《（新课程）高中数学《2.2.1综合法和分析法》课件3 新人教A选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课程）高中数学《2.2.1综合法和分析法》课件3 新人教A选修2-2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：,结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.,教学重点：,会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.,教学难点：,根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.,（问题情境）,如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA,证 连接AC，因为四边形ABCD 是平行形四边形，所以,故 AB=CD,BC=DA.,1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立,2 直接证明的一般形式：,（学生活动）,证法1 对于正数a,b, 有,证法2 要证,只要证,只要证,只要证,因为最后一个不等式成立，故结论
2、成立。,（数学理论）,上述两种证法有什么异同？,都是直接证明,证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法,相同,不同,证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法,综合法和分析法的推证过程如下：,综合法,已知条件,结论,分析法,结论,已知条件,（例题）,证 （综合法） 因为,因为,所以,又因为,所以,所以,所以,证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明 为此只需证明,为了证明,只需,为了证明,只需证明,也只需,因为 是对顶角，所以它们相等，从而,成立，因此命题成立.,分析法 解
3、题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。,通常以分析法寻求 思路，再用综合法有条理地 表述解题过程,（练习）,（练习）,证,要证,只需证明,只需证明,只需证明,所以原命题成立.,3.ABC三边长,的倒数成等差数列，求证：,.,证明：,因为a,b,c为ABC三边,所以 a + c b,所以 cosB0,因此,（回顾小结）,分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。,通常以分析法寻求 思路，再用综合法有条理地 表述解题过程,分析法 综合法,概念,用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.,
