《高中数学 课下能力提升(十)新人教A版选修1-2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 课下能力提升(十)新人教A版选修1-2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课下能力提升(十)学业水平达标练题组1复数的乘除运算1已知i是虚数单位,则(1i)(2i)()A3i B13iC33i D1i2i是虚数单位,复数()A2i B2iC2i D2i3若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位),则z为()A35i B35i C35i D35i4(1)(1i)(32i)(22i)2;(2);(3).题组2共轭复数5复数z的共轭复数是()A2i B2i C1i D1i6若x2yi和3xi互为共轭复数,则实数x与y的值分别是_,_.7已知zC,为z的共轭复数,若z3i13i,求z.题组3复数范围内的方程根问题8设x,y是实数,且,则xy_.9已知复数z.(1)求复数
2、z;(2)若z2azb1i,求实数a,b的值 能力提升综合练1在复平面内,复数对应的点的坐标为()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3,1)2已知复数z,是z的共轭复数,则z()A. B. C1 D23已知复数z1i,则()A2i B2i C2 D24设i是虚数单位, 是复数z的共轭复数若zi22z,则z()A1i B1iC1i D1i5若abi(i为虚数单位,a,bR),则ab_.6若z时,求z2 016z106_.7已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求z2.8已知z,为复数,(13i)z为实数,且|5,求.答案 学业水平
3、达标练题组1复数的乘除运算1解析:选B按照复数乘法运算法则,直接运算即可(1i)(2i)13i.2解析:选B2i.3解析:选Az35i.4解:(1)原式(32i3i2)(48i4)(5i)8i57i.(2)原式(1)(1)ii(1)i.(3)原式2.题组2共轭复数5解析:选Dz1i,1i.6解析:x2yi和3xi互为共轭复数,解得答案:117解:设zabi(a,bR),则abi,(a,bR),由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i,即a2b23b3ai13i,则有解得或所以z1或z13i.题组3复数范围内的方程根问题8解析:i,而i,所以且,解得x1,y5,所以xy4.答案:49解:
4、(1)z1i.(2)把z1i代入得(1i)2a(1i)b1i,即ab(2a)i1i,所以解得能力提升综合练1解析:选A由13i得,该复数对应的点为(1,3)2解析:选A法一:zi,i.z.法二:z,|z|.z|z|2.3解析:选B法一:因为z1i,所以2i.法二:由已知得z1i,而2i.4解析:选A设zabi(a,bR),则abi,又zi22z,(a2b2)i22a2bi,a1,b1,故z1i.5解析:因为1i,所以1iabi,所以a1,b1,所以ab2.答案:26解析:z22i.z2 016z106(i)1 008(i)53(i)1 008(i)52(i)1i.答案:1i7解:(z12)(1i)1i,z12i,z12i.设z2a2i(aR),则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.又z1z2R,a4.z242i.8解:设xyi(x,yR),由,得z(2i)(xyi)(2i)依题意,得(13i)z(13i)(xyi)(2i)(x7y)(7xy)i,7xy0.又|5,x2y250.由得或17i或17i.