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1、MATLAB中超前校正的应用MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能，很多专家因此在自己擅长的领域用它编写了很多专门的MATLAB工具箱，工具箱中广泛继承了用于扩展基本程序功能的M文件，如控制系统工具箱，系统辨识工具箱，信号处理工具箱等。MATLAB不失为一款很强大的软件，本例中将不使用已有的工具箱进行系统的模拟以及应用，将直接以代码的形式对系统进行超前校正。作者：党晓南 学号：20111527205专业：测控技术与仪器学校：郑州大学西亚斯国际学院课题：已知单位反馈系统开环传递函数如下：试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲
2、线，开环Bode图和闭环Nyquist图一、设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。5. 学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于
3、实际。二、设计思想本人的设计思路如下：通过对课本的研究，以及参考大量资料，确定设计步骤：首先，是通过MATLAB实现对校正前的开环系统单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。其次，在此Bode图上找出截止频率，算出相角裕度，再根据设计要求算出当相角裕度为45度是的新的截止频率和分度系数a。然后，写出截止频率以及新的传递函数。最后，通过MATLAB实现校正后的Bode图，阶跃响应曲线和Nyquist图。三、设计步骤1.给定的系统开环函数为型系统，其静态速度误差系数题目要求校正后系统的静态速度误差系数，试取。在MATLAB模拟出Bode图、阶跃响应曲线、Nyquist图校正前系统c
4、lccleark=6; %静态速度误差系数num1=1;den1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.3 1); %传递函数mag,phase,w=bode(k*num1,den1); %绘制figure(1);%从频率响应数据中计算出幅值裕度、相角裕度以及对应的频率margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*num1,den1); %构造传递函数sys=feedback(s1,1); step(sys); %求阶跃响应figure(3);sys1=s1/(1+s1)nyquist(sys1);grid on; %绘制乃圭斯特曲线%=图
5、1.开环系统超前校正前Bode图由校正前Bode图可以得出其剪切频率为3.74，可以求出其相角裕度为图2.系统超前校正前阶跃响应曲线图3.系统超前校正前Nyquist图2. 确定超前校正函数，即确定超前网络参数a和T。确定该参数的关键是求超前网络的截止频率频率，有以下公式：； ；由、三个公式可得出关于a和的方程组： 用MATLAB解方程组程序如下：a w=solve. (10*log10(a)=20*log10(w*sqrt(0.1*w)2+1)*sqrt(0.3*w)2+1) -20*log10(6),. asin(a-1)/(a+1)+pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.3*w
6、)=pi/4,. a,w) a = 7.7370763966971637649740767579051 157.24400989088140052347823364624 w = 6.4447386529911460391176608306442 12.345109628995731825100923603504可约等于得：a=7.737076=6.444739 rad/s得出=0.05578s所以超前网络传递函数可确定为：3. 超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数可写为：校正后系统clccleark=6;num1=1;den1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.3 1);
7、s1=tf(k* num1,den1); %构建传递函数num2=0.4316 1;den2=0.05578 1; %填写分子分母s2=tf(num2,den2); %构建校正传递函数sope=s1*s2; figure(1);mag,phase,w=bode(sope);margin(mag,phase,w); %Bode图以及数据的显示%=figure(2)sys=feedback(sope,1);step(sys); %阶跃响应曲线的描绘%=figure(3);s3=sope/(1+sope);nyquist(s3);grid on； %绘制乃圭斯特曲线 %= 图4. 系统超前校正后Bo
8、de图由图4可以看出，校正后的系统相角裕量等于45，所以符合设计要求 图5. 系统超前校正后阶跃响应曲线图6. 系统超前校正后Nyquist图四、实验总结 MATLAB不失为一款非常好的软件，但是我们所涉及的东西还是太少，就这次设计来说，可以使用MATLAB自带的控制系统工具箱来简单实施课设的各个环节，单就操作程度来说，本设计在理论性上相对于控制系统工具箱来说更为强些，但是直观性不如后者。 就我个人认为，本次课设中遇到的困难不少，主要还是对课程即超前校正的不熟悉，在熟悉这个过程中花了不少的时间，实际在对MATLAB进行制作的过程中，没有遇到很大的困难，无非是一些代码以及格式的学习。 通过本次课设，我觉得实际操作联系理论进行学习是个不错的过程，但是花的时间不在少数，怎么才能在短时间内完成课程任务，又让自己学到不少知识，还是值得思考的一个问题。
