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1、第二章 NN理论基础,2.1 生物神经系统的模型化 2.2 M-P神经元模型与人工神经网络的构成 2.3人工神经网络的学习机理与 Hebb学习规则 2.4教师示教学习与无教师示教学习 2.5模式识别的基本定义与方法 2.6生物NN与人工NN的比较 2.7线性分类器,2.1 生物神经系统的模型化,神经元特点 1）神经元是一个多输入、单输出元件。 2）神经元是一个具有非线性输入/输出特性的元件。 3）神经元具有可逆性，传递强度可变。 4）神经元的输出是各个输入综合的结果。,2.1 生物神经系统的模型化,(1),(1)+(2),(1)+(2)+(3),(1)+(2)+(3)+(4),2.1 生物神经
2、系统的模型化,生物神经元模型数学表达式 把阈值看成神经元的第0个输入，x0为常数-1， 神经元的响应函数根据要求和特点的不同，分为以下几种： a)阶跃函数,2.1 生物神经系统的模型化,b)S型函数 c）比例函数,2.1 生物神经系统的模型化,d）符号函数 e)饱和函数,2.1 生物神经系统的模型化,f）双曲函数,2.2 M-P神经元模型与人工神经网络的构成,一M-P模型： 1943年，McCulloch（生理学家）和Pitts（数学家）定义了神经元模型M-P模型。 f：阶跃函数 输入向量： 权值向量： 阈值： 输出： 其中： 响应函数也可采用符号函数：,2.2 M-P神经元模型与人工神经网络
3、的构成,二、神经网络的连接形成： 1）单层网络： 左边只起分配信号的作用 输入向量： 输出向量： 神经元的输入向量： 加权阵：,2.2 M-P神经元模型与人工神经网络的构成,2）多层网络： 中间层神经元的输出：,2.2 M-P神经元模型与人工神经网络的构成,3）反馈型网络： 4）全互连接型 一层的输出通过连接权 回送到同一层或前一层。,2.3人工神经网络的学习机理与Hebb学习规则,NN仅有拓扑结构还不能具有任何智能特性，必须有一套完整的学习、工作规则与之配合。 人工神经网络的学习规则，说到底就是网络连接权的调整规则。 40年代，Hebb根据心理学中条件反射机理提出了神经细胞间连接强度变化的规
4、则，即所谓的Hebb学习规则。 内容为：如果两个神经元同时兴奋（同时为1），则它们 之间的突触联系得以增强。 以 表示 神经元i,j的激活值 表示 i,j之间的连接权,2.3人工神经网络的学习机理与Hebb学习规则,则Hebb学习规则为： 学习过程：,2.4教师示教学习与无教师示教学习,一、教师学习： 在网络的学习过程中，对于网络输出的正确性必须有一个评价标准，网络根据实际输出与评价标准的比较，决定连接权值的调整、合成。评价标准是人为由外界提示给网络的，即相当于一个知晓正确结果的教师示教给网络称为教师示教学习。,2.4教师示教学习与无教师示教学习,二、无教师示教学习方式 无外部教师，网络能够根
5、据其特有的网络结构和学习规则，对属于同一类的模式进行自动分类。,2.5模式识别的基本定义与方法,一、基本定义 模式：面临的一类对象或事物。 模式识别：对模式进行正确的分类。 模式的特征：一个模式区别另一模式的主要差别。 模式识别函数：用数学形式表达分类边界。 模式识别函数可以是曲线、平面、超曲线、超平面等。 对于复杂的模式需要几个特征来区分，构成n维特征向量。 根据得到的数据处于分类边界线的左边或右边来判断模式类别。,2.5模式识别的基本定义与方法,例：根据体重和高度来 区别体操、篮球运动员 二、方法 K-最邻近分类方法 判别上图中a1属于哪一类，可看a1最邻近哪一类 f(x)=d1-d2 d1:与第一类模式最短距离； d2:与第二类模式最短距离； f(x)0 则a1属于第二类 用一点来计算距离受到限制，往往利用平均距离来分类,2.5模式识别的基本定义与方法,三、计算模式距离的方法 汉明距离 设有两个模式向量 欧化距离 矩形距离,2.7线性分类器,设A1、A2两组模式，现需要进行分类。求分类边界 ai为输入模式A中的第i个元素 wi取向量w的第i个元素 n为向量的维数 当f(x)0 A属于A1 当f(x)0 A属于A2 能否找到一个合适的权向量w，使得分别属于A1，A2中所有的输入模式都可以用f(A)来分类。若能，则线性可分；否则为非线性可分。,
