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1、20172018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题第一部分一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合则( ) A. B. C. D.2.设,则( ) A. B. C. D. 3. 的大小关系是( ) A. B. C. D.4.下列函数中,与函数相同的是( ) A. B. C. D.5.下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是( ) A. B. C. D.6.函数的值域是( ) A. B. C. D. 7.已知函数 在 上是增函数,则的取值范围是() A. B. C. D. 8.已知函数是定义在上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是( ) A. B.
2、 C. D.9.已知是定义在上的单调递减函数,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.10.若函数是上的减函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 11.定义在上的奇函数,且对任意不相等的正实数, 都满足, 则不等式 的解集为( ). A. B. C. D.12. 函数是自变量不为零的偶函数,且当时, ,若存在实数使得,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数是幂函数,则函数(其中)的图象过定点的坐标为_. 14.若,则.15.函数的零点的个数为_.16.关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取
3、值范围是_第二部分三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设集合,若,求实数的值 18. (本小题满分12分)计算: 19. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且时,) (1)求的值; (2)求函数的解析式;20.(本小题满分12分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为元,当用水超过4吨时,超过部分每吨为元,每月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为.(1)求关于的函数关系式;(2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求出甲、乙两户该月的用水量.21.(本小题满分12分)设函数 是定义域为的奇函数 (1)求的值; (2)若,求在的最小值 22.(本小题满分12分)已知函数 且 (1)求该函数的值域; (2)若对于任意恒成立,求的取值范围 高一期中考试题答案一、选择题1、B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 11、A 12、B 二、填空题13、(3,0) 14、 15、3 16、(-1,0)三、解答题17、 18、 19、(1) (2) 20、(1) (2)甲用水量为7.5吨;乙用水量为4.5吨21、(1)k=2 (2) 22、(1) (2)