《河南省2020_2021学年高二数学上学期开学考试试卷实验班69》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2020_2021学年高二数学上学期开学考试试卷实验班69（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省林州市第一中学河南省林州市第一中学 2020-20212020-2021 学年高二数学上学期开学考试试题（实学年高二数学上学期开学考试试题（实 验班）验班） （考试时间：120 分钟分值：150 分） 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题（一、单选题（6060 分）分） 1已知向量5,am ，2, 2b ，若abb ，则实数m（） A-1B1C2D-2 2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 2 cos 22 Bac c ，则ABC的形状 为（） A直角三角形B等腰三角形 C
2、等腰或直角三角形D等腰直角三角形 3若 2 cos() 1210 x ， 511 , 1212 x ，则cos() 6 x 值为（） A 3 5 B 4 5 C 3 5 - -D 4 5 4 已知数列 n a且满足： 1 4 2 n n a a ， 且 1 4a ， 则 n S为数列 n a的前n项和， 则 2020= S（） A2019B2021C2022D2023 5已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若2abc，35cb，则角A的 值为（） A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 6已知数列 n a的通项公式为 2* 2, n ann nNR ，若 n a是递减数列，则的
3、取值 范围为（） A 8 , 3 B,4C,6D4,6 7等比数列 n a中各项均为正数， n S是其前n项和，满足 2314 ,16Saa a，则 4 S （） A9B15C18D30 8在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知85bc，2CB，则cosC = （） A 7 25 B 7 25 C 7 25 D 24 25 9在等比数列 n a中, 1 2a ,前n项和为 n S,若数列1 n a 也是等比数列,则 n S等于（） A2nB3nC 1 22 n D3 1 n 10 设点M是线段BC的中点， 点A在直线BC外， 若2BC ，ABACABAC ， 则AM （） A
4、 1 2 B1C2D4 11 已知A船在灯塔C北偏东 85且A到C的距离为2 3km，B船在灯塔C西偏北 55且B到C 的距离为 3km，则 ,A B两船的距离为（） A2 3kmB 15km C3kmD 21km 12已知奇函数 3sincos,0 2 fxxx 对任意xR都有 0 2 xfxf ， 现将 f x图象向右平移 3 个单位长度得到 g x图象， 则下列判断错误的 是（） A函数 g x在区间, 12 2 上单调递增B g x图象关于直线 7 12 x 对称 C函数 g x在区间, 6 3 上单调递减D g x图象关于点,0 3 对称 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）
5、 二、填空题（二、填空题（2020 分）分） 13若角的终边经过点()3,4，则sin()cos()tan(2) 2 _ 14若数列 5 21 6 n n 中的最大项是第k项，则k _. 15 若等差数列 n a的首项 1 0a ， n S是其前n项和， 20192020 0aa， 20192020 0aa， 则使0 n S 成立的最大正整数n是_. 16ABC 中，角 A、B、C 所对的边 a，b，c 成等差数列，且最大角是最小角的 2 倍，则 cosA+cosC=_ 三、解答题（三、解答题（7070 分）分） 17 （10 分 ）在等差数列 n a中， 2 1a ， 13 21aa （1）
6、求数列 n a的通项公式； （2）设 n a的前n项和为 n S，若99 k S ，求k 18在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，满足sin 3 cosaBbA . （1）求角A的大小； （2）若 13a ，且 22 17bc ，求ABC的面积. 19已知数列 n a前n项和 n S=.为等比数列， ， nnn cab. （1）求数列 n a的通项公式； （2）求数列 n c的前n项和. 20已知ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且sinsin 3 aBbA （1）求A； （2）若 3 , 2 ba c成等差数列，ABC 的面积为2 3，求a
7、21记数列 n a的前n项和为 n S，已知 1 242 nn anSp ， 31 77aa. （I）求p， 4 S的值； （II）若 1nnn baa ，求证：数列 n b是等比数列. 22锐角三角形 ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，设向量(,)mca ba ， (, )nab c 且 （1）求角 B 的大小； （2）若1b ，求ac的取值范围 林州一中林州一中 20192019 级高二火箭班上学期级高二火箭班上学期 8 8 月月考月月考 数学答案 1B【解析】 【分析】根据向量坐标的线性运算得到a b ，再根据向量垂直的坐标表示，得到 关于m的方程，解出m的值，
