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1、学 海 无 涯,北师版七年级数学下册易错题综合训练,一、易错填空题 1，已知DEFABC，AB=AC，且ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm，则DEF 的边中必有一条边等于 ； 2，已知ABC 与DEF 全等，A=D=90，B=37，则E 的度数是 ； 3 ， 如图，在 ABC 中， D ， E 分 别 是 边 AC ， BC 上的点，若 ADBEDBEDC，则C= 度； 4， 如 图 ，ABCEFC，CF=3cm，CE=4cm，F=36， 则 BC= cm， B= 度 ； 5，一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个 三角形全等，则 x + y= ；
2、6，如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，AB 的长为 cm；,（第 3 题图）（第 4 题图）（第 5 题图） 7如图，等腰ABC 中，AB=AC，DBC=15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是 ,（7 题图）（8 题图） 8如图，ABC 中，CAB=120，AB，AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F， 则 EAF= 一易错选择题,1.,如图，在第 1 个A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延 长 CA1 到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，,1,学
3、海 无 涯 延长 A1A2 到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去， 则第 n 个三角形中以 An 为顶点的内角度数是（ ） A.（ ）n75B（ ）n165 C（ ）n175 D（ ）n85,（ 1题）,（ 2题）,（3 题） 在ABC 中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD 平分BAC 交 BC 于 D，则 BD 的 长 为 （ ） BCD 如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F，作 CMAD，垂足为 M，下列结论不正确的是（ ） AAD=CE BMF= CF CBEC=CDADAM=
4、CM 长为 3cm，4cm，6cm，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了 3cm 和 4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三 根木条应为（ ） A、一个人取 6cm 的木条，一个人取 8cm 的木条; B、两人都取 6cm 的木条; C、两人都取 8cm 的木条; D、B, C 两种取法都可以 下列命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； 有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第 三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的是（ ） A. B. C. D. 如图所示，1=2，AEOB 于 E，BDOA 于 D，
5、交点为 C，则 图中全等三角形共有（ ）,2,学 海 无 涯 A. 2 对 B. 2 对 C. 4 对 D. 5 对 下列说法中，正确的有（ ） 三角对应相等的 2 个三角形全等；三边对应相等的 2 个三角形全等；,对 应,个,在 下 定,两角、一边相等的 2 个三角形全等；两边、一角 相等的 2 个三角形全等 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 9. 11，如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B=C，则 列条件：AB=AC；AD=AE；BE=CD其中能判 ABEACD 的 有 （ ）,A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 ABC 中，AB=AC，三条
6、高 AD，BE，CF 相 交于 O 那么图中全等的三角形有（ ） A. 5 对 B. 6 对 C. 7 对 D. 8 对 如图，已知 AB=AC，D 是 BC 的中点，E 是 AD 上的一点，图中全等三角形有几对（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 不能判断ABCDEF 的条件是（ ） AA=F，BA=EF，AC=FD BB=E，BC=EF， 高 AH=DG CC=F=90,A=60，E=30，AC=DF DA=D，AB=DE，AC=DF 如图，在ABC 与ADE 中，BAD=CAE，BC=DE，且 点 C 在 DE 上，若添加一个条件，能判定ABCADE， 这个条件是（ ） ABAC=DA
7、E BB=D CAB=AD DAC=AE 如图，FDAO 于 D，FEBO 于 E，下列条件：OF 是AOB 的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能 够证明DOFEOF 的条件的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15. 如图，AB=AC，AD=AE，B=50，AEC=120 则DAC 的度数等于（ ） A120 B70 C60 D50 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相 等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A相等 B互 余 C互补或相等 D不相等 七（7）班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组 你认为可行的是（
8、 ） A5，2，2 B2，3，6 C5，3，4 D7，13，6 在ABC 中，A=47，高 BE、CF 所在直线交于点 O，且点 E、F 不与 点 B 、 C 重 合 ， 则 BOC= ; 下列说法中:只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它,3,学 海 无 涯 们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等图形；边数相同 的图形一定能互相重合; 错误的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 对于条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和 一直角边对应相等；直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角 形全等的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 下列
9、说法中，正确的个数是（ ） 1 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； 2 有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； 3 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； 4 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; A1 个B2 个C3 个D4 个 22. 如图，1=70，若 m n，则2= 度 23. 如图，ABCD，B=28，D=47，则BED= 度,（第 21 题图）（第 22 题图）（第 23 题图） 如图，直线 l1l2，ABl1，垂足为 O，BC 与 l2 相交于点 E，若1=43， 则2= 度； 下列所示的四个图形中，1 和2 是同位角的是（ ）,A B C C 26.
