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1、宁夏六盘山高级中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考考试试题 理测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分） 1、函数的导函数是()A B C D2、设，若，则=（ ）A B C2 D3、将区间等分成个小区间，则第个小区间可表示为（ ）A B. C D4、“函数在一点的导数值为0”是“可导函数在这点取得极值”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数，其导函数的图像如图所示，则 ( )A 在(，0)上单调递减 B在x0处取极小值 C在(4，)上单调递减 D在x2处取极大值6、的单调减区间是（ ）
2、A(2,+) B(0,2) C(,+) D(0, )7、已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（ ）A B C D8、在函数错误！未找到引用源。的图象上取一点错误！未找到引用源。及附近一点错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。为 （ ）A.错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。9、函数的最小值是（ ）A B1 C D10、函数的极小值为1，则为 ( )A.1 B. C. D.0 11、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则其高为多少厘米（ ）A B C D12、已知函数，在区间（0，1）内任取两个不
3、相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A15，+） B6，+） C.（，15 D.（，6二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13、函数的图像在点处的切线方程为，则=_14、_ 15、函数，则=_16、若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余12分，满分70分）17、（10分）计算下列定积分：（1） （2）18、（12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的极值.19、（12分）求由曲线与直线yx，所围成的平面图形的面积20、（12分）设函数的导数为，若函数的图像关于直线对称，且函数在处取得极值.（1）求
4、实数的值；（2）求函数的单调区间.21、（12分）设函数，曲线过点，且在P点处的切斜线率为2（1）求的解析式； （2）证明：22、（12分）设函数f(x)x33x2，(1)求函数在闭区间的最值；(2)已知当时，恒成立，求实数的取值范围.答案满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DACACDCCDBAA二、填空题（每小题5分，共20分）13、3 14、15、 16、三、解答题（本大题共6小题，满分70分） - -8分 -10分18、 （12分）解：（1）函数的定义域为， （2） 由 19、 （12分）图略或者20.（12分）解：（1）函数的图像关于直线对称， 因为函数在处取到极值 （2）由（1）知：所以f(x)的单调递增区间为(，-2)和(1，)；单调减区间为(-2，1)21.（12分）解：（1）函数的定义域为 由题意（2）令因为x0,所以在（0,1）单调递增，在（1，+）单调递减。所以 22.（12分）解：(1)f(x)3x23，令f(x)0，解得x=当x1或x0；当1x1时，f(x)1，所以在(1，)上恒成立令g(x)x2x2，此函数在(1，)上是增函数所以g(x)g(1)0所以k的取值范围是k0.
