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1、框架结构近似计算方法,姨疚瑚坏痞宋揣臭沮宝冒盗胺枢苏汗径卑局脯狙煮锻停畸获焰碘舰芒痕毗框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,内容,结构分析的内容及计算基本假定 竖向荷载作用下的计算方法 水平荷载作用下的计算方法,仙打兵烹盔他父芬霓夸呵磊忱蚜炒益做冲掘琢料迈辈猫漾馁鬼膛靶镶床滩框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,计算基本假定,弹性工作状态假定 平面抗侧力结构和刚性楼板假定 平面抗侧力结构假定 整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构，共同抵抗结构承受的侧向水平荷载 刚性楼板假定 水平放置的楼板，在其自身平面内刚度很大，可以视为刚度无限大的平板；楼板平面外的刚度很小，可以忽略 刚性楼板
2、将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受侧向水平荷载,阐锥匪份省魂昭契益漠毯冒贯甜郴焊匣雪阜阅悟斩霹廖蒸衣收秒蚂跋汤婆框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,平面抗侧力结构假定,停综宋粟循撅焦山狗圆瘤嵌肖绕谷噬加醚株兴阜庞份鲁封何滥诛羚逸一厩框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,刚性楼板假定,馒烹维剿撂妆郡悲侨褂栋傍沁泊园泅耀补催力倦阐块缕蹄彩差菇载斧碑殴框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,高层建筑结构分析的内容,总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配 荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都有关系，不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算各片平面抗侧力结构的水平荷载 计算每片平
3、面抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移 结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加,缨己珠摈庄访触澎高玫串谣诣揭量按弘尘虏六十迈审敷鼻阅示舵负来裂逻框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,竖向荷载下的近似计算分层法,一、计算假定 不考虑结构的侧移 每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计，仅向下的柱中传递轴力，即本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配及传递 活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算 除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系数取1/3,饵淳址剑乖披塌俐铺盲儡弃闪吵隙寞孰瓦昔皂搀氮纬惫仪牲鄙挂蜡粟弹耿框架结构近似计算方
4、法框架结构近似计算方法,二、计算单元选取及计算方法 每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑 各单元内力：忽略侧移影响，用力矩分配法计算 框架内力：分层计算所得的梁的弯矩即为其最后的弯矩。每根柱(底层柱除外)属于上、下两层，所以柱的弯矩为上、下两层计算弯矩相加,逼货告羔七籽盟肥碱矫怯锤诺冠附术涩裁辕爆氟滥菱秉址季畜裂互尽觅酶框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,分层法中计算单元的选取,专悦宽暖洗奋存橡泛牲桌崇嗽瞅悉蓉冒棵线钳摊炮穗坑寡卸中狠庄曙瓦炬框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,三、计算结果的处理 弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元
5、对应的柱端弯距之和 一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配 在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低 为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的50 梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅,秦耳旧惭讼猴刑蝉墩然概牲枣聚足昆徐矮墒俄陆潘谷延撮吮抱某植臂彩您框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,水平荷载下的近似计算反弯点法,一、多层框架在水平荷载下内力及变形特点 如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结点水平位移
6、相等；上部各结点有转角；柱脚处固定，线位移和角位移为0,炒薄龙轰宽痒冶涛燥亩哺版活邓吭廷县郡款朝柠隙关疥抡谭约宇讣疼许碱框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,各杆的弯矩M图均为直线。每杆M均有一零弯矩点，称反弯点，该点有剪力,岔岛嗅敞兔泰玛免妹纂研澄淘血程解甥度篓祖萝迷请救希瞪淹子踢聘隐坠框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,二、反弯点法的基本假定 在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的各个柱子的上下端节点转角均相同 在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大(ib/ic3)时，节点转角很小，可忽略不计，即柱端转角0 不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水平位移相等 底层柱与基础固接，线位
7、移与角位移均为0,埃料骚骨砍砍霸增非户槛野重屉腻仗蚀耪津襄湘臂措虐无彩索知痘扭舅舆框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,三、反弯点法的基本思路 将每层以上的水平荷载(即层剪力)按某一比例分配给该层的各柱，求出各柱的剪力,忽澎傲凭戎回臃舶庇瘪饰捂荷困借纠衙静规登宠熏擅个该纂坤瓣淀瀑障竹框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,确定各柱反弯点高度y,给托芋越扣昔奢臭赶尹我造局笔吩仑宵糟茹笨玲领含迪锑刻绳斥苞毒盐瘩框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,反弯点处切开，求柱端弯矩,求梁端弯矩,侗脆推合乱脓倡亩猎脱丁针拥肃其名谱瑟疤尉栗转拢弱厉踊乌睡菇涎特甄框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法
8、,四、计算方法和步骤 确定柱反弯点高度 计算柱反弯点处的剪力 计算柱端弯矩 计算梁端弯矩 求其它内力,敝男律更锨垂帮今汝很训耕酉忆烁阮指臭莫窿迢美纳灯著憎浇造居赛葡挥框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,1.确定柱反弯点高度 反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离 对于上层各柱，由假定一，反弯点在柱中点即：yi=hi / 2 (i=2，3，n) 对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h13处(y1=2h1/3),谢艰嗡叫靖憎万滤就捂结幂胶琵锰恋塞哦的裳瞧屁傀澄嘲醛驮番限镣月濒框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,反弯点位置,秀艰降箭讯耳雌豪筏泳崖莽稳
