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1、,3 机械波 波的图象,机械振动 机械波 光,第十一章,1.波的传播方向和质点振动方向的关系 (2010安徽)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图1132所示P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是() Av变小，a变大 Bv变小，a变小 Cv变大，a变大 Dv变大，a变小,图11-3-2,解析：由图可知，波沿x轴正方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小的加速运动，v变大，a变小，D正确,点评：已知某时刻的波形、波的传播方向，可以判断介质质点的振动方向；反之，已知波形上某个(或某些)质点的振动方向
2、，也可以判断波的传播方向波在介质中传播可以沿各个方向但在波的图象问题中传播方向就只限在x轴正方向或x轴负方向,一列横波在某时刻的波形图如图11-3-3所示.若质点a此时向上运动，则波 向 方向传播，若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有 .,图11-3-3,-x,b和c,2.由t时刻的波形图(或图象)确定t+t时刻的波形图(或图象) 某一简谐波在t=0时刻的波形图如图11-3-4中的实线所示.若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象.,图11-3-4,解析：确定波的图象变化的情况有两种方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法.我们可以用描点作图法画出上题中简谐波在T/4后和T/
3、4前两个时刻的波的图象.下面我们用第二种方法来作图.,由图11-3-4我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x=12m，因此在T/4内，波向前传播了x=3m.根据波的传播过程和传播实质，若波向右传播，把波的原有波形向左移动3m的距离，就得到了T/4前时刻的波的图象，如图甲中虚线所示，同理可得，将原有波形向右移动3m的距离，可得T/4后时刻的图象，如图乙中虚线所示.,若波向左传播，同样道理可以画出从t=0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象.,点评：对于波的图象和振动图象相结合的问题，首先从两个图象中获取必需的信息，例如波的周期，波长以及质点的振幅
4、等然后根据波的知识和振动的知识进行分析解决问题,一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为.若在x=0处质点的振动图象如图11-3-5所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为( ),图11-3-5,从振动图象上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求.,3.波的多解问题 如图11-3-6，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时，a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时，a点为波谷，b点为波峰.则下列判断中正确的是( ) A.波一定沿x轴正方向传播 B.波长可能是8m C.周期可能是0.5s D.波速一定是24m/s,图
5、11-3-6,依题意，两时刻两质点的波峰与波谷位置对调，表明两质点的振动可能刚好相差半个周期，或者两质点间的距离相差半个波长. 考虑到波的传播具有空间上的周期性，应有： 再考虑到波源振动具有时间上的周期性，又有： 则,可见，波的传播方向是无法确定的，不应选A；当k=1时，=8m，B正确；当T=0.5s时，应有 不是整数，所以C错；当v=24m/s，应有k=n，有可能但不确定，不应选D，故选B.,点评：在解决波的多解问题时，根据引起多解的几种情况进行讨论若波的传播方向未知，应分别对不同的传播方向进行求解；对于波的传播距离不明确时，要考虑波的空间周期性；对于质点振动的时间不明确时，应考虑时间的周期
6、性,在均匀介质中有一个振源S，它以50Hz的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播.开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形. 【答案】 如图所示,易错题：一简谐波的波源在坐标原点O处，经过一段时间振动从O点向右传播20cm到Q点，如图1137所示，P点离O点的距离为30cm，试判断P质点开始振动的方向,图1137,错解：由图知P点距Q点相差 l，则波向前传播 l就传到P点，所以画出如图甲所示的波形图因为波源在原点，波沿x轴正方向传播，所以可判定，P点开始振动的方向是沿y轴正方向(即向上),错解分析：主要原因是把机械波的图象当成机械振动的图象看待，而波
7、的形成是质点依次带动的结果，在波向前传播 l的同时，前面的波形也变化了,正解：因为原图中的波形经历了半个周期的波形如图乙所示，在此波形基础上，向前延长半个波形即为P点开始振动时的波形图，因为波源在原点处，所以介质中的每个质点都被其左侧质点带动，所以P点在刚开始时的振动方向沿y轴负方向(即向下)从另外一个角度来看，原图中Q点开始振动时是向下的，因为所有质点开始振动时的情况均相同，所以P点开始振动的方向应是向下的,点评：本题中的错解混淆了振动图象与波的图象，那么这两个图象有什么不同呢？(1)首先两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同：振动图象的横坐标表示时间，而波的图象的横坐标表示介质中各振动质点的平衡位置(2)两个图象所描述的对象不同：振动图象描述的是一个质点的位移随时间的变化情况，而波的图象描述的是介质中的一群质点某一时刻各自振动所到达的位置情况通俗地说：振动图象相当于是在一段时间内一个质点运动的“录像”，而波的图象则是某一时刻一群质点振动的“照片”,(3)随着时间的推移，振动图象原来的形状(即过去质点不同时刻所到达的位置)，不再发生变化，而波的图象由于各质点总在不断地振动，因此随着时间的推移，原有的图象将发生周期性变化,
