《高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案 新人教版必修1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标核心提炼1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。1个公式位移与速度关系式v2v2ax1组推论初速度为零的匀加速运动的比例式2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式求解匀变速直线运动的问题。速度与位移的关系式阅读教材第4142页内容，了解速度与位移的关系式的推导过程，知道关系式中各物理量的含义。1公式：v2v2ax。2推导速度公式vv0at。位移公式xv0tat2。由以上公式可得：v2v2ax。思维拓展应用v2v2ax分析匀变速直线运动有何优势？提示因为公式v2v2ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用
2、该式分析匀变速直线运动较方便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3速度与位移关系式v2v2ax的理解及应用要点归纳1.公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。2公式的意义：公式2axv2v反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。3公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。(2)x0，说明物体通过的位移方向与初速度
3、方向相同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反。4两种特殊形式(1)当v00时，v22ax。(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v0时，v2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)精典示例例1 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，
4、两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。审题指导关键词分析54 km/h开始减速时的速度分别前进多远减速运动至停止，超载时a2.5 m/s2，不超载时a5 m/s225 m刹车时通过的位移解析(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x由题意知，v054 km/h15 m/s，v0，a12.5 m/s2，a25 m/s2代入数据得，超载时x145 m不超载时x222.5 m(2)超载货车与轿车碰撞时，由v2v2ax知相撞时货车的速度v m/s10 m/s答案(1)45 m22.5 m(2)10 m/s解答匀变速直线运动问
5、题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式vv0at；(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式xv0tat2；(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2v2ax。针对训练1 如图1所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为()图1Aa1a2Ba12a2Ca1a2Da14a2解析设物体在斜面末端时的速度为v，由v2v2ax得v2022ax1,02v22(a2)x2，联立解得a12a2。答案B初速度为零的匀加速直线运动的比
6、例式要点归纳1初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)1T末、2T末、3T末瞬时速度之比：由vat可得：v1v2v31231T内、2T内、3T内位移之比：由xat2可得：x1x2x3149第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比：由xx1，xx2x1，xx3x2可得：xxx1352初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)通过x、2x、3x所用时间之比：由xat2可得t，所以t1t2t31通过第一个x、第二个x、第三个x所用时间之比：由tt1，tt2t1，tt3t2可得：ttt1(1)()x末、2x末、3x末的瞬时速度之比：由v22ax，可得v，所以v
7、1v2v31精典示例例2 在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)图2审题指导(1)末速度为零的匀减速直线运动可看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。(2)冰壶通过两矩形区域的位移相等。解析把冰壶的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动。冰壶通过两矩形区域位移相等，则从右向左穿过矩形的速度之比1，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比v1v21；冰壶从右向左，通过每个矩形区域的时间
8、之比1(1)；则冰壶实际运动穿过区域的时间之比t1t2(1)1。答案见解析(1)以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。针对训练2 从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A135B149C123D1解析由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1x2x3135，而平均速度，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为135，故A正确。答案A1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B
9、此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误。答案B2在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车 ()A超速B不超速C是否超速无法判断D行驶速度刚好是60 km/h解析该车辆的末速度为零，由v2v2ax，可计算出初
10、速度v0 m/s30 m/s108 km/h，该车严重超速，选项A正确。答案A3两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12B14C1D21解析减速运动中位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故()2，故选B。答案B4从静止开始做匀加速直线运动的物体，010 s内的位移是10 m，那么在1020 s内的位移是()A20 mB30 mC40 mD60 m解析初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间通过的位移之比为135，故选B项。答案B5(2017洛阳高一检测)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：(1)汽车经过A点时的速度大小；(2)A点与出发点间的距离。解析设汽车的加速度为a，则vBvAat，vv2ax将t2 s，vB15 m/s，x27 m代入两式，联立求得a1.5 m/s2，vA12 m/s。A点与出发点间距离x m48 m。答案(1)12 m/s(2)48 m