8、得到答案. 【详解】因为向量5,am ，2, 2b 所以3,2abm ，因为abb ，所以 0abb 所以6220m解得1m.故选：B. 2 A 【解析】 2 1cos cos 222 BBac c ， 故cos a B c ， 由正弦定理得 sin cos sin A B C ， 即sinA sin cosCB，根据三角形的内角和定理，有sinsin cosBCCB，化简得sin cos0BC ，所以 cos0C ， 2 C ，故三角形为直角三角形故选 A 3A 【解析】 【分析】根据题意求出sin 12 x 的值， 6412 xx ，再用两角差的 余弦即可求得cos() 6 x 值. 【详
9、解】 2 cos() 1210 x ， 511 , 1212 x ，则, 122 x ， 2 7 2 sin1 cos 121210 xx ， cos()coscoscossinsin 6412412412 xxxx 2227 23 = 2102105 .故选：A. 4 D 【解析】【分析】 根据递推关系式可得数列 n a是以3为周期的数列， 由 3123 3Saaa， 从而可得 202031 =673SSa，即可求解. 【详解】由 1 4 2 n n a a ， 1 4a ，所以 2 1 4 2 2 a a ， 3 2 4 1 2 a a ， 4 3 4 4 2 a a ， 所以数列 n a
10、是以3为周期的数列， 3123 3Saaa，所以 202031 =673S673 342023Sa .故选：D 5C【解析】 【分析】将ABC的三条边都用b表示，再利用余弦定理求A的值.【详解】 107 2 33 bb acbb， 5 3 b c ， 2 222 2 15 1 9 cos 10 22 3 b bca A bc b ， 0A， 2 3 A ，故选：C. 6C【解析】 【分析】首先根据题意得到 1nn aa ，从而得到42n，再根据42n的最小 值即可得到答案. 【详解】因为 n a是递减数列，所以 1nn aa ， 即 2 2 2211nnnn ，解得42n. 因为42yn， *
11、 nN 为增函数，且当1n 时，y的最小值为6， 故6.故选：C 7D【解析】 【分析】由已知建立方程组可求得 1 , q a，可得选项. 【详解】设等比数列 n a的公比为(0)q q ，则由 231 Saa， 得 1231 aaaa，即 2 321111 20,20aaaa qa qa， 又因为 1 0a ，所以 2 20qq，解得2q =（舍1q ） ， 则由 4 16a ，得 321 8,4,2aaa，则 41234 30Saaaa， 故选：D. 8A【解析】试题分析：据正弦定理结合已知可得，整理得 55 sinsincos 8422 CC C sin 2 C ，故，由二倍角公式得.
12、9A【解析】 【分析】利用等比数列1 n a 的前三项成等比数列，求得1q ，再求数列 n a的 前n项和 n S. 【详解】设等比数列 n a的公比为q.因为数列1 n a 也是等比数列，所以 22 213 (1)(1)(1)210aaaqq ，解得：1q ，所以 1 2 n Snan.选 A. 10B【解析】 【分析】| |ABACABAC 两边平方，可得 0AB AC ，即ABAC， 利用直角三角形斜边中线与斜边长度的关系，即可求出|AM . 【详解】| |ABACABAC ，两边平方得， 2222 22ABAB ACACABAB ACAC ， 0,AB ACABAC ， M是线段BC的
13、中点， 1 | 1 2 AMBC .故选:B 11D【解析】 【分析】根据余弦定理可得距离 【详解】依题意可得 8535120ACB ，在三角形ACB中，由余弦定理可得 222 2cos120ABACBCACBC 1 1232 2 33()21 2 ， 21ABkm 故选 D 12C【解析】 【分析】利用辅助角公式化简函数为 2sin 6 f xx，根据奇函数的 性质和周期性可求得 f x解析式， 根据三角函数平移变换得到 g x解析式， 利用代入检验的方式， 对应正弦函数图象可确定结果. 【详解】 3sincos2sin 6 fxxxx 由 0 2 xfxf 得： 2 fxfxfx ， 2
14、，解得：2. 又 f x为奇函数， 6 kkZ ，解得： 6 kkZ ， 2 ， 6 ， 2sin2f xx， 2 2sin 2 33 g xfxx .对于A，当, 12 2 x 时， 2 2, 32 3 x ， g x在, 12 2 上单调递增，A正确；对于B，当 7 12 x 时， 2 2 32 x ， g x关于直 线 7 12 x 对称，B正确；对于C，当, 6 3 x 时， 2 2,0 3 x ， g x在, 6 3 上不单调，C错误；对于D，当 3 x 时， 2 20 3 x ，且0 3 g ， g x关于点,0 3 对 称，D正确.故选：C. 13 4 3 【解析】由诱导公式可得
15、 sincostan 2coscostantan 2 ，又角的终边经过点 3,4，所以 4 tan 3 ，所以 4 sincostan 2tan 23 146【解析】 【分析】根据题意得到 1 55 2121 66 kk kk ， 1 55 2123 66 kk kk ，解得答案. 【详解】根据题意知： 1 55 2121 66 kk kk ，解得 11 2 k ； 1 55 2123 66 kk kk ，解得 13 2 k ，即 1113 22 k， * kN ，故6k .故答案为： 6. 154038【解析】 【分析】根据题意可得 2019 0a， 2020 0a，利用等差数列的前n项和 公式即可求解. 【详解】 等差数列 n a的首项 1 0a ， 20192020 0aa， 20192020 0aa， 2019 0a， 2020 0a. 于是 1403820192020 4038 40384