10、在图中，1 与2 是同位角的有（ ）,A B C D,4,学 海 无 涯,26.已知：x+y=-1，xy=-6，求：x2+y2 及 x-y 的值；,5,27.解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）= x2+6,推理填空： 1，已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB 证明：DGBC，ACBC（已知） DGB=ACB=90（垂直定义）,DGAC（ 2= （,） ）,1=2（已知）1= （等量代换）,） ） ）,） ） ）,EFCD（ EFCD（ AEF= （ EFAB（已知） AEF=90（ ADC=90（ CDAB（ 2，如图，已知A=F，C=D，试说明
11、BDCE； 解：A=F（ ） ACDF（ ） D=1（ ） 又C=D（ ） 1=C（ ） BDCE（ ）,学 海 无 涯 3如图 1，CE 平分ACD，AE 平分BAC，且EAC+ACE=90 （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；,（2）如图 2，当E=90且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当直角顶点 E 点移动 时，写出BAE 与ECD 的数量关系，并说明理由；,（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的 位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外），CPQ+CQP 与 BAC 有何数量关系
12、？写出结论，并加以证明,6,学 海 无 涯 4已知点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 同侧作ACD 和 BCE，且 CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线 AE 与 BD 交于点 F （1）如图 1，若ACD=60，则AFB= ； 如图 2，若ACD=，则AFB= （用含 的式子表示）； 将图 2 中的ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点 F 至少在 BD、AE 中 的一条线段上），如图 3试探究AFB 与 的数量关系，并予以证明,5在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与点 B、点 C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作
13、ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE 如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，如果BAC=90，则BCE= ； 如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果BAC=50，请你求出BCE 的度数（ 写出求解过程）；,7,学 海 无 涯 （3）探索发现，设BAC=，BCE= 如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写 出你的结论： 当点 D 在线段 CB 的延长线上时，则 ， 之间有怎样的数量关系？请在图 3 中画出完整图形并请直接写出你的结论： ,6如图，ABC 是等边三角形，点 E、F 分别在边 AB 和 AC 上，且 AE=BF （1）求证
14、：ABEBCF；,（2）若ABE=20，求ACF 的度数；,（3）猜测BOC 的度数并证明你的猜想,8,学 海 无 涯 7如图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形纸片，其长方形的面积显然为 4ab， 现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成 4 个小长方形，然后拼成一个如图的 一个长方形,图中阴影正方形 EFGH 的边长为 ； 观察图，代数式（ab）2 表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2 呢？ 用两种不同方法表示图中的阴影正方形 EFGH 的面积，并写出关于代数 式（a+b）2、（ab）2 和 4ab 之间的等量关系 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7，ab=5， 求（a
15、b）2 的值,9,学 海 无 涯 8在等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MNBC， 过点 B 为一锐角顶点作 RtBDE，BDE=90，且点 D 在直线 MN 上（不与点 A 重合），如图 1，DE 与 AC 交于点 P，易证：BD=DP（无需写证明过程） （1）在图 2 中，DE 与 CA 延长线交于点 P，BD=DP 是否成立？如果成立，请给 予证明；如果不成立，请说明理由；,（2）在图 3 中，DE 与 AC 延长线交于点 P，BD 与 DP 是否相等？请直接写出你 的结论，无需证明,10,学 海 无 涯 9如图，点 E 是ABC 的边 AC
16、 的反向延长线上一点，ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，E=3 请问：AD 平分BAC 吗？请说明理由,（9 题图）,11,学 海 无 涯,10在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BE MN 于 E （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，ADC 和CEB 全等吗？请说明 理由；,12,（2）聪明的小亮发现，当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，可得 DE=AD+BE， 请你说明其中的理由；,（3）小亮将直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置，发现 DE、AD、BE 之间存在着 一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系,学 海 无 涯 11如图，在ABC 中，AB=AC=2，B=C=40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不 与 B、C 重合），连接 AD，作ADE=40，DE 交线段 AC 于 E （1）当BDA=115时，EDC= ，DEC= ；点 D 从 B 向 C 运动时， BDA 逐渐变 （填“大”或“小