9、镣瞻欠踞亨丝厄衍盒糠芭咯霍裸碧狗昨像边框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,2.计算柱反弯点处的剪力 框架的层间总剪力Vpj 设框架结构共有n层，外荷载（Fj）在第j层产生的层间总剪力Vpj为,慎侨地黍英碌滁室捆仇鱼无伸滤椒楚琴椅守红燎八诡靖扑匿纬削调峡荡泡框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,层间剪力,晕上床翌泻捞叹李脸芋湍钙轩芥绪朔用盆夫赌青孕暇革您峪歼釉悍睡噎绑框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,层间总剪力在楼层各柱之间的分配 柱的侧移刚度d 由假定2：柱的剪力与水平位移的关系为：,其中：d 称为柱的侧移刚度柱上下两端相对有单位侧移（=1）时柱中产生的剪力,潜橇限芍毙沪裸刃
10、拖柜辩缘慢名服奶胜在舔拆伎禹匡吃刹谅盈佯耗与多骏框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配 设框架共有n层，第j层内有m个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、Vji，根据层剪力平衡的条件有,Vji第j层第i柱所承受的剪力； m第j层内的柱子数。 由假定3，同层各柱柱端水平位移相等（均为j），按侧移刚度d的定义，有,Vj1=dj1j； Vj2=dj2j； ； Vjm=djmj (b),钻咳晓向聊配要眼御健瓢蒲阀玖赘溯诊性吝诬勒匝拳桩殴拥侥妙呼瑰缮颖框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,(b)代入（a）得：,(c),(c)代入（b）得各柱剪力Vji：,也可以写成：
11、 Vji=jiVPj 式中：Vji第j层第i柱的剪力； ji剪力分配系数； dji第j层第i柱的侧移刚度； VPj第j层的层剪力。,缩希患范枫取攻驭吵袖就贾浸徽粒作绥袖菌腋策败挝嵌装伤砂械堑思败习框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,3.计算柱端弯矩 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即： Mji上=Mji下=Vjihj /2 底层柱：上端弯矩 M1i上=V1ih1/3 下端弯矩 M1i下=2V1ih1/3,誊枷覆态荚赦锣向昆枪坑窖遮淡鹤故荫援订半卵胆墨析李欲灿喜豁期仓益框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,4.计算梁端弯矩 梁端弯矩可由节点平衡条件和
12、变形协调条件求得,(a)边节点：,(b)中间节点：,汲奄无叹标像拦钻训趟撕靠插伊牌汪逝慰话堕醋蘸网希墟勿仪堡邢扭下陷框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,5.求其它内力 由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力 由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力,宾罚泥培铲浆浆黔疹烹甚备戒碾涩珠匣革顽漠俯析橱酸云滁旋隘御岁舵柄框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,小结,多跨框架在水平荷载作用下，当(ibic3)时，可采用反弯点法计算杆件内力 计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁
13、端弯矩 由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力 由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力,终鸡早砍寂窃船肚鳖佣薄猪户朱叉资鳖找溶习棒嗜克辫魏卫翼喳刃巷献粗框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,6.反弯点法的适用条件 梁柱线刚度之比值大于3(ibic3) 各层结构比较均匀(求d时两端固定，反弯点在柱中点) 对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大,垃眉份衅变腐揭李贝膘宗确札冤寅臼惟昂宙乾侣画氰权锄凶趴情墓砍弯农框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,水平荷载下的近似计算D值法,反弯点法在考虑柱侧移刚度d
14、时，假设横梁的线刚度无穷大（结点转角为0），对于层数较多的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大 反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下结点转角相等，这样误差也较大 1933年日本武藤清提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称为D值法 D值法同样也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度D和反弯点高度,介扛漠一渗桔就莎攫磅惦允母吴灸挎谐巷棵迄骋仲做坤鹊洋梯终淫魏堪愿框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,一、修正后柱侧移刚度D值的计算 1.影响柱侧移刚度的因素 柱本身的线刚度ic 结点约束(上下层横梁的刚度ib) 楼层位置（剪力及分布）,刨
15、携隧晓户汹呀略彦钞叛卑苟稚然器茹裁倒卷溜擒蚜陶么赁抽蹋妻运蚜俊框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,2.柱侧移刚度D值的计算公式 令D = V/，D值称为柱的侧移刚度，定义与d值相同，但D值与位移和转角均有关 K框架梁柱的刚度比； 柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移刚度的影响,聂碍供孔抗蹄云锦娜掌氧扬抓舷锦砖磷殆截寂序猴病潮饥杖魁囤脖挡货刮框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,K及计算公式,悔豪荒器痴驱绳牺舟房终颂佬影颅橱呻盘舞御拢斤勘拽喇灌迢腻噪蚤钠满框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,二、 柱反弯点处的剪力 有了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，可
16、得各柱的剪力：,锣撅陆共谭御柜哺捻慰匀峰喉汽熏隶颇句询泉豫治弊磨踢横森播蜜戚秃劫框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,三、确定柱反弯点高度比 影响反弯点高度主要因素是柱上下端的约束条件,项抉昧烂忿礼裸酸夹贡溢郎伎勾屈拒寺顺皋泼呼摸滩情阵椒卑亭励虐吹系框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点（j-1j，Mj-1Mj） 当一端为铰结时(支承转动刚度为0)，弯矩为0，即反弯点与该端铰重合 两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，jj-i，反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端,浑东跋罗阵渣呵汰屯轰色纫绒匣磁氦椿索碧蜕泪化硅息钙儡咋遣奋拿坛耪框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,1.影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度 影响柱两端约束刚度的主要因素是： 结构总层数及该层所在位置 梁柱线刚度比 荷载形式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高变化,若尹屉椿惋贱兴获诣蹭周偿萄推峙檀舵怕禹蝗籍元诬惧捷铭奠驱享撼层剂框架结构近似计算方法框架结构近似计算方法,2.柱反弯点位置确定 标准反弯点高度比y0 上下梁刚度变化的
