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1、内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、计算|2| (3)的值是 () A 5B1C5D1 2、下列运算正确的是（） A 235 xxxB 222 ()xyxyC 2 336 (2)6xyx yD()xyxy 3、下列说法正确的是（） A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B一组数据 2，3，3，6，8，5 的众数与中位数都是 3. C “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件. D若甲组数据的方差31. 0 2 甲 S，乙组数据的方差02. 0 2 乙 S，则乙组数据比甲组数据稳定. 4、已知两
2、圆的半径分别为 3cm,和 5cm, 圆心距是 8cm,则两圆的位置关系（） A相离B外切C相交D内切 5、函数 1 12 x x y的自变量 x 的取值范围是() A 2 1 xB1xC1 2 1 xx且D1 2 1 xx且 6、对于反比例函数 2 y x ，下列说法不正确 的是（） A点( 21)，在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大D当0 x 时，y随x的增大而减小 7、如图，直线ab，则A的度数是（） 28313942 8、如图, 为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与
3、这一点相 距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为()m A10B.11C. 12D. 13 9、如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与AB，重合，则BPC等于（） 30609045 （第 7 题图）（第 8 题图） 10、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A. 正方体B. 球 C. 圆锥D. 圆柱 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11、据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到 540000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克. 12、因式分解： 32 aab = 13、当 x=2009 时，化简 2 9
4、 3 x x = 14、不等式组 2752 3 1 2 xx x x 的整数解是 15、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%若该书的进价为 21 元，则标价为 16、将一个底面半径为 3cm，高为 4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_.（结果用含的式子表示） 17、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表： C O A B P （第 9 题） A B C D a b 70 31 8m22m 主视图 左视图 俯视图 所剪次数1234n 正三角形个数471013an 则an（用含n的
5、代数式表示） 三、解答题（共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 18、计算： 10 22sin60( 75)3 19、先化简再求值 2 1 1 1 x xxx ，其中2x 20、如图，ADBC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明 你所添加的条件为：； 21、AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若30P ，求B的度数 A B C P O 四、 （本题满分 7 分） 22、某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组 数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3：4：5：8：
6、6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？ 五、 （本题满分 7 分） 23、如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF 请你猜想：BE与DF有怎样的位置 关系和数量 关系？并对你的猜 想加以证明 猜想： 证明： 六、 （本题满分 8 分） 24、一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再
7、摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 A BC D E F ACDB P 1015202530捐款数/元 人数 七、 （本题满分 10 分） 25、地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载 GPS（全球卫星定位系统） 显示村庄C在北偏西25方向，汽车以 35km/h 的速度前行 2h 到达B处，GPS 显示村庄C在北偏西52方向 （1）求B处到村庄C的距离； （2）求村庄C到该公路的距离 （结果精确到 0.1km） （参考数据：sin260.438 4 ，cos260.898 8 ，sin520.788 0 ， co
8、s520.615 7 ） 八、 （本题满分 12 分） 26、如图，已知直线 1 l的解析式为63 xy，直线 1 l与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线 2 l经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（8，0） ，又已 知点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线 2 l从点 C 向点 B 移动.点 P、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒 1 个单位长度，设移动时间为 t 秒 （101 t）. （1）求直线 2 l的解析式. （2）设PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式. （3）试探究：当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形？ 内蒙古呼伦贝尔市中
9、考数学模拟试题二内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 一、选择题 题 号12345678910 答 案ADDBDCCCBD 二、填空题 11、5.410 1112、a(a+b)(a-b)13. 2008,142, 15 28 元；16、15,17.13 n 三、解答题 18.解： 10 22sin60( 75)3 A N B C （第 25 题图） 13 213 22 1 19 2 分 （8 分） 19、 11 1(1) 1 (1) 1 xx xx x x x x x 解原式 -6 分 当2x 时，原式2 -9 分 20.解：所添加条件为PA=PB 2 分 得到的一对全等三角形是PADPBC 4
10、 分 证明：PA=PB 5 分 A=B6 分 又AD=BC 7 分 PADPBC9 分 所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分 21PA切O 于AAB，是O 的直径， 90PAO 30P ，60AOP 1 30 2 BAOP 四、 （本题满分 7 分） 22.解解： （1）设捐款 30 元的有 6x 人，则 8x+6x=42 x=32分 捐 款 人 数 共 有 ： 3 x + 4 x + 5 x + 8 x + 6 x = 7 8 （ 人 ） 3分 （2）由图象可知：众数为 25（元） ；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是 25（元） ，故中位数为
11、 25 （元）6分 (3) 全校共捐款： （ 9 1 0 + 1 2 1 5 + 1 5 2 0 + 2 4 2 5 + 1 8 3 0 ） 78 1560 = 3 4 2 0 0 （ 元 ） 8分 五、 （本题满分 7 分） 23猜想：BEDF，BEDF 证明： 证法一：如图 191 四边形ABCD是平行四边形 BCAD12 又CEAF BCEDAF BEDF34 BEDF 证法二：如图 192 连结BD，交AC于点O，连结DE，BF 四边形ABCD是平行四边形 BOOD，AOCO 又AFCE AECF EOFO 四边形BEDF是平行四边形 A BC D E F 图 192 A BC D E
12、 F 图 191 2 3 4 1 白1 白2 红 白1 白2 红 红 白2 白1 第二次摸出 的球 第一次摸出 的球 开始 BEDF 六、24、 解： （1）从箱子中任意摸出一个球是 白球的概率是 2 3 P （2）记两个白球分别为白 1 与白 2， 画树状图如右所示：从树状图可看出： 事件发生的所有可能的结果总数为 6， 两次摸出球的都是白球的结果总数为 2， 因此其概率 21 63 P . 七、25、 解：过C作CDAB，交AB于D （1）52CBD ，26A ， 26BCA ， 70BCAB， 即B处到村庄C的距离为 70km （2）在RtCBD中， sin52CDCB 70 0.788
13、055.2 即村庄C到该公路的距离约为 55.2km 八、26、 解： （1）由题意知 B(0,6),C(8,0)8k+b=0 设直线 l2的解析式为 y=kx+b,则b=6 解得 k=-3/4,b=6. l2的解析式为 y=-3/4x+6 （2）解法一： 如图过 P 作 PDl2于 D 则PDCBOC PD/BO=PC/BC 由题意知 OA=2,OB=6,OC=8. BC=10,PC=10-t. PD/6=10-t./10 PD=3/5(10-t) SPCQ=1/2CQPD=1/2t3/5(10-t)=-3/10t 2+3t 解法二 如图过 Q 作 QDx 轴于 D, 则CQDCBO QD/
14、BO=QC=BC 由题意知 OA=2,OB=6,OC=8. BC=10 QD/6=t/10 QD=3/5t SPCQ=1/2PCQD=1/2(10-t) 3/5 t=-3/10t 2+3t （3）要想使PCQ 为等腰三角形，需满足 CP=CQ 或 QC=QP 或 PC=PQ 当 CP=CQ 时,得(10-t)= t,则 t=5, 当 QC=QP 时,过 Q 作 QDx 轴于 D,则 CD=1/2PC=1/2(10-t) A N B C PDCBOC CD/CO=CQ/CB 即 1/2(10-t)/8= t/10 则 t=50/13 当 PC=PQ 时过 P 作 PDl2于 D,则 CD=1/2CQ=1/2 t, CDPCOB, CD/CO=CP/CB 1/2 t/8=(10-t)/10,则 t=80/13.
