《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点突破 瞭望高考）第五章第1课时 数列的概念与简单表示法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点突破 瞭望高考）第五章第1课时 数列的概念与简单表示法课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章数 列,第五章数 列,第1课时数列的概念与简单表示法,基础梳理 1数列的概念 按照_排列着的一列数称为数列，一般用_表示,一定顺序,an,2数列的分类,有限,无限,3.数列与函数的关系 (1)从函数观点看,数列可以看成是以正整数集N*(或N*的有限子集1,2,3,n)为定义域的函数anf(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值. (2)数列同函数一样有_、_ _、_三种表示方法.,解析法,图象,法,列表法,4数列的通项公式 如果数列an的第n项an与_之间的关系可以用一个公式_来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.,序号n,anf(n),5数列的递推公式 如果
2、已知数列an的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式.,6数列研究方法 数列是研究数的规律，可以通过数列的前几项，归纳出一般的规律,答案：B,答案：C,答案：A,答案：54,5.已知数列an的前n项的和Snn21,则an_.,根据数列的前若干项写出数列的一个通项公式,解决这一题型的关键是通过观察、分析、比较去发现项与项之间的关系,如果关系不明显,应该将项作适当变形或分解,让规律突现出来,以便于找到通项公式;同时还可以借助一些基本数列的通项及其特点.,按照这种规律继续填写，2013出现在第_行第_列,【解析】
3、(1)奇数项为负，偶数项为正,故通项公式中含有因子(1)n；各项绝对值的分母组成数列1,2,3,4，；而各项绝对值的分子组成的数列中，奇数项为1，偶数项为3，即奇数项为21，偶数项为21，,(2)填写的规律是从1开始,每四个数填入一个33的正方形中.201345031,故2013填入第504个正方形的第一个位置,即第二行,第350311510列.,【误区警示】在解决有关通项公式的问题时易在以下环节出错：(1)项数搞错；(2)由归纳法求通项时，只满足前2项或3项，而不能满足所有项,已知数列的递推公式求通项,可把每相邻两项的关系列出来,抓住它们的特点进行适当处理,有时借助拆分或取倒数等方法构造等差
4、数列或等比数列,转化为等差数列或等比数列的通项问题.,【思路分析】研究递推公式的特点,运用累加、累乘法求通项，本类问题有一定技巧性 【解】(1)anan13n1， an1an23n2， an2an33n3， ,【名师点评】本例易出现抓不住关系式的特点而进行盲目变形，无法求出通项公式的错误，解题时注意以下两个方面： (1)对于形如an1anf(n)的递推公式求通项公式，只要f(n)可求和，便可利用累加的方法,【思路分析】由已知条件可将anSnSn1(n2)代入等式,得关于Sn与Sn1的一个等式,经变形推得数列具有等差数列的特征,进而求得Sn, 再得an.,因为数列可以看作是一类特殊的函数,因而数
5、列也具备一般函数应具备的性质,【答案】B,方法技巧 1数列的概念及简单表示 数列中的数是有序的,要注意辨析数列的项和数集中元素的异同;数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解.数列an可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集1,2,3,n的一列函数值.,2.由数列的前几项归纳出其通项公式 据所给数列的前几项求其通项公式时,需仔细观察分析，抓住其几方面的特征:(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想,3由递推公式求数列通项 递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系,或由两项之间的关系
6、构造数列，求出其通项公式,失误防范 1.数列是一种特殊的函数.因此,在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性,又要考虑数列方法的特殊性.,命题预测 通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本节主要考查数列的项、项数、通项公式、an与Sn的关系,由数列的递推关系求通项时,通常将其变形成等差数列、等比数列,或与函数的周期性等有关的问题.,预测2013年福建高考仍将以Sn与an的关系为主要考点，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力,典例透析,(2011高考江西卷)已知数列an的前n项和Sn满足:SnSmSnm,且a11.那么a10() A1B9 C10 D55,【解析】由SnSmSnm， 令m1，得SnS1Sn1 an1Sn1SnS1a11， a101.,【答案】A 【名师点评】本题考查了数列的前n项和Sn与通项an间的关系，试题难度适中,
