数幂的乘法,1、 25 125 = 5x，则 x = ；,5,52,55,53,=,2、 m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？,3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,计算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,想一想,下列各式的计算结果等于的是,A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243,D,今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数
8、),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,课堂检测,(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，则 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)
9、4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,能力挑战,求下列式中的X值,32x-1=2781,解：32x-1=3334 32x-1=37 2x-1=7 x=4,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾 2,11.1 同底数幂的乘法,能力挑战,如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7. 求m和的值,1.计算,22223242526272829+210.,课后思考题：,2.已知：a2 a6= 28.求a的值,
