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1、福建省平和县2013届九年级数学上学期期中试题平和县20122013学年度上学期期中九年级数学试题（满分：100分；完卷时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共30分，把答案填写在下列表格内)1、如图1，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是( )A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定2、已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.28 图13、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A . B . C. D. 以上答案都不对4、观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（
2、）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A.0.11 B .1.6 C. 1.7 D. 1.19 5、下列命题中正确的是 ()A矩形的对角线相互垂直B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形D等腰梯形的对角线相等6、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（ ）A三边中线的交点 B三条角平分线的交点
3、C三边上高的交点 D三边中垂线的交点8、如图2，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D130 图2ODABCP9、如图3，AOP=BOP=15,PCOA交OB于C，PDOA垂足为D，若PC=4,则PD=（）A4 B3 C2 D1 图3图410、如图4，已知ABC的周长为1，连结ABC三边的中点，构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点，构成第三个三角形，依次类推，第2007个三角形的周长为（ ） A B C D 二、填空题（每小题3分，共18分，）11已知x-1是方程x2ax60的一个根，则a_。12身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离
4、灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .（填长或短）13命题“如果ab=0,那么a=0,b=0”的逆命题是 ；这个逆命题是 命题. （填真或假）14、等腰三角形的两边长为5，9；则它的周长为 15、如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，点E是BC的中点，且DEAB，则BCD的度数是 ADBCE图616、如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 cm 图5 三、解答题（共52分）17. 解方程：（每小题3分，共6分） (1) x2=49 (2) 18. （6分）画下列几何体的三种视图19、（5分） 如图，
5、点E、F在正方形ABCD的边AB、BC上，BE=CF，若，求的长DFCBEA 20（7分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？21、（6分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。AEDCB（1）请你在图中画出此时DE
6、在阳光下的投影；（2）请你计算DE的长.22、（6分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，其中AC=6cm求对角线BD的长和菱形ABCD的面积23、（8分）先阅读，再填空解答：方程的根为；方程的根为。方程的根是若是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的、到底是多少？你能写出原来的方程吗？24、（8分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm,两动点
7、E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形.（2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？ABECDFO参考答案一、选择题 1-5BBACD6-10ADBCC二、填空题 11、-7 12、长 13、如果a=0,b=0 ,那么ab=0；真 14、19或23 ；15、60 16、10三、 17、解方程(1) x2=49 (2) -3分 -3分18、 主视图 左视图 俯视图 每个视图2分19、证明：四边形ABCD是正方形ABC=BCD，BC=CD -2分又BE=CFCBEDCF（SAS）-
8、4分CE=DF DF=10cm -5分20、解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2 =7200-2分解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）-3分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%-4分（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640万人次-6分答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次-7分21、解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；（2分）（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长
9、为6m，ABCDEF, . AB=4m,BC=3m.,EF=6m -4分AEDCBFDE=8(m)答：DE的长为8m -6分22、解：菱形周长为20cm，则AB=5cm，AC=6cm，AO=3cm， 菱形对角线互相垂直，AOB为直角三角形，-2分在RtAOB中，BO=4BD=2BO=8cm， -3分菱形ABCD的面积为S= -5分 答：菱形ABCD对角线BD长为8cm，面积为24cm2-6分23、 （每空1分）（每空1分）（3） （2分）24、解：（1）连接DE,EB,BF,FD两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.ABECDFOAE=CF平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OD=OB,OA=OCOA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即 OE=OF四边形BEDF为平行四边形. 3分（2）当点E在OA上，点F在OC上时EF=BD=12cm,四边形BEDF为矩形运动时间为tAE=CF=2tEF=20-4t=12t=2(s) （5分）当点E在OC上，点F在OA上时，EF=BD=12cmEF=4t-20=12t=8(s) （7分）因此当E、F运动时间2s或8s时，四边形BEDF为矩形.（8分） 说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分9 / 9
