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1,不等式的证明,2,反证法,3,4,例题,例2、已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0， abc 0， 求证：a, b, c 0,5,例3、设0 a, b, c 1，求证：(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a, 不可能同时大于1/4,则三式相乘： (1 a)b(1 b)c(1 c)a ,又0 a, b, c 1 ,同理：,以上三式相乘： (1 a)a(1 b)b(1 c)c,与矛盾结论成立,证明：设(1 a)b1/4, (1 b)c1/4, (1 c)a1/4,6,放缩法,7,例1、若a, b, c, dR+，求证：,证：记m =,a, b, c, dR+,1 m 2 即原式成立,8,9,法：,证明：在时，显然成立.,当时，左边,10,11,例4、巳知：a、b、c，求证：,略解,12,课堂练习,1、当 n 2 时，求证：,证：n 2 ,n 2时,13,课堂练习,2、若p0,q0,且p3+q3=2, 求证：p+q2,
