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1、电磁感应的图像问题一、单选题1. 如下图所示, 是边长为,每边电阻均相同的正方形导体线框,今维持线框以恒定的速度沿轴运动,并过倾角为45的三角形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为,方向垂直纸面向里。线框点在位置时开始计时,则在时间内, 二点的电势差随时间的变化图线为( )A. B.C. D.2.如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示线圈运动的vt图象不可能是( )A. B.C. D.3.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只单匝闭合线框a和b,以相同的水平速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉
2、到磁场外,则在此过程中( )A.线框a、b中电流大小之比Ia:Ib=1:1B.线a、b中电流大小之比Ia:Ib=1:2C.线框a、b中焦耳热之比Qa:Qb=1:2D.线框a、b中焦耳热之比Qa:Qb=1:84.如图所示,光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心,N为轨道交点。两轨道之间宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向上,大小为0.5T。质量为0.05kg的金属细杆置于轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,其可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN=OP=1.0m,金属杆始终垂直轨道,OP沿水平方向,则( ) A.金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2
3、B.金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10m/s2C.金属细杆运动至P点时的速度大小为5m/sD.金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75N5.如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50cm,金属导体棒ab质量为0.1kg,电阻为0.2,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8(导轨其余部分电阻不计).现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场.用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab,使其从静止开始运动,则( )A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向MB.导体棒ab运动的最大速度为10m/sC.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1V后
4、保持不变D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和6.如图所示,A是一个边长为L的正方形导线框,每边电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动,并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域.Ubc=b-c,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为( )A. B.C. D.二、多选题7.如图甲所示,水平放置的U形金属导轨宽度为25cm,其电阻不计。阻值为2的金属棒与导轨垂直放置。金属棒与导轨左端相距40cm。匀强磁场与水平面的夹角为30斜向下,从t=0时刻起磁感应强度随时间的变化如图乙所示。已知在02s内金属棒始终处于静止状态
5、。则下列说法中正确的是( )A.在t=0时,金属棒所受安培力为零B.在t=1s时,金属棒所受安培力为零C.在t=0与t=2s时,金属棒所受安培力大小相等D.在t=0到t=2s时间内流过金属棒横截面积的电荷量为0.05C8.如图所示,阻值为的金属棒从图示位置分别以、的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到位置,若,则在这两次过程中( )A.回路电流B.产生的热量C.通过任一截面的电荷量D.外力的功率9.如图所示,abcd为一边长为l的正方形导线框,导线框位于光滑水平面内,其右侧为一匀强磁场区域,磁场的边界与线框的cd边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下。线框在一垂直于cd边的水
6、平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动,直至通过磁场区域。cd边刚进入磁场时,线框开始匀速运动,规定线框中电流沿逆时针时方向为正,则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位移x变化的图线可能是( )A. B.C. D.10.如图所示,两光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L,所在平面与水平面成角,M、P两端接一电阻为R的定值电阻,电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向上的勾强磁场中,t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速直线运动。下
7、列关于金属棒产生的电动势E、金属棒受到的安培力大小F安,通过定值电阻R的电荷量q、定值电阻R上分得的电压U随时间t变化的图象中正确的是( )A. B.C. D.11.如图所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续的交变电流I,周期为T.最大值为Im,图甲中的I所示方向为电流正方向,则金属棒( )A.棒来回做往复运动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功12.两根足够长、平行光滑的金属导轨固定在同一水平内,两导轨间距为L。导轨上
8、面横放着两根导体棒ab和cd,导体棒和金属导轨构成矩形回路且始终接触良好。两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,回路其它部分电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。开始时,金属棒cd静止,金属棒ab有指向cd的初速度v0。若两导体棒在运动过程中始终不接触,下列说法中正确的是( )A.两根导体棒在运动过程中所受到的安培力是一对作用力和反作用力B.两根导体棒在运动过程中产生的焦耳热最多为C.当ab棒速度为时,cd棒的加速度大小为D.当ab棒速度为时,回路中的电流强度为13.如图所示,两根足够长、电阻不计且相距L=0.2m的平行金属导轨固定在倾角=37的绝缘斜面上,顶端接有一
9、盏额定电压U=4V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度大小B=5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为L、质量m=0.2kg、电阻r=1.0的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.25,已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g取10m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则( )A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3m/s2B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4m/s2C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6m/sD.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8m/s三、计算题14.如图甲所示,空间存在一宽度为
10、2的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为的正方形金属线框,其质量、电阻,在水平向左的外力作用下,以初速度匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力大小随时间变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:（1）.匀强磁场的磁感应强度的大小;（2）.线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量;（3）.判断线框能否从右侧离开磁场?说明理由.15.如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQMN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角=37,NQ间连接有一个R=4 的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为
11、m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.取g=10 m/s2.求:（1）.金属棒与导轨间的动摩擦因数（2）.cd离NQ的距离s（2）.金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量（4）.若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化?参考答案一、单选题1. 答案：D解析：时刻, 边完全进入
12、磁场,电动势，间的电压等于路端电压, ，C项错误时刻,线框完全进入磁场, 间的电压等于电动势,A、B项错误;排除了三个错误选项,只有D项正确。2.答案：C解析：试题分析:bc边开始进入磁场时,线圈的速度为:,以线框为研究对象受力分析,由牛顿第二定律有,则当重力等于安培力时线框匀速下落,当重力大于安培力时先做加速度减小的加速下落,最后匀速下落,当重力小于安培力时先做加速度减小的减速下落,最后匀速下落;故C错误故选C；注意此题因线框进入磁场时的速度不确定造成线框运动情况的不同,但是不会做匀变速运动。3.答案：A4.答案：D5.答案：B6.答案：B二、多选题7.答案：BCD8.答案：AB解析：金属棒
13、切割磁感线产生感应电动势,感应电流,两次过程相同,回路中的电流与速度成正比关系,可以得出回路电流,所以A项正确;由于导体棒匀速滑动,产生的感应电动势恒定,感应电流恒定,产生的热量,可以看出热量与速度成正比关系,可以得出产生的热量,所以B项正确;通过任一截面的电荷量与速度无关通过任一截面的电荷量,C项错误;导体棒匀速滑动,外力大小与安培力大小相等,外力的功率等于回路中的电功率,外力的功率于速度的平方成正比关系,外力的功率,所以D项错误。9.答案：BD10.答案：AB11.答案：BC12.答案：BC13.答案：BD三、计算题14.答案：.（1）由图象可知,线框加速度,线框的边长,时刻线框中的感应电
14、流,线框所受的安培力,由牛顿第二定律,又,联立得.（2）.线框进入磁场的过程中,平均感应电动势,平均电流,通过线框的电荷量,联立得.（3）.设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为,由运动学公式得,代入数值得,所以线框不能从右侧离开磁场.15.答案：（1）. 由图乙可知:当v=0时,a=2m/s2,mgsin -mgcos =ma 解得:=0.5. （2）.由图乙可知:当时当金属棒达到稳定速度,有又: 得: （3）.金属棒滑行至cd处的过程中,由动能定理得: 4. 当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流,此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.由牛顿第二定律得:mgsin-mgcos=ma 得:
