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1、.,12.5.2因式分解,公式法（一） 平方差公式,.,填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m2n）= ,导思：,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：,（x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m2n）,运用了什么乘法公式？,.,因式分解,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,导思：,.,(1)公式左边：,（）（）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,导法：说一说 找特征,.,下列多项式能转化
2、成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4) a2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能转化为平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能转化为平方差形式,导练：试一试 写一写,.,例1.分解因式：,先确定a和b,范例学习,.,1.判断正误：,a2和b2的符号相反,导练：,（ ） （ ） （ ） （ ）,.,2.分解因式：,分解因式需“彻底”！,导练：,.,例2.分解因式：,解：原式,导练：,把括号看作一个整体,.,解：原式,.,方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能
3、否用平方差公式分解因式。,解：原式,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,.,导练：,1.把下列各式分解因式：,.,2.简便计算：,导用：,利用因式分解计算,.,例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6， b=0.8时的面积,导用：,解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2 当a=3.6，b=0.8时, 原式=(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4cm2,.,从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？,（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； （3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；,导思：,.,作业,你知道992-1能否被100整除吗？,
